“原速率反彈”就是彈性碰撞嗎

物理習(xí)題中常常出現(xiàn)“原速率反彈”的字樣，學(xué)生遇到這種情況時(shí)總習(xí)慣把“原速率反彈”當(dāng)成彈性碰撞的代名詞。這種認(rèn)識(shí)是否正確呢？筆者認(rèn)為有必要將它提出來(lái)做一些討論。 

問(wèn)題1：若兩球發(fā)生彈性碰撞，那么碰撞前后兩球的速度有什么關(guān)系呢？ 

分析與解：如圖1所示，設(shè)兩球的質(zhì)量分別為m1和m2，碰撞前的速度分別為v10和v20，碰撞后的速度分別為v1和v2，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有：

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這一結(jié)果表明：兩球發(fā)生彈性碰撞，碰撞前后兩球的相對(duì)速度總是大小不變、方向相反。

題目中“原速率反彈”中的“速率”是以地面為參考系的，而在一般情況下， v1≠- v10 ，v2≠-v20，即兩球發(fā)生彈性碰撞后兩球不是被“原速率反彈”的。僅在某些情況下，如m1≤m2，且v20=0時(shí)，由③式得v1≈-v10，由 ④式得v2≈0，也就是說(shuō)質(zhì)量很小的輕球與靜止的重球發(fā)生彈性碰撞后，輕球幾乎被原速率反彈，重球幾乎不動(dòng)，乒乓球與靜止鉛球發(fā)生的碰撞就是這樣的例子。

問(wèn)題2：上面問(wèn)題1的結(jié)果，反過(guò)來(lái)是否成立呢？

分析與解：設(shè)碰撞前后兩球的相對(duì)速度大小不變、方向相反，則有：

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這一結(jié)果表明：如果碰撞前后兩物體相對(duì)速度的大小不變、方向相反，則發(fā)生的碰撞一定是彈性碰撞。

綜上所述得出：“碰撞前后兩物體相對(duì)速度大小不變、方向相反” 是“發(fā)生彈性碰撞”的充分且必要條件。

“原速率反彈”中的“原速率”，只有當(dāng)它同時(shí)滿足“相對(duì)速度大小不變、方向相反”這一條件時(shí)所發(fā)生的碰撞才是彈性碰撞。如前面提到的乒乓球與靜止鉛球發(fā)生的碰撞是彈性碰撞，同樣道理，乒乓球撞墻后被原速率反彈也是彈性碰撞；又如兩個(gè)質(zhì)量相等的物體以相等的速率發(fā)生對(duì)心正碰，碰撞后均被原速率反彈，也是彈性碰撞；而通常一個(gè)物體被原速率反彈而另一個(gè)還在運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般系統(tǒng)機(jī)械能會(huì)減小，因?yàn)闄C(jī)械能轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能；如果碰撞時(shí)有爆炸等現(xiàn)象發(fā)生，這時(shí)會(huì)有內(nèi)能向機(jī)械能轉(zhuǎn)化，將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)物體被原速率反彈而機(jī)械能增加的現(xiàn)象。

總之，“原速率反彈”不一定是彈性碰撞。我們?cè)谔幚砹?xí)題時(shí)，一定要具體問(wèn)題具體分析，弄清物理情境，不能看到“原速率反彈”就機(jī)械地得出是“原速率反彈是彈性碰撞”的結(jié)論。

(責(zé)任編輯 黃春香）