非線性PID控制系統設計

摘要：非線性PID的設計是在非線性的基礎之上，利用PID 控制系統獨特的優點，給我們的使用帶來了很多便利和好處，為實際的的工程運用提供了強大的技術支持和模型支撐。本文分析了非線性PID控制系統設計的相關問題。

關鍵詞：非線性 PID 控制系統 設計

1 概述

傳統的線性PID控制系統在給我們的相關工程和實際工作提供很多便利的同時，也存在不少應該改進的問題。非線性PID控制系統的巨大優勢主要體現在改善傳統的PID控制器時所表現出來的穩定性和快速性等方面。由于各方面技術和需要的快速發展，目前的非線性PID控制系統在使用上的局限性已經開始顯現。但長時期以來，在工業控制的大領域里，非線性的PID控制是一種得到廣泛業界認可，并且歷史及其悠久，效果顯著的控制方式[1]。

2 非線性PID控制系統的特點和應用現狀

PID控制系統仍然是目前工業界主要采用的控制方式，在冶金、化工、輕工等領域都有著廣泛應用。非線性PID的主要特點便是結構簡單、易于操作調整并且具有一定的魯棒性。雖然已經有一些新的現代控制算法出現，但是非線性PID仍然是主要算法。長期以來的大量實踐經驗和事實表明，這種經典的控制算法仍然具有強大的生命力。它的思想方法與當今流行的各種控制器的設計方法相比，最顯著的特點是它不依賴于對象精確的數學模型，可以從根本上擺脫工業過程建模，尤其是建立精確模型的困難。傳統的非線性PID的控制方式主要屬于事后控制，該控制在實踐過程中容易出現一些問題，比如可能會引起控制回路自激震蕩，也會引起瞬態互調的失真，使被控對象出現損害的幾率更高。近年來，不管是在理論上還是在技術上，非線性PID得以快速發展，常規和傳統的控制系統與現代新興的方法結合在一起，已經使系統控制的質量得以大幅度提高。另外，今天的計算機技術已經得到長足發展，在技術條件上有更加有力的保障，完全可以在這些基礎上設計一些非線性控制模塊，并且利用這些非線性模塊組合出新的合適的控制系統[2]。

3 非線性PID控制系統的參數和設計分析

通常意義上的PID的控制參數的主要內容是設置控制器的參數，并且對其不適性進行調整，在這個調整過程中使控制系統達到令人滿意的程度。這個控制過程的設計原則主要涉及到以下幾個方面：積分作用、微分作用、比例作用以及穩定性指標的選擇。主要設計方法則包括試湊法、臨界比例法、衰減曲線法等常用方法。

非線性PID控制系統的性能指標通常情況下主要是根據工業生產過程中對于控制的要求來決定的，這其中包含了穩定性、準確性和快速性等。

用參考輸入和被調量的誤差及其微分、積分的線性組合來產生控制信號，這便是經典的PID控制的原理。但是它并不是在所有的情況下都能夠發揮作用。一些問題的存在使得經典的非線性PID控制系統不能夠滿足要求，引起這種情況的原因，其一便是實現非線性PID控制的物質基礎。在計算機技術和微電子技術使用廣泛使用之前，決定非線性PID功能和效果的主要是各種元器件，由放大器、加法器、超前滯后網絡形成PID結構。在計算機技術開始廣泛應用后，非線性PID控制系統的性能不斷提高。在計算機技術的充分應用的前提下，微分信號產生的質量更高，打破了傳統非線性PID控制系統的局限性，把自矯正技術、模糊控制、專家控制、智能控制等用于PID，使PID 的性能不斷地提高。

非線性PID控制器的基本思路是使用一種新的非線性機構——非線性跟蹤/微分器來產生控制新的基本要素，并利用這些新的要素的“非線性組合”方式來改進經典PID調節器，使其適應性和魯棒性得以大幅度提高。主要的方法和過程包括以下幾個方面：對輸入信號進行處理，對量測信號進行濾波，利用非線性PID控制器產生控制量。

