“抖包袱”對數學教學的啟示

說相聲，優秀演員和一般演員的區別就在于他們“抖包袱”（向觀眾遞送笑料）的水平。優秀的演員善于將一些生動的“包袱兒”巧妙地“系”在一起，然后一層層地“抖出”，妙趣橫生的語言不僅讓觀眾笑得前俯后仰，而且還能從中領悟出一些人生真諦。數學教學也是一樣，優秀老師和普通教師的區別就在于他們對教學內容的組織。優秀的教師善于在學生已有的經驗和要達到的學習目標之間找到一種“邏輯關系”，并“有計劃地設置一個個的障礙”，引導學生在不斷跨越障礙的過程中實現知識的達成、能力的提高、情感的愉悅。在這里，“障礙”就如同“包袱兒”，“跨越障礙”就如同“抖包袱”。既如此，我們能否將一些“抖包袱”的藝術手法借鑒到數學課堂中來，讓我們的數學教學也變得生動有趣呢？

手法一：鋪平墊穩，三翻四抖

【相聲釋義】

演員悉心揣摩觀眾的心理狀況，適時適地、耐心巧妙地用語言一層層系好“包袱兒”，經過反復鋪墊，最后抖出笑料，贏得滿堂喝彩。

【教學啟示】

有效的數學教學注重過程，它不應追求知識的“一步到位”，而應有意識地延長知識發生和發展的過程，讓學生在經歷中成長。如果在知識的遞進中層層“鋪墊”，步步為營，最終不僅能促進學生對知識的深刻理解，還能提升學生的思維品質。

【片段賞析】

《長方形和正方形的面積》（蘇教版數學三年級下冊）一課，為了幫助學生理解和探究長方形的面積計算公式，老師進行了這樣的教學設計：

師（出示圖1-1）：老師這有一個長方形，要知道它的面積，有什么好辦法？

生：用1平方厘米的小正方形去鋪，然后數一數由幾個鋪成，就是幾平方厘米。

師：老師給每個人準備了8個1平方厘米的小正方形，現在就用這些小正方形去鋪一鋪吧！（生自主操作，很快解決了問題，見圖1-2）

生：每排鋪4個，鋪了2排，一共鋪了8（4×2）個，面積是8平方厘米。

師（出示圖2-1）：這個長方形的面積是多少呢？繼續鋪一鋪！（生操作，發現8個小正方形不能將長方形密鋪，有的同學就想出了圖2-2的鋪法）

師（故意）：這個長方形沒有鋪滿，也能知道它的面積嗎？

生：嗯，是18平方厘米。

師：可是只鋪了8個小正方形，應該是8平方厘米啊？

生：小正方形不夠鋪了，如果夠鋪的話，第二排 和第三排都可以像第一排那樣鋪6個，一共就是18（6×3）個，所以面積是18平方厘米。

師：原來這里豎著鋪3個，就表示可以鋪3個6平方厘米啊！

師繼續出示長10厘米、寬9厘米的長方形（圖略）：這個長方形的面積又是多少呢？再去鋪一鋪！（生操作，發現8個小正方形連鋪一排都不夠）

師：哎呀，這回該怎么辦呢？

生：10乘9等于90平方厘米。

師：10是什么？9是什么？用長乘寬就能得到長方形的面積？老師有點不明白。

生：可以在腦子里想象鋪的樣子嘛！長10厘米，一排就可以鋪10個，寬9厘米，就可以鋪9排，一共可以鋪90（10×9）個，所以面積是90平方厘米。

師：看來要求一個長方形的面積，還可以直接用長乘寬來得到。

……

美國心理學家布魯納認為，教學是通過引導學生對問題或知識體系循序漸進的學習來提高學生對知識的理解、轉換和遷移能力的。為了幫助學生建構長方形面積計算公式的模型，教者設置了三次用1平方厘米“鋪”長方形的活動，這三次活動內容上層層遞進，思維上步步深化。學生在經歷了“可以密鋪—無法密鋪—根本無法鋪”的過程后，不僅深刻地理解了長方形面積計算公式的意義，而且抽象、推理、建模等能力也得到了很好的培養。

手法二：先揚后抑，峰回路轉

【相聲釋義】

先對人物或事物大肆贊美，然后話鋒突變，一貶到底，由于出人意料，往往現場效果特別好。

【教學啟示】

小學生有比較強烈的自我意識，喜歡表揚，如果在教學中充分利用這一特點，對學生忽褒忽貶，忽抑忽揚，勢必會激起學生“不服輸”的心理，引發他們自己對學習過程進行監控，并在反思中得到真知。

【片段賞析】

《觀察物體》（蘇教版數學三年級上冊）一課，教師為了讓學生理解“從不同的位置觀察同一個長方體，看到的形狀可能是不一樣的”這個概念，設計了以下的教學：

師事先把一個長方體的圖書箱左右兩個側面分別寫上天使教具廠、二（6）班，并把它放在教室前面的講臺上正對著后黑板，再蒙上布。學生分坐教室的兩邊，以下簡稱左邊的同學和右邊的同學。

