莫辜負(fù)“沿途的風(fēng)景”

心理學(xué)家羅杰斯指出；“在學(xué)習(xí)過程中獲得的不僅是知識(shí)，更重要的是獲得如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法或經(jīng)驗(yàn)。”作為教師應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的生成、發(fā)展和形成的過程，促使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解的同時(shí)，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和思考。

現(xiàn)談?wù)剛€(gè)人在教學(xué)實(shí)踐中的幾點(diǎn)做法，以求教于同行。

一、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、提出問題，讓學(xué)生“樂學(xué)”

學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)往往是從一個(gè)“問號(hào)”開始的。因此，教師要善于根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知心理和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的情境，讓學(xué)生從中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。這樣一方面能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)投入知識(shí)的探究過程，因?yàn)榻鉀Q自己提出的問題會(huì)讓學(xué)生真正感覺自己是課堂的主人，是學(xué)習(xí)的主人；另一方面也能培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

案例1:

在教學(xué)《噸的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“小迷糊逛動(dòng)物園”的情境：星期天，小迷糊一邊逛動(dòng)物園一邊記錄了動(dòng)物的體重。“小金魚 50 ，天鵝 10 ，獅子 500 ，大象 1 。”動(dòng)物是孩子們的好伙伴，逛動(dòng)物園是孩子們熟悉的生活情境，孩子們被牢牢吸引住了，而且他們馬上就有了自己的發(fā)現(xiàn)：“小迷糊太馬虎了！他忘了寫單位！”“我們應(yīng)該幫他添上正確的單位。”“我會(huì)添，小金魚 50克 ，天鵝 10千克 ，獅子 500千克 ，大象 1……”當(dāng)說到大象時(shí)，學(xué)生猶豫了，欲言又止。“怎么了？有什么問題？”“大象不可能是1千克，更不可能是1克！”“不可能是我們已經(jīng)學(xué)過的重量單位！”“應(yīng)該要用更大的重量單位！”……我及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生：“究竟有沒有更大的單位呢？它會(huì)是多大的重量單位呢？”學(xué)生帶著一種高漲的、激動(dòng)的情緒，自然而然地投入到了新知識(shí)的探究中。

二、引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”

數(shù)學(xué)知識(shí)是無數(shù)前人苦苦探索、逐步積累和完善的產(chǎn)物，它的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)而動(dòng)態(tài)的過程。而教材呈現(xiàn)給我們的往往只是濃縮的、靜態(tài)的、結(jié)論性的內(nèi)容。作為教師，我們應(yīng)該盡可能再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)那曲折的探究過程，演繹數(shù)學(xué)知識(shí)那耐人尋味的形成歷程，引領(lǐng)學(xué)生積極主動(dòng)參與這激動(dòng)人心的探求之旅，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知過程與數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的統(tǒng)一，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，獲得更為寶貴的學(xué)習(xí)方法、能力，以及良好的情感體驗(yàn)。

案例2:

在教學(xué)《平行與垂直》時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作：“兩枝鉛筆落在課桌面上，可能會(huì)形成怎樣的圖形？”學(xué)生興趣盎然地開展了操作活動(dòng)，經(jīng)過討論得出以下幾種有代表性的情形：

“你會(huì)給這4種情形怎樣分類？說說為什么這樣分。”學(xué)生馬上說：“1、2兩種分成一類，3、4兩種分成另一類。因?yàn)?、2兩種情況兩枝鉛筆都碰到一塊兒了，交叉了。”見狀，我適時(shí)引入“相交”這一數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生從直觀上初步認(rèn)識(shí)“相交”的概念。隨后把思考推向深入：“剛才我們用的鉛筆在數(shù)學(xué)上都可以看做是線段。把線段的兩端無限延長(zhǎng)，就會(huì)得到一條直線。如果把我們剛才4種情形中的線段分別延長(zhǎng)成直線，想象一下，會(huì)得到怎樣的結(jié)果呢？現(xiàn)在，又該如何分類呢？要修改剛才的 觀點(diǎn)嗎？”學(xué)生充分討論后逐步認(rèn)識(shí)到，第4種情形如果把兩條線段分別延長(zhǎng)，就會(huì)相交，并把剛才的分類方法進(jìn)行了更正：“1、2、4分成一類，第3種單獨(dú)分成一類。”“為什么這樣分？”“因?yàn)?、2、4三種情況都會(huì)相交，而第3種不會(huì)相交。”這時(shí)有一位學(xué)生迫不及待地喊出聲：“老師，我知道，不會(huì)相交就是平行！”“他說的到底對(duì)不對(duì)呢？”很多同學(xué)點(diǎn)頭同意。此時(shí)，我再次為學(xué)生的思考推波助瀾：“哎呀，老師剛才一不小心，一枝鉛筆落到了桌面上，另一枝卻落到了地上。不知道它們是相交了，還是平行了？”話音剛落，有位學(xué)生搶著說：“不可能相交！一枝在桌面上，另一枝在地上，再怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交！”“既然不可能相交，那它們一定會(huì)平行嘍！是嗎？”有人點(diǎn)頭，又有人搖搖頭。有人舉起手又放下，放下又舉起。“有什么想法大膽地說，不要怕，盡管說！”“老師，我認(rèn)為不能說是平行，它們的關(guān)系和剛才的第3種好像不同。”“你很會(huì)觀察，也很會(huì)思考，太棒了！大家覺得他說得有道理嗎？”“他把我們想說不敢說的話說出來了！”教室里響起了一片掌聲。“是的，桌面和地面不在同一個(gè)平面。我們現(xiàn)在研究相交和平行都是在同一個(gè)平面上的。現(xiàn)在，你能用自己的話說說什么是平行嗎？”此時(shí)，“平行”的概念自然水到渠成。

