線段圖

線段圖在小學數學解決問題的教學中起到了奇妙的作用，它能夠將抽象的語言文字直觀化，將復雜的問題簡單化，將模糊的數量關系清晰化，使學生便于理解，幫助學生輕松、愉快地學會解決較復雜關系的應用題。這樣既培養了學生的能力，又促進了學生思維的發展，是教學中行之有效的教學方法。

一、線段圖能將抽象的語言文字直觀化

小學生抽象思維能力比較弱，我們可以運用圖形把抽象問題具體化、直觀化，從而幫助學生迅速地找到解題的途徑。

比如，在計算經過的時間時，有少數同學對從上午到下午的計算、頭天到第二天的計算感覺有點困難。我們可以通過畫線段圖來幫助學生理解。比如，需要計算一列火車從頭天21時行駛到第二天凌晨4時行駛了多長時間，可以這樣畫圖：

看了圖以后，學生就能清楚、準確地計算出經過的時間了。然后，我再借助線段圖進一步讓學生理解：頭天21時到24時行駛了3小時（24減21等于3），第二天凌晨零時到四點行駛了4小時（4減0就是4），合起來就是7小時。以后，學生遇到這樣比較復雜的題，就能夠自己解決了。

二、線段圖能將復雜的問題簡單化

小學生的思維處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。如果教師一味地從字面上去分析題意，用數學語言來表述數量關系，表面上看來學生似乎是聽懂了，其實學生并沒有真正弄清楚，一旦要自己獨立完成練習時，又稀里糊涂。利用線段圖來呈現數量之間的關系，可讓學生真正做到一目了然，問題迎刃而解。

在教學《植樹問題》時，可采用線段圖來幫助學生理解不同情況下棵數、間距、間隔數之間的關系。例如，一條新修的水泥路全長100米，在水泥路兩側從這頭到那頭每隔20米安裝一盞路燈，一共需要安裝多少盞路燈？在教學中可這樣引導學生去思考：在水泥路兩側安裝路燈，我們只要先求出一側需要多少盞，再乘2就行了。那么一側的路燈需要多少呢？大家先猜一猜。此時孩子們往往會很興奮地回答：5盞！因為100除以20等于5！我故弄玄虛地說：真的嗎？我們畫個圖來看看大家算得對不對！于是，我讓孩子們邊念條件我就邊在黑板上示范畫圖：

圖還沒畫完，學生就迫不及待地爭著回答：“不是5盞，需要6盞。”（100里面只有5個20，為什么需要安裝6盞路燈呢？）學生們唧唧喳喳地說開了：100里面是只有5個20，可是只算了一頭的路燈，還有另一頭沒算，所以要加一盞！通過線段圖，孩子們馬上明白了這道題中間距、間隔數和棵樹之間的關系。復雜的問題通過線段圖迅速簡單化、明朗化。

三、線段圖能將模糊的數量關系清晰化

很多學生由于對數量關系理解得不透徹，往往與相類似的題目混淆不清。比如，求比一個數多幾、比一個數少幾的應用題，學生往往會形成一種思維定勢：看到多幾就加幾，看到少幾就減幾，而很少去判斷到底是哪個量比哪個量多幾、少幾。這時，如果我們能夠指導學生根據條件畫出線段圖，孩子們對哪個是較大數，哪個是較小數就能準確地判斷出來。

例如，育才小學二年級（1）班有女生25人，比男生的人數少4人。二年級（1）班有男生多少人？讀完題后，我會問孩子們：這道題是拿女生人數跟誰的人數比？孩子們響亮地回答：男生！我大聲重復：拿女生人數跟男生人數比！并在男生人數這幾個字下面畫上紅線（突出標準量）。那么我們就先用一條線段表示男生的人數，女生呢？——比男生少4人。我們再畫出表示女生人數的線段：

通過展示畫線段圖的過程，孩子們已經能夠清晰地判斷出：女生人數比男生少4人，那么男生人數就應該比女生多4人。通過這樣的訓練，孩子們對關于“求比一個數多幾、少幾的數”和“求一個數的幾倍是多少”的應用題就能掌握得很好了。

只要我們長期地對孩子們進行作圖的訓練，孩子們對分數乘除法應用題的解決就絕對不是困難。

四、線段圖能將單純的數學知識能力化

線段圖不但可以使學生形象、直觀地理解數量之間的關系，使解答應用題不再困難，而且借助線段圖可以對學生進行多種能力的培養。在作圖的過程中，他們需要對題目給出的條件進行閱讀、分析，要用直尺、鉛筆繪圖，更重要的是，通過線段圖能對學生進行一題多解能力的培養、根據線段圖來編應用題和進行說話能力的培養，還可以直接根據線段圖進行列式計算。線段圖畫得美觀大方、結構合理，還可以對學生進行審美觀念、藝術能力的訓練。

總之，線段圖的直觀化、簡單化、清晰化能夠提高學生的解題能力，增強他們對知識和問題的分析、判斷能力，它的確是數學解題中的最佳策略。