簡約與思考同行

【課題】

五年級數(shù)學“找規(guī)律”

【教材簡析】

本節(jié)課是在學生集中探索了間隔排列的兩種物體之間的關(guān)系，幾個物體進行搭配或排列的規(guī)律的基礎(chǔ)上進行教學的，學生已經(jīng)初步形成獨立探索簡單數(shù)學規(guī)律的能力。根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和年齡特點，教材選用了日常生活中較為常見的簡單的周期現(xiàn)象作為學生探索規(guī)律的素材。這些來源于生活實際的內(nèi)容，容易激發(fā)學生的學習興趣，同時也有利于發(fā)展學生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光。

【目標預(yù)設(shè)】

1.使學生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2.使學生主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過程。

【教學重難點】

重點：讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略，能夠選擇合適的策略解決排列問題。

難點：確定幾個物體為一組，怎樣根據(jù)余數(shù)來確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

【設(shè)計理念】

簡約而不簡單！這是一句流行的廣告語，卻也讓我對我們的數(shù)學課堂有了深深的思考。數(shù)學課堂的簡約，其實就是除去臃腫的堆積，剝離繁瑣的多余，對教學設(shè)計進行反思、調(diào)整、提升，以簡潔、清晰、精練、完美的外在形式具體表達豐富的思想內(nèi)涵。因此，在本節(jié)課中，我盡力挖掘數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，深入淺出地把教材文本用最簡潔的方式呈現(xiàn)在學生面前，使課堂有一種簡約而又充實的張力。

【教學過程】

一、在談話中引入

1.同學們，平時遇到節(jié)假日，為了凸顯喜慶氣氛，你們都看到哪些美化街道、公園或?qū)W校的景物？(燈籠、彩旗、彩燈)

2.觀察得真仔細！如果由你來設(shè)計排放順序，你準備怎么做？（按一定順序或者一定的規(guī)律擺放，看起來會漂亮美觀些）

3.好的，那這幾種排放有規(guī)律嗎？

課件出示：

盆花：藍紅藍紅藍紅藍紅藍紅

彩燈：紅紫綠紅紫綠紅紫綠紅紫綠紅紫綠

彩旗：紅紅黃黃紅紅黃黃紅紅黃黃紅紅黃黃

4.集體交流。（根據(jù)學生的回答圈出每個排列中的兩組）

交流：每兩盆為一組，每組都是一盆藍花，一盆紅花。

相機板書：依次 重復(fù)

【設(shè)計意圖】

新課標首條建議為：“讓學生在現(xiàn)實的情境中體驗和理解數(shù)學。”因為體驗和感悟是最好的教育。只有學生真心感悟、體驗到的東西，才能沉淀到他的內(nèi)心深處，成為一種能力。此環(huán)節(jié)我從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，借助自我設(shè)計排放，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在感受美的過程中產(chǎn)生探究美的欲望；接著又啟發(fā)引導(dǎo)學生觀察、討論，要求完整地闡述盆花、彩燈和彩旗的排放規(guī)律，為新知的學習夯實基礎(chǔ)。

