在強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程中提高數(shù)學(xué)能力

【摘 要】高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要求學(xué)生能夠提出帶有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析存在于生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問(wèn)題，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在此過(guò)程中提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的水平，把理論知識(shí)變成在實(shí)踐中隨時(shí)可用的能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 理論知識(shí) 應(yīng)用過(guò)程 數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測(cè)資料、進(jìn)行計(jì)算，推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。這就決定了數(shù)學(xué)不僅是從事生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)，而且是一門解決實(shí)際問(wèn)題的工具。

一、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要價(jià)值

加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)是教育改革的需要。在世界范圍內(nèi)，面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革正在深入發(fā)展，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是這場(chǎng)改革的一個(gè)明顯特點(diǎn)。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)，它屬于客觀世界，屬于社會(huì)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)該源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該通過(guò)具體的問(wèn)題來(lái)傳授抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該從學(xué)習(xí)者所經(jīng)歷、所接觸的客觀實(shí)際中提出問(wèn)題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則或數(shù)學(xué)思想，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，才能顯露數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的本色。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是近幾年數(shù)學(xué)教改的熱點(diǎn)，新編高中數(shù)學(xué)教材把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿在教材編寫的始終。其中大部分章節(jié)的引入都是從實(shí)際中提出問(wèn)題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量的聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容，并且在每章后都開設(shè)有研究性課題和閱讀材料。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)也是時(shí)代的需要。過(guò)去我們的高中課程內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，知識(shí)面窄，必學(xué)內(nèi)容中除集合思想有所滲透外，其他的基本上是17世紀(jì)以前的代數(shù)、幾何內(nèi)容，現(xiàn)在其他國(guó)家高中數(shù)學(xué)中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應(yīng)用的向量、統(tǒng)計(jì)初步內(nèi)容，在我國(guó)也已列入新教材的內(nèi)容，因此需要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)。當(dāng)今世界，隨著社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展帶動(dòng)了信息時(shí)代的到來(lái)。在這樣一個(gè)時(shí)代，數(shù)學(xué)出現(xiàn)了技術(shù)化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉(zhuǎn)化為人們?cè)谏a(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能，是當(dāng)今時(shí)代的一個(gè)突出的特點(diǎn)，站在新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育的角度討論高中的應(yīng)用題，可以更加深化我們的認(rèn)識(shí)，更自覺(jué)地指導(dǎo)我們的行動(dòng)，因此，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是未來(lái)社會(huì)的需要，是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任。

二、中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)差的原因

回顧過(guò)去的數(shù)學(xué)教材，由于受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，以在體系結(jié)構(gòu)上追求嚴(yán)格的理論推導(dǎo)和論述為主的“理論型教材”占多數(shù)。課程內(nèi)容的選擇在極大程度上反映了數(shù)學(xué)應(yīng)用的程度和水平，理論型教材對(duì)實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用教育是極其不利的，這是造成學(xué)生缺乏、甚至是逐漸喪失應(yīng)用意識(shí)的主要原因。顯而易見，學(xué)生在學(xué)習(xí)與社會(huì)實(shí)踐中缺乏用數(shù)學(xué)的自覺(jué)自愿，又何從談起用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題。科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在生產(chǎn)力中的巨大作用是非常重要的。數(shù)學(xué)作為從量的方面處理現(xiàn)實(shí)世界中各種關(guān)系的科學(xué)，當(dāng)然也要處理有關(guān)生產(chǎn)關(guān)系的問(wèn)題。這就是數(shù)學(xué)的價(jià)值。但由于歷史的影響，教師們?cè)谶^(guò)去的教學(xué)中過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，寧可一遍遍地去重復(fù)那些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念、講授那些主要為解題服務(wù)的技巧，卻很少去講數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過(guò)程、數(shù)學(xué)對(duì)科學(xué)進(jìn)步所起的作用等等內(nèi)容。這使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)片面化、狹隘化，比如許多學(xué)生就認(rèn)為“數(shù)學(xué)不過(guò)是一些邏輯證明和計(jì)算，”甚至認(rèn)為“數(shù)學(xué)只是一個(gè)考試科目。”數(shù)學(xué)課中要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，數(shù)學(xué)的建模是關(guān)鍵。我們面對(duì)的是學(xué)生，首先應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況分析，學(xué)生的閱歷有限，對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的背景不熟，難以從中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，阻礙了對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決。許多學(xué)生不能從眾多的文字、數(shù)據(jù)中排除試題的情境干擾，抓不住問(wèn)題的關(guān)鍵，這就限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，因此也就列不出正確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，學(xué)生因此放棄對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的研究。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力

教學(xué)中向?qū)W生介紹以上這些內(nèi)容，其效果應(yīng)該比介紹某一數(shù)學(xué)結(jié)論重要。我們要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)較為全面、科學(xué)的認(rèn)識(shí)，不僅要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)中有計(jì)算，有邏輯，對(duì)提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展中有許多非邏輯因素，有美的因素；數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，應(yīng)用于實(shí)踐；數(shù)學(xué)與人的生活質(zhì)量和工作效率息息相關(guān)；數(shù)學(xué)為其他學(xué)科的建立和發(fā)展提供了條件和基礎(chǔ)、方法和思想；數(shù)學(xué)是人類文化的一個(gè)重要組成部份。學(xué)生能否對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主要依賴于我們的教學(xué)實(shí)踐，與我們的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用密切相關(guān)。首先，教師必須在教法和學(xué)法上多下工夫，狠下工夫，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度處理數(shù)學(xué)、闡釋數(shù)學(xué)、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和操作水平，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用實(shí)踐環(huán)節(jié)，注重用數(shù)學(xué)解決學(xué)生身邊的問(wèn)題，注重用學(xué)生容易接受的方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)，注重學(xué)生的親身實(shí)踐，重視在應(yīng)用數(shù)學(xué)中傳授數(shù)學(xué)思想和方法，把培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的主線，多角度、多層次地編排數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，以使自己的教學(xué)藝術(shù)達(dá)到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)功能。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心組織、科學(xué)排比，把抽象的概念、深?yuàn)W的原理，拓展為生動(dòng)、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史，或適當(dāng)、合理地運(yùn)用圖片、模型、多媒體教學(xué)等手段，促進(jìn)理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。在興趣中培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐應(yīng)用能力。

結(jié)束語(yǔ)

在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力的高度認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。引導(dǎo)學(xué)生在充分掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行比較、分析，探索其中的發(fā)展規(guī)律，從而解決實(shí)際問(wèn)題。在數(shù)學(xué)應(yīng)用中鞏固知識(shí)，進(jìn)一步提高能力。