初中數學教學有效性練習模式淺探

摘 要：本文從初中數學有效教學的理論背景、課堂練習設計的原則、課堂練習設計的方法、教師的實際案例等幾方面進行探索和研究，從而提高課堂練習效率，減輕學生過重的負擔，保證教學任務的完成。

關鍵詞：課堂練習；有效性；教學；研究

教學的有效性，是我們教師永恒的追求。“教得有效，學得愉快，考得滿意”是我們從事教育工作者的奮斗目標。課堂教學不僅要完成教學任務，還要讓學生自主的掌握數學知識，培養學生的思維能力、創新意識和創造能力，這就需要使數學課堂高效。如何才能提高數學課堂的高效性呢？

一、有效教學的問題提出

1.課堂是學校教育教學的主陣地。在推進基礎教育課程改革的背景下，重建課堂，“使課堂煥發生命光彩”成為課程實施與教學改革的重要任務之一。

（1）有效性教學賦予了新課程改革背景下的課堂教學新的內涵。新頒的各科《課程標準》都作了具體的規定，而且已成為一些著名課改專家關注的焦點問題。

（2）課改專家余文森教授說：“教學的有效性是教學的生命，學生學到什么，是任何教學都必須追求和考慮的。而且課堂表面的熱鬧和熱烈可能損害教學的內在功能……”

（3）華中師大楊再隋教授說：“學生作為主體、有血有肉、有情感、有個性……我們寧要真實地失敗，也不要虛假的成功。”

（4）學者張偉忠也說：“學生是否主動、全面、全程、深度參與，外在活動狀態與內在思維狀態是否活躍，學習是否有效，不同水平的學生在各個緯度的目標上是否有不同程度的收獲，是評價一堂課最根本的出發點。”

（5）目前課堂教學中一個非常突出的問題是：教師教得很苦，學生學得很累，然而我們的學生卻沒有得到應有的發展。

2.我們認為，解決上述問題的主要途徑方案就是開展在有效教學思想指導下的校本教研，使我們的教師擁有有效教學的理念，掌握有效教學的策略和技術。否則，我們即使有理想的課程計劃、課程標準和教科書，其結果也只能是紙上談兵。

（1）當今教師與以往教師的最大不同，就是教師需要以研究為已任，將自己作為一個研究者來看待。需要拿起研究的武器，通過研究更深刻地了解自身的境況，描述自己所經歷的事件，預測自己的種種行為所可能引發的學生的變化。

（2）在西方，課堂觀察的理論由來已久，它隨著西方社會科學研究方法尤其是教育科學研究方法的潮流和趨勢不斷地發展和變化。一直以來，課堂觀察方法沿著科學化的軌道，從單一走向多樣，從定量到定性再到定量和定性的結合，不斷地深入發展。與此同時，觀察方法的理論也不斷深入實踐，成為研究者和教師有意識并且經常使用的重要研究方法。

（3）在我國，隨著課堂研究的深入開展，隨著專門的研究者與教師之間合作的加強，尤其是隨著教師自身研究意識的提高，越來越多的研究者和教師在關注著課堂觀察方法的理論及其運用。從而有效提高課堂教學的效能，實現優化課堂的目的。

二、用有效教學理論指導教學的思考

1.有效教學是一種教學原則，要依據不同的教育對象、教學內容，選擇適合的教學方式、教學方法，有三個層次的要求，要追求達到教學效率高、效果好、效益大。

2.要追求高效率的教學，就要求我們關注時間和效益，要在最短的時間內征求獲得最大的效益；按照教育的整體性原則，我們要關注學生的全面發展，學生的德智體美全面發展與每個老師息息相關；要關注教和學的全過程：備課、上課、留作業、批改作業、反饋、輔導等各個環節。其中課堂是高效教學的主戰場，我們要結合教師自身特點，課堂上不說一句廢話，清除語言垃圾。

3.需要和利益是驅動人的行為的最直接最根本的動力，我們的教學要滿足學生的情感需求、認知需求和升學需求。學生的學習欲望是需要通過學習中獲得的滿足感來激發和維持的，我們要在信任、理解、溝通的基礎上，從具有一定難度的問題出發，引導學生參與進來，滿足其認知的需求，在期待中給予他們鼓勵，激發他渴望在自己的大腦中構建新的知識結構的需求，但是是不是老師們都已經認識到了這一點呢？

4.一切的思維都從問題開始，沒有思維就沒有認知，新的認知結構是在不斷產生、解決問題中構成的，有效教學是讓學生產生問題意識，激發學生學習欲望的教學。

三、案例枚舉

巧用校本資源，創設適合學生的問題情境

案例1 華師大版九年義務教育課程數學九年級下冊，第27章第一節整節為問題情境的創設提供可能和很好的范例，我對開篇中提供的具體問題進行改編。

我校友賴民種先生在學校捐建了民碧園，現要在花園里用總長為12M的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎樣圍法，才能使圍成的花圃面積最大？

