工科碩士生設立《數理統計》課程的必要性芻議

【關鍵詞】工科研究生 數理統計 數據分析

隨著現代經濟社會的飛速發展，工程技術領域對數據分析的應用越來越廣泛深入。在具體的應用之中，工作者基本是利用已有的統計軟件或數學軟件的統計包來進行數據分析工作。目前有大量的通行統計軟件，比較著名的是SAS、SPSS兩種，另外常用的Excel數據表格軟件也可以進行日常的統計分析。這些軟件給出的結果基本就是數值、圖表和直接的結論，如是否相關、回歸系數是否顯著等等，沒有很詳細的統計解釋與分析，如果沒有一定的統計知識的話，很難對這些結果進行合理的統計解釋。因此，對那些需要在將來的研究和工作中需要大量使用統計軟件的研究生，有必要在其碩士學習階段專門開設課程，進行統計學基本知識的訓練，我們建議單獨開立一門公共必修課《數理統計》。

我國的工科研究生在本科時系統地學習了數學基礎課——《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》、《數學物理方法》等課程。《概率論與數理統計》課程的教學大綱要求在數理統計部分講授點估計包括極大似然估計、矩估計，區間估計的概念，針對正態總體參數的置信區間、假設檢驗理論，對非正態總體的區間估計和假設檢驗沒有任何介紹，因此本課的《概率論與數理統計》課程對統計學方面的知識沒有再進行進一步的學習和深化。而工科研究生在后來的工程實踐中卻要大量用到各類較為深入的統計方法，如最小乘估計法、核估計和局部線性估計等非參數估計方法、時間序列分析、單(多)因素方差分析、擬合優度檢驗、回歸分析、聚類分析、判別分析、可靠性計算與分析等內容，需要了解最好線性無偏估計、一致最小方差無偏估計、偏相關系數、復相關系數、因果序列、P一值、平穩序列等很多概念，這些內容都是在本科的《概率論與數理統計》課程中是不可能介紹的。因此，為了適合后續學習與工作的需要，工科碩土研究生的課程體系中應該開設進一步介紹現代應用統計方法的《數理統計》課程。并有專門的配套教材供講課使用。

《數理統計》課程的內容應該是本科《概率論與數理統計》課程中數理統計內容繼續和深化，不宜重復，應該是將其中的思想方法延伸發展，以那些內容為基礎，介紹回歸分析、時間序列分析、方差分析、多元統計等統計方法如何應用。課程的著力點應該有兩個：一是各種方法的思想內涵，讓學生了解這些統計方法的直觀意思，體會其科學合理性；二是各種統計方法的使用訓練，要求學生們對各種方法的適用對象、使用步驟、中間量的計算公式有很好的了解。

對于工科碩士生而言，重點在于正確地使用統計方法、正確地通過數據分析結果給出統計結論。至于那些統計證明與推導過程并不是必須掌握的內容，反映到具體操作過程就是某位同學會針對自己要處理的問題決定應該使用的統計方法，進一步在他(她)利用軟件對數據進行分析后，對軟件給出的數值結論能做出正確的統計解釋與分析，這兩點做到了，那么《數理統計》課程的目的就達到了。實際上很多應用面廣泛的統計結果會用到很深入的矩陣演算理論、復變函數理論、現代概率理論，讓工科碩士生去學會這方面深奧的數學理論是基本不可能的。

大連理工大學為工科碩士研究生開設《數理統計》課程有十余年，面向全校土木水利、機械材料、電子電工、能源動力等各個工科學部，并把本課程設為工學博士入學必考科目。經過長期的實踐，取得了良好的效果，課程受到了工課師生的歡迎。

本文系大連理工大學研究生教改基金資助。