工科研究生《數理統計》課程教學內容探究

【關鍵詞】《數理統計》 教學內容 工科研究生

為工科各專業碩士研究生開設《數理統計》課程是非常必要的，該課程的教學目的是培養學生掌握、領會現代的統計方法和思維，可以有針對性的在本工程領域的研究實踐中正確應用，并得出合理的統計結論，并能對所獲得的結論進行基本的統計解釋。作為一門面向工程領域研究生的課程，該課程的課時數不宜過多，一般以48～64學時為宜。教學方式可以多樣化，課堂教學與網絡交流結合，理論介紹與軟件應用訓練結合。以培養學生的實際運用能力和正確解釋數據分析結果的能力為目的，強調統計思想和方法應用的培養，淡化復雜的推導過程和嚴密的數學公式訓練。

《數理統計》的教學內容應該高于工科本科生的《概率論與數理統計》課程中的統計部分的內容，避免重復學習，因此在教學內容中不應再有已經學習過的矩估計、極大似然估計，正態總體的置信區間和假設檢驗等知識點。《數理統計》需要給學生們講授的是那些在《概率論與數理統計》中并未接觸到，但是在工程研究與實踐中要經常被用到的統計方法，要讓學生對這些知識了解、會用、用得好。

在工程研究實踐中，技術專家需要對數據進行分析，建立變量間的函數關系，判斷變量問的依賴程度、變量的分類與歸類、變量隨時間的演化規律、實驗方案的制定等等，考慮到費用和時間人力等因素，必須要在工程實踐中正確的處理好上述問題。上面提到的內容在現代統計學中就對應著：回歸分析、相關性分析、試驗設計、時間序列分析。因此建議《數理統計》課程的教學內容應安排：多元分布及多元正態分布，方差分析，試驗設計，回歸分析。主成分分析與典型相關分析，聚類分析，判別分析，時間序列分析等內容，這些是目前較為基礎的應用統計學知識內容。在實際應用中，還特別是統計軟件的最新版本中，還有非常多的進一步的知識點如局部多項式估計，logistic回歸，廣義線性模型理論，可靠性理論，蒙特卡羅方法等隨機模擬方法，多元數據的圖表表示方法，多元時間序列的基本理論和方法。考慮到課程的特性，特別是在各種工程軟件中都包含有統計模塊，建議以常用的工程軟件為例介紹理論內容的使用過程。在工程軟件教材或統計學案例類的教科書中，有很多有普遍性的應用統計實際案例，可以在本課程的教學過程中有選擇的引入介紹給學生，讓學生們了解利用所學統計方法進行實際數據分析的操作過程和得出結論的思維方法。

前面安排的教學內容基本涵蓋了工程中統計應用的各個方面，其知識量實際上較大，在統計學專業課程體系中，可以安排成4、5門課程來講授。考慮到這一點，《數理統計》課程教學要深入淺出，回避那些繁雜的推演，在理解思想和方法運用上下工夫，既要強調統計思想的建立，又要操作統計方法的嚴格的機械的步驟訓練，有針對性地滿足工程類人才的學習需要。

大連理工大學在工科碩士研究生《數理統計》教學方面進行了很多探索。除了編寫新的教材以外，還設立了專門的統計學習網站供大家交流心得和經驗，解答問題。在網站上提供了有老師們自己利用R一語言編制的各類統計程序，供大家學習、練習使用，這個做法既方便了學生，又避免了目前大量存在的侵權問題。在過去的教學過程中，我們還嘗試了老師與學生通過寫小論文互動的教學方式，有學生提出自己專業領域的小數據分析問題，然后老師和學生共同研究用統計方法來進行分析處理。教學實踐證明這個方法不可行，因為這個方式需要擠占學生過多的學習時間，基本到一半的時候就沒時間來開展了。

本文系大連理工大學研究生教改基金資助。