師：想知道今天要觀察的是什么物體嗎？（拉開布現出圖書箱，并引導學生認識正面、左側面、右側面、上面）

師：下面我們來進行一項小測試，同學們愿不愿意接受挑戰？

師：測試一：這個圖書箱是我從一個班上借來的，你們知道是從哪個班借來的嗎？（右邊的同學全部舉手，左邊的同學有些茫然）

師故意“揚”右邊的同學：你們都知道啊？說說這個圖書箱是從哪個班借來的？（右邊的同學得意地齊叫：二（6）班）

師夸張對右邊的同學豎起大拇指：你們真聰明！就是從二（6）班借來的。

師：測試二：這個圖書箱是哪個廠生產的？（左邊的同學“嘩”地舉起手，右邊的同學又茫然起來）

師故意“抑”右邊的同學：你們怎么啦？剛才還夸你們聰明的，現在水平不行了嘛！（話剛說完，右邊就有學生大叫：那邊肯定有答案！）

師（疑惑）：有答案？你猜答案寫在哪個面上？（生猜測在圖書箱的左側面上有字）

師問右邊的同學：你們能看到左側面嗎？那為什么這么肯定？

右邊的同學：剛才第一個測試的答案寫在右側面上，他們（左邊的同學）看不見，我們（右面的同學）能看見，所以我們贏了。現在左邊的同學全知道答案，說明左側面上有字！

師問左邊的同學：他們的猜測有道理嗎？

……

教學中，老師故意對右邊的學生武斷地褒貶，意在激起學生的反思，同學們在不服輸心理的支配下，必然會回過頭來思考自己第一次測試會贏的原因：“原來右側面上有‘二（6）班’的字樣，左邊的同學看不見，而我們能看見！”那左邊的同學都能回答第二個問題，說明：“第二次測試的答案就寫在圖書箱的左側面！”“抑揚”手法的巧妙運用，“揚”起了學生的學習激情，“抑”出了學生的合情推理，不但提升了學生的空間想象能力，還給學生留下深刻的感悟。

手法三：歪講曲解，自以為是

【相聲釋義】

把一些事情故意加以歪講或曲解，并且是以權威的論調、不容置疑的口吻進行強化，從而制造“包袱兒”，惹得全場笑聲不斷。

【教學啟示】

數學教學講求“理”，但是由于小學生的年齡特點，往往“說理”的意識不強，“講理”的水平不高。比如，當他們遇到一個新問題時有時能根據經驗、憑借直覺得出結果，但是對蘊含其中的“理”往往是處在一種“欲說無語”的狀態，這個時候，教師如果能抓住新舊經驗的“連接點”，故意強化“歪理”，可以促使學生探尋問題的本質，并在“撥亂反正”的過程中深化認知。

【片段賞析】

《異分母分數加減法》（蘇教版五年級下冊）一課中，為了讓學生理解“先通分再根據同分母分數加減法的法則進行計算”的算理，教者進行了這樣的設計：

師先讓學生進行同分母分數加減法的計算，突出“分母不變，分子相加減” 的法則，然后出示1/2+1/4，問：二分之一加四分之一是多少呢？（學生思考，部分學生認為等于四分之三）

師：分子相加應該是2啊，怎么會是3呢？算得對嗎？（生無語）

師：這樣吧，老師事先給大家準備了兩個大小相同的圓片，用你們手中的圓片分別折出二分之一和四分之一，然后再將他們合起來，看看到底是多少？（生操作，并展示，發現結果確實是四分之三）

師：從圖上看結果確實是四分之三，但是從算式上來看分子明明是“1”加“1”等于2嘛！

生：應該將二分之一和四分之一先通分，變成四分之二和四分之一，再相加，結果是四分之三。

師：二分之一和四分之一的分子不能直接相加？剛才不是說分子直接相加的嗎？

生：它們分母不同。

師：分母不同，分子就不能直接相加了嗎？

生：分母不同，每份的大小就不一樣，不好直接相加。

師引導學生將折出的二分之一的“1份”和四分之一的“1份”進行對比，發現兩個一份大小不一樣，不能直接相加得2份，接著追問：那通分后，分子就可以直接相加了嗎？

生：通分后，分母相同，每一份的大小就一樣了，分子就可以直接相加了。

師再次引導學生將折的二分之一對折后展開，變成了四分之二，與四分之一對比，發現這時的一份大小相同，可以直接相加。

……

為了幫助學生挖掘為什么要先通分的“理”，教者故意斷章取義，抓住同分母分數加減法法則——“分子直接相加減”，“歪講邪說”，逼著學生對比新舊知識的異同，學生通過操作、辨析、思考、交流，深刻理解了“只有相同分數單位才可以直接進行加、減運算”的算理本質。孔子說：“不憤不啟，不悱不發。”當學生思維處在膠著狀態時，教者用“歪理”來激發學生對“真理”的探尋，最終學生不僅得到了真知，還獲得了思維能力的發展。

教學是一門科學，更是一門藝術。在尊重教育規律的前提下，關注教學的藝術，能讓我們的教學擺脫無趣、呆板、枯燥的狀況，走向有趣、生動、多彩的新境界。?