高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“三維”目標的實現(xiàn)

在新課程的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何將“知識與能力”“過程與方法”“情感、態(tài)度與價值觀”三個維度的教學(xué)目標整合實現(xiàn)，是教師們面臨的新課題。強調(diào)“三維”目標，是為了讓教師改變以往在課堂教學(xué)時過分注重知識傳授的傾向，培養(yǎng)學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生在獲得知識與技能的同時學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確的價值觀。然而，如何在教學(xué)實踐中整體上實現(xiàn)“三維”目標？這讓教師們感到非常困惑，以至于在現(xiàn)實課堂上常常出現(xiàn)這樣的幾種情況：一是老調(diào)常彈，二是矯枉過正，三是割裂“三維”目標等。主要原因是我們還沒有真正地理解“三維”目標的豐富內(nèi)涵及其內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)課程的“三維”目標體現(xiàn)的是課程功能，在教學(xué)實踐中要整合三個方面，使之融匯一體。

一、教學(xué)內(nèi)容顯隱整合

顯性知識與隱性知識是《知識管理》中的一大基本概念。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，可把知識分為三大類：一是是什么；二是為什么；三是怎么做。第一、二種屬于顯性知識，學(xué)生可以通過教師的傳授、教科書、有關(guān)參考資料等方式獲取和學(xué)習(xí)；第三種知識以及在解決第一、二種知識過程中學(xué)生個體獲得的體驗和感悟，屬于隱性知識。隱性知識尚未或者難以規(guī)范，它與學(xué)生的經(jīng)驗、才能、智慧靈感交織在一起。實踐證明，數(shù)學(xué)學(xué)科的隱性知識更容易讓學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)方法以及培養(yǎng)自己的情感、態(tài)度與價值觀。所以教師在課堂上要把顯性知識與隱性知識兩者有機融合，整合成“三維”目標。那么，如何進行教學(xué)內(nèi)容的顯隱整合呢？

第一，從顯到隱。這種整合主要發(fā)生在顯性知識的傳遞、分享和內(nèi)化的過程中。教師在這個教學(xué)過程中一定要注意發(fā)掘隱藏在顯性知識背后的隱性知識。例如在高中數(shù)學(xué)必修3《概率的基本性質(zhì)》的教學(xué)中，我在給學(xué)生講述“事件的關(guān)系與運算”“概率的幾個基本性質(zhì)”的同時，也及時向?qū)W生例舉了如下兩例：1. 如果從不包括大、小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。問取到紅色牌（事件C）的概率是多少？2. 拋擲骰子，事件A=“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B=“朝上一面的數(shù)不超過3”，求P(A∪B) 。求解這些問題的過程就是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)思維能力的過程。同時學(xué)生在思考、理解的過程中既掌握了學(xué)習(xí)方法，又養(yǎng)成了自己獨特的數(shù)學(xué)情感、態(tài)度和價值觀。

第二，從隱到顯。由于隱性知識是與學(xué)生的經(jīng)驗、才能、智慧、想象和靈感交織在一起的，它沒有在教科書中直接表述出來，而且需要通過體驗與感悟來獲得。當(dāng)學(xué)生能夠?qū)⑦@種體驗、想象與感悟系統(tǒng)地整理和清楚地表述出來時，他就將隱性的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換成顯性知識了。例如當(dāng)高一學(xué)生學(xué)完函數(shù)的概念時，我設(shè)計了這樣一道題目：已知函數(shù)y=■(a<0且a為常數(shù))在區(qū)間（-∞，1）上有意義，求實數(shù)a的取值范圍。探究 ：求一個給定的函數(shù)的定義域是從正面提出問題，而先給定函數(shù)在某個區(qū)間上有意義，再求函數(shù)解析式中字母參數(shù)（不是自變量字母）的范圍，是從反面提出問題。這種問題求解時，思維角度比較多，題目已知函數(shù)在區(qū)間（-∞，1）上有意義，說明這個區(qū)間是函數(shù)定義域的子區(qū)間，所以需先求函數(shù)定義域區(qū)間，再利用兩者的關(guān)系（子集合）構(gòu)造含a的不等式求解。事實證明，教學(xué)內(nèi)容從隱到顯會讓學(xué)生獲得的知識更牢固，印象更深刻。所以，在教學(xué)過程中，教師要給學(xué)生更多的探究空間，多引導(dǎo)學(xué)生把隱性知識轉(zhuǎn)換成顯性知識。