5.比較異同點

（1）我們找到了盆花、彩燈、彩旗的排列規(guī)律，它們的規(guī)律有什么相同的地方？（都是一組一組的，并且每組都相同）

（2）像這種依次重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，叫做周期現(xiàn)象。

6.今天這節(jié)課我們就一起來研究數(shù)學中的周期規(guī)律。

二、在操作中學習

1.出示盆花課件圖

如果老師繼續(xù)往下擺，左起第15盆是什么顏色？

學生獨立思考，待大多數(shù)學生形成認識后小組交流。

2.集體交流

方法一：畫圖的策略●○●○●○●○●○●○●○●（●代表藍花、○代表紅花），第15盆是藍花。

師：你一共畫了多少個“圓”？

方法二：列舉的策略

左起，1、3、5、7……盆都是藍花，2、4、6、8……盆是紅花。第15盆是藍花。

師：你是怎么判斷的？（奇數(shù)位置上的是藍花，偶數(shù)位置上的是紅花；或者單數(shù)是藍花，雙數(shù)是紅花）

方法三：計算的策略

每兩盆為一組，15÷2＝7（組）……1（盆）（余的是每組的第1盆花藍花），第15盆花是藍花。

[● ○] [● ○] [● ○] [● ○] [● ○] [● ○] [● ○] ●

3.嘗試比較：對于這三種方法，你有什么想法？

生1：我覺得要是每次都是兩盆為一組的話，用單雙數(shù)或奇偶數(shù)的方法判斷比較簡便。

生2：我覺得如果數(shù)字較小，畫圖還可行。

生3：我覺得計算這種方法比較普及，不論什么情況都可以使用。

總結(jié)：每種方法都各有特點，也有其局限性。我們在解決實際問題時，應(yīng)根據(jù)不同的情況靈活選擇方法。

【設(shè)計意圖】

《數(shù)學課程標準》明確指出：“動手實踐、自主探索是學生數(shù)學學習的重要方式。”因而，本環(huán)節(jié)的設(shè)計改變了講解的數(shù)學學習方式，給學生提供了充分自主探索的時空，把探索、發(fā)現(xiàn)知識的權(quán)利還給學生，發(fā)揮學生的主體作用，發(fā)揮學生的學習潛能，讓學生在交流中完善自己的數(shù)學思考過程，親身體驗數(shù)學知識的形成過程。

三、在思考中優(yōu)化

1.彩燈的排列

（1）出示課件：彩燈：紅紫綠 紅紫綠 紅紫綠 紅紫綠 紅紫綠

①思考：照這樣擺下去，第17盞彩燈是什么顏色？28盞呢？36盞呢？

②學生獨立思考。

（2）全班交流思維過程。

要求：說清規(guī)律，說清算式的含義，說清余數(shù)的意義。

（3）出示算式比較余數(shù)。

17÷3＝5（組）……2（盞）（每組的第2盞）

28÷3＝9（組）……1（盞）（每組的第1盞）

36÷3=12（組）（每組的最后一盞）

（4）學生總結(jié)余數(shù)的意義：余數(shù)是幾就是每組的第幾盞。

（5）學生驗證。

2.彩旗的排列

（1）出示彩旗：紅紅黃黃 紅紅黃黃 紅紅黃黃 紅紅黃黃

（2）學生思考交流：左起第21面、第22面、第43面、第84面分別是什么顏色？

（3）學生交流，展示方法。

（4）填空

①當余數(shù)是（ ）和（ ）時，是紅旗。

②當余數(shù)是（ ）和（ ）的情況下是黃旗。

【設(shè)計意圖】讓學生在操作中發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)思考，通過集體討論、動手實踐等方法解決問題，培養(yǎng)了學生學習數(shù)學知識的能力。

四、在總結(jié)中應(yīng)用

1.學生自我總結(jié)本節(jié)課的收獲。

從規(guī)律、選擇策略、算式的含義、余數(shù)的意義等方面引導(dǎo)學生構(gòu)建完整的知識系統(tǒng)。

2.遵循規(guī)律，想想每組的第32個是什么

（1）△○□△○□△○□……( )……

（2）ABCCABCCABCC……( )……

（3）快樂數(shù)學快樂數(shù)學快樂數(shù)學……( )……

（4）7123123123……（ ）……

（5）1÷7=0.142857142857……，小數(shù)點后面第32個數(shù)字是（ ）

要求：說清思維過程。

3.創(chuàng)造規(guī)律

△△△○○△△○△○……你能把這組圖形變得有規(guī)律，并畫出第32個圖形嗎？

4.設(shè)計規(guī)律：擺棋子

（1）每4枚為一組，依次為白白黑黑，第21枚是什么顏色？為什么？

（2）每4枚為一組，依次為黑白黑白，第42枚是什么顏色？為什么？

（3）每4枚為一組，依次為白黑黑白，第15枚是什么顏色？為什么？

（4）每4枚為一組，第25枚是黑色，可以怎么設(shè)計擺法？

（5）每3枚為一組，第21枚和22枚都是白色，可以怎么設(shè)計擺法？

要求：說清設(shè)計的理由。

【設(shè)計意圖】

新教育理念強調(diào)學生的學習不僅要獲取知識，更主要的是發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。這里教師安排了遵循規(guī)律填數(shù)、創(chuàng)造規(guī)律、設(shè)計規(guī)律三大環(huán)節(jié)，由淺入深、由表及里，由直觀到抽象，有利于開發(fā)學生智力，發(fā)展學生的數(shù)學思考能力，為學生以后學習復(fù)雜的知識奠定了堅實的基礎(chǔ)。

5.挑戰(zhàn)自我

第55列是什么字？

【設(shè)計意圖】

此環(huán)節(jié)的設(shè)計旨在將數(shù)學的評價功能、育人功能和數(shù)學思考有效結(jié)合，培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中求真、求實、求思考的學習能力。

五、在生活中延伸

1.一年四季、年月、星期。

2.利用周期規(guī)律建造的建筑物。

3.生活中美的藝術(shù)品等。