“錯誤”點亮數學課堂

“教3+2=5的老師是合格老師，教3十2 =？的老師是好老師，而用3+2=6來教的老師才是優秀教師。”第一次聽到這句話，讓我吃驚，慢慢品味這句話，意味深長，是啊，知道只是淺層次的學會，能找到錯誤并分析原因才是深層次的學會。善待“錯誤”造就了優秀教師，也只有“錯誤”才能點亮我們的數學課堂。

一、錯誤是正常現象，教師要寬容對待

雖然說孩子不是一張白紙，但孩子腦中的認知并不完善，出現錯誤是很正常的，換個角度思考，如果學生都會了，還要教師干什么呢？例如，在執教一年級《認識人民幣》一課時，當我問“鉛筆38元至少要付幾張10元的人民幣？”時，有學生回答：“3張”；有學生回答：“1張100的”；更有大部分學生一臉茫然。隨著時代的進步，現在的孩子購物幾乎都在超市，根本不需要自己去思考怎么付錢，出現錯誤非常正常，特別熟說出付1張100的學生真是一個生活的有心人，正是因為太了解生活，才會出現這樣的錯誤，這樣想想，就非常能理解學生的錯誤，從而寬容學生的錯誤了。

二、錯誤是重要資源，教師要合理利用

有句廣告語說得好：垃圾是放錯位置的資源。如果把這句話放到我們的課堂教學中，可以說錯誤也是不可錯過的資源，教學中應該慶幸學生會犯錯，只有愛動腦的孩子才會出錯， 學生也只有出錯后才能走向正確的認知。面對學生的錯誤，教師要善于利用，巧妙開發，讓學生得到全面的發展。

（一）課前預設，造就預設的教學資源

結合自己的教學生涯，教師會積累相應的教學經驗，在備課的時候，教師可以事先預設學生可能會出現的錯誤，進行重點的準備，讓學生在“錯誤”中體驗、感知，從“錯誤”走向真理。例如在教學《小數加減法》時，學生很容易受整數加減法的影響寫成末尾對齊，這樣的錯誤應該是教師能預設到的，教學的時候可以在學生探究的初始階段，收集正確的做法和典型的錯誤方法，再組織學生思辨：“哪種算法對呢？為什么？”這樣，既突破了本節課的難點，又巧妙的引起了學生的注意，加深了學生的印象，從而通過解釋算理來強化算理。

（二）善于捕捉，成就生成的教學資源

雖然教學過程事先都進行了預設，但教學過程更是一個動態生成的過程，學生的不同，教師不同，甚至于環境不同，這些不同都會導致不一樣的課堂，即使在同一個課堂上，不同的學生也會產生不一樣的錯誤，每種錯誤的背后總掩藏著思維的碰撞，學生總有自己的想法，不會無緣無故的出現錯誤，課堂上，教師要及時捕捉各種錯誤，給機會讓學生展示思考的過程，挖掘內在的錯誤原因，教師順勢有針對性地開展教學，就可以打造出一節課的亮點。長此以往，教師本人的教學機智也得以提高。例如，在教學《圖形的密鋪》時，學生都判斷正五邊形可以密鋪，這時，我沒有著急，而是讓學生拿出正五邊形動手擺一擺，學生很快發現正五邊形不可以密鋪，我隨口一問：“為什么五邊形不可以密鋪呢？”可能是有了操作的基礎，學生很快發現，因為五邊形的角無法湊成360度，學生的答案令我吃驚，這是我事先沒有想到的。既然學生已經想到360度了，那就接著探究吧！我接著追問：任意四邊形可以密鋪嗎？學生研究了片刻發現可以，并說出了理由。

（三）及時總結，打造延展的教學資源

總結是為了提高，面對學生的錯誤，教師要及時總結，帶領學生在自我反思中思辨。學生能自我反省找出錯誤的原因，才能接受新方法，這樣的認知會觸動學生的心靈，非常深刻，從而記憶的時間也更長，很大程度上可以提高學習的效率。當然在這一過程中教師要發揮引導者的作用，用關鍵性的點撥，指引學生思辨的方向，幫助學生找到思辨的突破口。例如在教學《按比例分配》的時候，這樣的練習題：用一根64厘米長鐵絲圍成一個長方形，長與寬的比是5∶3，這個長方形的面積有多大？許多的學生會這樣列式：64×3/8=24（厘米），64×5/8=40（厘米），24×40=960（平方厘米）。大部分學生出現這樣的錯誤，說明不是因為粗心，如果只是簡單的呵斥，今天改對了，再遇到這樣的問題，學生依然會出錯。所以我是這樣處理的：同學們，我怎么覺得鐵絲不夠了呀？長40厘米，寬24厘米，得需要128厘米的鐵絲才夠呢？我的問題引起了學生的深思，沉靜了片刻之后，一個學生突然站起來說：“64要先除以2，然后才能按比例分配呢！”我趕緊請他站起來說明原因，其他學生也聽得非常認真，六年級的學生具有一定的類比能力，我相信，再遇到這樣的問題學生就能迎刃而解了。

三、錯誤是另類的起點，教師要善于引領

經常聽到老師發牢騷：今天講一遍，會了，過一段時間又忘了，哎，真沒辦法。研究表明：學生犯錯后，僅依靠簡單的說教，學生只能在短時間內糾正錯誤，時間長了，又將出現同樣的錯誤，其實并不是學生不想做對，是腦子中的錯誤想法沒有消除，根深蒂固，正確的方法只是暫時占領了位置，時間一長，錯誤的印象還是會取代正確的方法。因此，在平時的教學中，面對錯誤要讓學生開展自我否定，讓學生的觀念產生沖突，逐漸讓正確的觀念取代錯誤的想法。

（一）指名方向，自主查找

翻開學生的作業，其實可以發現學生的很多錯誤都是因為不良習慣造成的，抄錯數字、看錯運算符號等等，面對這樣的錯誤，教師不需要過多的講解，或者說你講了也無效。我經常是不具體判斷每一道題的對錯，而是就一頁告訴學生有幾處錯誤，讓學生自己尋找，如果能找全，依然可以得到100分。長此以往，學生會漸漸形成良好的思維品質，也就不會再出現簡單的錯誤。

（二）將計就計，構建網絡

數學知識有很多是類似的，學生分辨不清就非常容易出錯，面對這種錯誤，教師可以將計就計，運用比較的方法，構建學生完整的知識網絡。例如在教學《分數加減法》時，我出了這樣一道題目：一瓶果汁有2升，小明喝了1/2，小紅喝了1/3，這瓶果汁還剩幾分之幾？學生很快列出算式：2-1/2-1/3，一眼就可以看出，學生出現這樣的錯誤是混淆了數量與分率，于是我又出了這樣一道題：一瓶果汁有2升，小明喝了1/2升，小紅喝了1/3升，這瓶果汁還剩幾分之幾升？接著組織學生對比，對比中學生很快發現了區別，也分別找到了正確的解法。

總之，學生不可能不出錯，面對學生的錯誤，教師不該過多的譴責，而是要寬容對待，合理運用，讓“錯誤”點亮我們的數學課堂。