直面學生的疑問

“平行四邊形是不是軸對稱圖形？”這是《軸對稱圖形》一課容易“節外生枝”的一個教學難點。很多教師在處理這部分內容時都會采用 “不告不理”“粗略帶過”的教學策略，即學生不提起異議，教師不主動提；若有學生提出異議，教師一語帶過，不在此處多糾纏。

我在一次大市級數學評優課的兩次試教中也采用了此方法，一次是在本班，學生通過對折一致認為“平行四邊形不是軸對稱圖形”。（注：提供的是普通平行四邊形）第二次是借班試教，一番對折后有兩位學生提出“平行四邊形有可能是軸對稱圖形”。對此，我依照教學參謀的意見，一語帶過：“請問你剛才對折后，有沒有得到兩個完全重合的三角形？（沒有）因此，你手上的這個平行四邊形不是軸對稱圖形。”我以虛對虛，既沒有正面回答學生的質疑，也沒有說明“在什么特殊情況下，平行四邊形將是軸對稱圖形”。但課后，學生的追問引起了我的深思。

下課后，那兩個學生追著我問：“老師，我們總覺得平行四邊形有可能是軸對稱圖形！”這兩個學生的追問，引發了許多同學對這一問題的興趣，一時間學生對課堂中的結論產生了懷疑。

我想：去外地借班上課，學生面對新老師，肯定是敢想敢說，如果再多些學生提到類似的問題，怎么辦？是繼續無視學生的疑問，還是直面學生的疑問，將它引入課堂？我暗自決定：如果再遇此問題，就使出我的絕招——組織學生辯論。果然，賽課那天，有五六位學生提出相同的疑問。

【實錄】

師：既然大家對這一問題有爭論，不妨來個辯論，看誰能說服誰。老師當你們的主持人。（選正反方學生各三名）

正方1：既然你認為它是軸對稱圖形，那么這個圖形對折后應該能夠完全重合。請你給大家演示一下！

反方1演示（將平行四邊形對折兩次，過程如下圖）：完全重合了！

正方1：不錯，是完全重合了，但你是在對折兩次后才完全重合的。第一次對折后兩邊并沒有完全重合，因此不能證明原來的平行四邊形是軸對稱圖形！而只能說明你對折一次后所得到的圖形是軸對稱圖形。

正方強調：軸對稱圖形，必須是“一次對折”后完全重合！

反方2急中生智，沿對角線將平行四邊形剪開，得到完全重合的兩個三角形。

正方2：我覺得你的做法更是違背了概念，判斷軸對稱圖形的方法是沿著一條直線“對折”，而不是“剪開”！因此，你的做法也不能證 明平行四邊形是軸對稱圖形。

反方3：老師，能允許我們出下教室嗎？（我先是一愣，而后一下子明白了他們的意圖，于是同意了。）

師評點：正方暫時領先！在剛才的辯論中，正方同學緊扣“軸對稱圖形”的概念與判斷方法，表現很出色。

反方三位同學返回教室（興奮地）：老師、正方同學，我們找到了平行四邊形是軸對稱圖形的證據！我們教室走廊地面的裝飾圖案就是軸對稱圖形，它的形狀也是平行四邊形！（一石激起千層浪，有學生明白，有學生驚異，有學生更加疑惑。）

師呈示課前收集到的圖案形狀（如下圖），喚醒學生的記憶。

師面向反方學生：你們能證明其中的一個平行四邊形就是軸對稱圖形嗎？（全體學生躍躍欲試）

反方3利用老師提供的“菱形”紙片進行驗證，對折后折痕兩側的圖形完全重合。

師水到渠成地介紹“菱形”。（學生恍然大悟）

師問反方3：在這之前，你是怎么想到平行四邊形有可能是軸對稱圖形的？

反方3：在對折時，我邊折邊想，好像有種感覺。

師：知道為什么會有這種感覺嗎？

反方3：不知道。

師：就是因為在對折時，你是邊折邊“想”的。好，祝賀你！你證明了自己的觀點。請你對你方的觀點作個小結。

反方3：普通的平行四邊形不是軸對稱圖形，特殊的平行四邊形——菱形是軸對稱圖形。

師評點：我宣布，反方最終獲勝，祝賀他們！他們雖然出師不利，但最終用證據證實了自己的猜想。特別值得表揚的是：他們敢于在課堂上提出不同的想法！

【反思】

長期以來，很多教師習慣于學生“異口同聲”，并且滿足于能聽到學生的“異口同聲”，而不甚喜歡課堂上有不同的聲音。對于課堂上“異口同聲”之外的聲音，教師常常視之為“干擾”或“麻煩”，怕顧此而失“彼”（教學預設），因小而失“大”（教學進程），因此常常是故意地視而不見、聽而不聞，或者是虛晃一槍、敷衍了事。如課堂上常能聽到教師這樣說：“這個問題我們下課再討論好嗎？”“你提的問題很有價值，下課老師與你交流！”把學生課堂上的疑問推到下課，然后不了了之，已成為許多教師慣用的方法。

固然，課堂上“異口同聲”之外的聲音，不全是精彩的聲音。很多情況下，它是學生對于知識的錯誤認識與片面理解（如反方1的做法），或者僅僅只是一種直覺與猜測（如反方3的觀點）。誠然，關注這些“聲音”，會干擾教師的預設，會影響教學的進程，但課堂的第一法則是：“凡是學生希望理解的，都是教師應該充分關注的。”因此，關注課堂上“異口同聲”之外的聲音，不只是“學”的需要，也是“教”的本義。

同時，本例也說明：“錯誤”未必就是“麻煩”，課堂上的錯誤往往也是一種教學資源，只是許多教師還不善于利用。如本例中，反方學生的錯誤，反而加深了學生對于“軸對稱圖形”概念與判斷方法的理解。同理，課堂上“不精彩的聲音”也可能演繹成“精彩的課堂片段”，關鍵是教師是否具有這樣的智慧。如本例，通過辯論的方式，激發了學生思考的激情，促進了參與，創造了課堂精彩。隨著反方學生發現“證據”，課堂教學柳暗花明，教學難點迎刃而解，學生豁然開朗。