在上面的案例中，學(xué)生自己“悟”出了“平行”的意義，學(xué)習(xí)的成就感油然而生，他們?yōu)樽约菏且粋€(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者而自豪，而且學(xué)生在此過程中，動(dòng)手操作、觀察、空間想象、比較辨析等學(xué)習(xí)方法和能力都得到了提升和發(fā)展。

三、適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生“善學(xué)”。

學(xué)習(xí)是一個(gè)特殊的認(rèn)知過程，思維是這個(gè)過程的核心部分。數(shù)學(xué)被人們譽(yù)為“思維的體操”。 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)追求的應(yīng)該是一種智慧的生成和增長(zhǎng)。在日常教學(xué)中，我們應(yīng)該深入研讀教材，解壓教材，挖掘知識(shí)背后所蘊(yùn)藏的豐富的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容著力滲透，用數(shù)學(xué)的理性光輝去滋養(yǎng)學(xué)生的生命，使之成為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的寶貴養(yǎng)料和不竭動(dòng)力。

案例3：

教學(xué)《平均數(shù)》時(shí)，在教學(xué)了平均數(shù)的概念和求平均數(shù)的方法后，我出示長(zhǎng)度分別為：2厘米、6厘米、8厘米和4厘米的四條彩帶。“估一估，這4條彩帶的平均長(zhǎng)度大約是多少？”學(xué)生面有難色。“可能是10厘米嗎？”學(xué)生馬上否定：“不可能，10厘米比最長(zhǎng)的8厘米還長(zhǎng)。”“那可能是2厘米嗎？”“也不可能，應(yīng)該比2大。”“為什么？”“因?yàn)榍笃骄鶖?shù)可以用移多補(bǔ)少的方法，把多的移給少的之后，最多的就會(huì)變少了，最少的也就變多了。”“所以，平均數(shù)應(yīng)該比最大的數(shù)要小，同時(shí)要比最小的數(shù)要大。”“這樣的猜想對(duì)不對(duì)呢？”“我們可以再算一算，對(duì)比一下。”學(xué)生計(jì)算后證實(shí)了剛才的猜想。

“現(xiàn)在，老師把其中的一條8厘米的彩帶剪去4厘米，它們的平均長(zhǎng)度還是5厘米嗎？”“應(yīng)該不是了。”“為什么”學(xué)生若有所思，卻又不知如何表達(dá)。“老師，我知道了！一條彩帶的長(zhǎng)度減少了，它們的總長(zhǎng)度就會(huì)減少，那么平均數(shù)也一定會(huì)減少！”“你真了不起，發(fā)現(xiàn)部分變化了可能就會(huì)引起總數(shù)的變化。那平均數(shù)會(huì)減少多少呢？”學(xué)生七嘴八舌，議論紛紛。“既然大家有不同的看法，那就算一算，驗(yàn)證你的想法。”“平均數(shù)現(xiàn)在是4厘米，比剛才減少了1厘米。”“為什么一條彩帶減少了4厘米，平均數(shù)卻只減少了1厘米呢？”學(xué)生陷入沉思。“是這樣，總數(shù)一共減少了4厘米，除以4后，平均數(shù)就減少了1厘米。”“不錯(cuò)，你是從計(jì)算的角度來想的。還有不同的想法嗎？”“假如我們移多補(bǔ)少，一條彩帶少了4厘米的話，那就要4條彩帶每條都移給它1厘米才行。所以平均數(shù)會(huì)減少1厘米。”“有道理嗎？”大家紛紛點(diǎn)頭同意。“如果總數(shù)增加4厘米呢？”“平均數(shù)就會(huì)增加1厘米。”“要使平均數(shù)增加2厘米，怎么辦？”“就要把總數(shù)增加8厘米。”……

在上述案例中，經(jīng)歷了估計(jì)平均數(shù)的過程，學(xué)生不知不覺加深了對(duì)平均數(shù)的理解，領(lǐng)悟到平均數(shù)豐富的特性，還對(duì)移多補(bǔ)少的思想有了更深入的理解。而且通過研究平均數(shù)的變化，學(xué)生領(lǐng)悟到部分與總數(shù)變化之間的聯(lián)系，潛移默化中體會(huì)到了初步的函數(shù)思想，感受到事物變化的一些規(guī)律。

攀登頂峰是我們的目標(biāo)，但沿途的風(fēng)光也是不可錯(cuò)過的美景。課堂是師生分享智慧、共同成長(zhǎng)的沃土，就讓我們引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)之路上且行且思，“樂學(xué)” “會(huì)學(xué)”，進(jìn)而“善學(xué)”。