對小學數學數量關系教學的思考

數量關系反映的是一個數量與另一個數量之間內在的聯系，它是解決實際問題的工具之一，是分析和解決問題的必備工具。然而數量關系的教學并不是一蹴而就的，必須經歷由特殊到一般、由量變到質變、由感性到理性、由具體到抽象等過程。那么怎樣進行數量關系的教學呢？

一、及時啟蒙——為概括數量關系奠定基礎

數量關系與四則運算是相伴相生的，四則運算的意義就是最原始的數量關系，所以數量關系的教學要伴隨著四則運算同步進行，在四則運算意義教學中有效滲透數量關系，做到及時啟蒙。

1.運算意義教學滲透數量關系

四則運算的意義是解決問題時列式的依據，也是數量關系的理論基礎，所以計算教學既要教學運算的意義、方法，更要以運算意義為依托進行數量關系的啟蒙教學，使學生在理解列式原理的基礎上體驗和感悟數量之間的關系。

2.反復練習積累數量關系經驗

學生對一個知識的掌握離不開一定數量的反復練習，讓學生理解運算的意義只是完成了教學的第一步，要使學生牢固掌握列式的道理還得進行一定量的練習。所以在教學中，只要遇到根據情境需要列式計算的問題，都要讓學生思考并敘述列式的道理。經常進行這樣的思維訓練，學生就在不知不覺中學會應用運算的意義去分析問題和解決問題，不斷體驗和感悟數量關系的存在，并積累豐富的數量關系的事實經驗，為后續數量關系的抽象和概括奠定扎實的思維基礎。

二、注重提煉——概括出抽象的數量關系式

隨著學生對具體數量關系的體驗和感悟不斷積累，學生對數量關系的認識越來越深刻，抽象的數量關系也就呼之欲出，所以教師應當順應學生的思維發展，及時幫助學生把對數量關系的感性認識上升到理性認識，提煉出數量關系的本質，并抽象概括出常見的數量關系式。教材從二年級下冊開始就在習題中安排了一些表格題，這些表格題是數量關系孕伏、抽象概括的極好資源，教學時不能把它們僅僅作為簡單的習題處理，而是要充分發揮這些習題的作用，讓它們成為抽象和概括數量關系的抓手，引導學生抽象概括出常見的數量關系式。

在平時的教學中要經常進行數量關系的訓練，一方面促進學生進一步理解數量關系，另一方面幫助學生盡快掌握常見的數量關系。訓練的方式有二：一是出示兩個 有關系的數學信息，讓學生提出可以解決的問題，并說說已知信息與要求問題之間的關系；二是出示一個需要解決的問題，讓學生思考需要哪兩個條件，它們之間的關系是什么。前一種訓練是綜合法的思路，后一種是分析法的思路，后一種思維難度大于前一種，訓練時要注意由難到易循序漸進。

三、學會使用——讓數量關系成為解決問題的有效工具

學習數量關系的目的是為了使用數量，讓數量關系成為解決問題的有效工具。所以當學生理解和掌握數量關系以后，應及時教給學生使用數量關系方法，使學生能夠靈活應用數量關系分析和解決問題。

1.培養學生應用數量關系的意識

解決整數計算的實際問題可以從運算的意義這個原始的數量關系入手思考，但是當解決小數的問題時，原始的數量關系已經力不從心了，如果從抽象的數量關系入手思考就方便得多了。教學時要讓學生明白列式的方法：先思考數量之間的關系，再根據數量之間的關系列式。從而培養學生應用數量關系解決問題的意識，并讓“先想數量關系再列式”成為學生解決問題時自覺的心智活動。

2.學生掌握分析和綜合的方法

分析和綜合是人類認識客觀對象本質特點的思維活動，把分析和綜合的思想方法應用到研究實際問題的數量關系上，就是分析法和綜合法，任何問題的解決都離不開分析法和綜合法，其他解決問題的策略都必須與分析法和綜合法協同使用才能解決問題，所以要教給學生根據數量關系分析問題的方法。數量關系在解決問題的過程中主要起兩個作用，一是可以根據數量關系確定用什么方法計算，二是可以根據數量關系確定先算什么，后算什么……解決兩步計算問題的教學的重點應當是尋找中間問題的方法。

（1）從條件思考滲透綜合法。根據運算的意義思考，先讓學生根據線段圖思考，了解由“一件上衣的價錢是褲子的3倍”，可以知道“一件上衣的價錢是3個28元”，上衣的價錢可以直接算出來，所以要先算一件上衣多少錢。

應用數量關系分析，再引導學生思考：還可以怎么思考先算一件上衣的價錢？引導學生應用數量關系式“褲子的價錢×倍數＝上衣的價錢”分析，因為“褲子的價錢”和“倍數”都知道了，所以要先算一件上衣的價錢。

（2）從問題思考滲透分析法。根據運算的意義思考，要求一套衣服多少錢，就是把“一件上衣的價錢”和“一條褲子的價錢”合并起來，其中“一件上衣的價錢”還不知道，所以要先算“一件上衣的價錢”。

應用數量關系分析，接著啟發思考：還可以怎么思考先算一件上衣的價錢？引導學生應用數量關系式“上衣的價錢＋褲子的價錢＝一套衣服的價錢”分析，因為“上衣的價錢”還不知道，所以要先算一件上衣的價錢。

通過這樣的教學，學生分析問題的思維就得到了有效提升，并通過一定量的有意識的強化訓練，學生就能逐步形成分析和綜合的思想，學生在解決問題時就會自覺地應用數量關系進行有理有據的邏輯推理，使尋找中間問題的速度更快、效率更高，為以后解決更加復雜的實際問題奠定堅實的思想基礎。

總之，學生數量關系的形成啟蒙是基礎，抽象概括是升華，反復訓練是保證，學會應用是關鍵，教師要科學安排、合理教學，根據學生的身心發展規律循序漸進地進行數量關系的教學和訓練，就能使學生理解和掌握數量之間的關系，讓數量關系成為學生解決問題的有效工具。