顯性知識和隱性知識是構(gòu)成知識的不可分離的兩個有機組成部分。我們在教學(xué)過程中一定要注意顯隱整合，讓學(xué)生在獲得知識與技能的同時，也獲得一些“過程與方法”的體驗，獲得“情感、態(tài)度和價值觀”的啟迪。

二、教學(xué)方法優(yōu)化組合

由于數(shù)學(xué)課程中的不同目標的實現(xiàn)過程與方法是有差別的?！爸R與技能”更多的是需要傳授、感知與實踐來實現(xiàn)，而“情感、態(tài)度與價值觀”目標的實現(xiàn)更多的是需要感悟與體驗。因此，在教學(xué)中有必要圍繞某一教學(xué)主題優(yōu)化組合多種教學(xué)方法，從而實現(xiàn)“三維”目標。例如在高中數(shù)學(xué)必修1《函數(shù)模型及其應(yīng)用》的教學(xué)中我圍繞“函數(shù)模型及其應(yīng)用”這一學(xué)習(xí)主題對“三維”目標的設(shè)置和各種教學(xué)方法的整合作了如下的設(shè)計以及實施。

1. 感知：幾類不同增長的函數(shù)模型的增長趨勢。

借助信息技術(shù)，利用函數(shù)圖像及數(shù)據(jù)表格比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長差異，通過教師的啟發(fā)提問和直觀教學(xué)，學(xué)生能比較發(fā)現(xiàn)它們的增長趨勢，同時學(xué)生對這幾類不同增長類型的函數(shù)也有了一個感性的認識。

2. 感知——體驗：幾類不同增長類型函數(shù)的增長的差異性具體體現(xiàn)在哪里？

先以函數(shù)y=2x，y=x2，y=log2x為例進行研究比較，得出一般性的結(jié)論。

3. 體驗——感悟：這些函數(shù)的廣泛應(yīng)用，體會解決實際問題中構(gòu)建函數(shù)模型的過程。

體驗和感悟數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)“三維”目標中“過程與方法”“情感、態(tài)度與價值觀”的重要內(nèi)容。為了很好地實現(xiàn)這一點，我組合運用了直觀教學(xué)、情境教學(xué)和討論法等多種方法，通過一些事例組織學(xué)生思考討論，讓學(xué)生感受這些函數(shù)的廣泛應(yīng)用，逐步體會解決實際問題中構(gòu)建函數(shù)模型的過程。

4. 體驗——感悟——內(nèi)化：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)注社會，展望未來。

給學(xué)生一些終身思考的問題，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的意識，懂得關(guān)注整個社會和關(guān)愛全人類。

終身學(xué)習(xí)已成為現(xiàn)代教育的一大趨勢。培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的意識是現(xiàn)代課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一。怎樣培養(yǎng)？問題教學(xué)是一種很好的方式。在《函數(shù)模型的應(yīng)用事例》一課的最后，我向?qū)W生提出這樣一個問題：如何收集數(shù)據(jù)建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型？解決實際問題是本節(jié)的重點，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)你從中得到什么啟發(fā)？這樣的問題很大，教師在課堂上一時也只能講一些皮毛，但是這個是學(xué)生終身都可以思考的問題。如果學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中會時不時地想起它，或者由此學(xué)會對其它事物也提出一些問題并加以思考，他們就會獲益匪淺，他們也會更加關(guān)愛而且懂得怎樣去關(guān)愛這個社會和人類。這就是我們所期望的，也是新課標所要求達到的數(shù)學(xué)教育功效。

從以上可以看出，圍繞“函數(shù)模型及其應(yīng)用”這一學(xué)習(xí)主題，教師選擇、組合了問題啟發(fā)、多媒體輔助教學(xué)、情景教學(xué)、學(xué)生討論探究等教學(xué)方法。學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)，感知了一些數(shù)學(xué)知識，接著在感知基礎(chǔ)上體驗了一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象和思考了一些原因，再在體驗和思考基礎(chǔ)上有所感悟，最后內(nèi)化為自己的知識和觀念。于是，不同維度的目標在整體上得到了有效的落實。

責(zé)任編輯 羅 峰