建立非線性PID控制器模型常用的方法是建立模型，而建立模型常用的方法是通過修改常規PID控制器的系數Kp、Ki、Kd來實現。而對于修改PID控制器系數來說，當前采用的最主要的方式是根據系統輸出偏差e的大小來實時生成相應函數，然后以這三個函數來代替常規PID 控制器的系數。研究過程發展到今天，這個生成過程究竟符合什么樣的規律，也就是說生成系數的函數究竟是如何取得的，并沒有固定的公式可利用，這也是建立非線性PID控制器模型的關鍵。得出這幾個函數的方法一般是通過分析常規PID性能，從而獲得非線性PID的可用模型。通過最后仿真可知這種方法得到的結果也是具有很高的精確性的。

常規線性PID控制方法的關鍵是通過合理調整誤差信號的比例、微分、積分增益大小來對系統實施有效控制。設計中減小穩態誤差的最有效方法是把調節量的比例增大。但此過程在減小穩態誤差時具有一定的負面效應，因為調節量比例的過大會導致超調振蕩，會使系統穩定性變差。而加入微分量的控制方法，可以抑制超調，但又會使響應速度變慢。大的積分增益有利于消除穩態誤差，但會使系統過渡過程變長。非線性PID調節器所要確定的參數較多，單憑人工經驗來調整非線性調節器的參數在實際的操作和實施過程中是比較困難的，其原因是很難得到一組最佳參數值。因此，將參數選擇問題轉化成優化問題來解決是一個關鍵問題[3]。

為了獲取令人滿意的過度過程動態特性，目前主要采用這樣一種方法，即采用誤差絕對值時間積分性能指標作為參數選擇的最小目標函數。另外，在目標函數中還應加入控制輸入的平方項還可以防止控制量過大。由于系統的數學模型存在一個由來已久的缺陷，往往忽略許多外在因素。因此在理論設計時，如果單純追求系統的動態特性，得到的參數很可能使控制信號過大，這樣的參數在應用中可能會因為實際系統中的固有飽和特性以及其他未知因素而導致系統不穩定，因此需要綜合考慮系統的動態特性及控制輸入量大小。

4 結語

近年來，相關學科迅猛發展，給非線性PID控制系統的發展帶來了新的契機，理論上和技術上都將會有更加廣闊的發展空間和更加堅實的基礎。幾年來的研究和實踐情況表明，非線性PID控制系統在繼承經典PID控制系統的優點的同時，還充分地利用了計算機技術和其他相關新興技術，在克服缺陷的同時已經在使用效果上取得很大的成就，具有很好的應用前景。非線性PID控制系統有其固有優點，但也不是絕對完美的。比如存在著快速性與穩定性之間的矛盾，在未來的發展道路上，設計一些基于偏差的比例、積分和微分的非線性控制模塊，并由這些模塊以合適的方式組合出控制律是一個需要解決的課題。目前，它在飛行系統的設計控制，無塔供水系統的控制，水下密閉容器壓力系統的控制等領域都得到了很好的應用，獲得了很不錯的控制效果。但關于這一方面的理論體系還很不完善。隨著工程應用和各種工學新科目的不斷出現的，非線性PID控制系統對其本身的理論研究和實踐效果提出了更高的要求，需要發掘新的技術制高點，以提高動態控制效果。

參考文獻：

[1]李廣軍，張晶.撓性結構非線性PID控制研究[J].測控技術，2007(12).

[2]王大，郭宏等.直驅閥用音圈電機的模糊非線性PID控制[J].電工技術學報，2011，(03).

[3]尚瑩，高曉光等.基于非線性PID控制的無人機飛控系統優化設計[J].飛行力學，2010，(06).

作者簡介：

尹君馳（1978-），男，工學碩士，新疆工程學院機械系，講師，研究方向：機械自動化。