案例2 我班的學生在課余時間愛下象棋，因此在上《二元一次方程組》這一章時我設計了這樣一道情景題：榮波和琪琛兩位同學下象棋，他們規定勝一盤棋得3分，和一盤棋得1分，輸一盤棋不得分。已知他們下了9盤，榮波共得了17分且榮波只輸了2盤，那么他勝了幾盤？又和了幾盤呢？激發學生解題的欲望并由此引入新課。

例題習題改編，貼近學生生活

案例3 如圖1，羅溪鎮新建的金光隧道的截面由拋物CED和矩形ABCD構成，矩形的長AB為10 m，寬BC為1m，以AB所在的直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到原點O的距離為4 m，

（1）求拋物線的解析式。

（2）如果該隧道內設雙車道，現有一輛大卡車載貨高3.2m，寬2.4m，是否能通過該隧道？

熱點話題進數學，激發學習興趣

四、隨堂練習設計的有效性

勾股定理（1）練習設計：

1.在Rt△ABC中，AB ＝c，BC ＝a，AC ＝b， ∠C ＝ 90°

(1) 已知a = 8， c = 17，求b；

(2) 已知a = 12， b = 9，求c；

(3) 已知 c = 7， b = 6，求a。

2.如圖2，等邊三角形ABC的邊長是6cm．

(1)求高AD的長；(2)求S△ABC．

3.我校門前路邊的路燈壞了，電工師傅要來維修，需要一架梯子。如圖3，已知路燈掛在電線桿的A處，離路面4.3米（即AB長為4.3米），梯子的落腳點C到電線桿AB的距離為2.1米（即BC長為2.1米），梯子兩端要架在A、C兩點上，那么，梯子應該多長呢？你能幫忙算出來嗎？（結果精確到0.01米）

4.如圖4，將長2.5米的梯子AC斜靠在墻上，BC長0.7米。

（1）求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離AB長；

（2）如果梯子上端A向下滑動0.4米到A′處，問：梯子底端C是否也向外滑動0.4米到C′處，若是，請說明理由；若不是，請求梯子底端C向外滑動多少米？

簡析 第1、2題是勾股定理的直接運用，通過這一練習能有效鞏固勾股定理這一基礎知識，讓學生掌握好“由已知直角三角形的兩邊求第三邊”這一基本技能；第3題是一道實際應用題，也是作為本節課的引入問題，既能考查學生建立直角三角形模型，應用勾股定理解決問題的能力，又照應了本節課的開始，體現了學以致用，讓學生深刻體驗數學的實用性，增強其學數學的興趣；而第4題“梯子”問題則蘊含著運動變化的數學思想，有利于深化優等生的思維，提高其靈活運用知識的能力。整個題組層次分明，讓不同程度的學生能各有收獲，在解題中獲得成功感；又使得學生在嘗試中發現問題，形成探究解決問題的動力與方法。

五、初中數學課堂練習有效性的設計原則

1.目標性原則

緊緊圍繞課表要求，制訂適當而明確的教學目標，是優化課堂練習的前提。適當，即力求從“靜態”和“動態”兩方面來把握課堂練習目標。一方面，要根據“靜態”的教材，把學生真正能夠獨立解答的習題作為練習的基本目標；另一方面，要針對學生學習的具體情況，“動態”地調整教學目標。學生基礎差，學習困難較大時，只要求達到基本目標，在達到基本目標又學有余力時，則適當提高目標。

2.層次性原則

課堂練習可以分為三個梯度：A組題、B組題和C組題，使學生逐步將知識層面向深推進。A組題為一些緊扣課本內容的模仿性題目，給出的數據盡量簡單，以給大多數學生熟練操作、內化知識為目的。B組題為一些有點靈活性、綜合性的“跳一跳，夠得著”的題目，主要還是要照顧大多數學生。C組題為一些策略型的題目，使有能力的學生有充分發揮他們聰明才智的天地，使他們及時將知識強化。

3.典型性原則

課堂練習要典型精練，練習不在乎多，而在于典型、在于精。由于課堂練習的時間不長，所以必須設計一些緊扣教學要求、典型性、啟發性的題目，使學生不但將知識熟化，而且要使學生達到掌握解決一類問題的基本方法及規律，加深對相關知識的區別和理解，能從練習中獲得對數學思想（如數形結合思想、方程思想等）的理解和應用心得。

4.趣味性原則

教師設計課堂練習時，應適時地變換練習的形式，切勿千篇一律，以免學生產生乏味感，要以不同的角度，采取不同的形式，形成多樣化的練習，以達到靈活運用知識的目的。這樣不僅可以調動學生的學習興趣、學習積極性，而且有利于學生學習的情境。

5．生活性原則

練習要聯系生活實際，讓學生親身感受到數學問題就在我們身邊，認識現實中的生活問題與數學問題之間的聯系，從而學以致用，培養學生應用數學的意識及運用知識解決實際問題的能力。

要想在教育教學過程中做到教與學相得益彰，教學相長，或者說做到有效或高效，要做好兩點：一是夯實自己；二是研究學情。也就是，不斷地豐富自己的學識和做到因材施教。二者缺一不可。我個人認為，假如做好了這兩點，那么，教者，在常規教學的諸環節中便可駕輕就熟、有的放矢；學者，在接受教育的過程中便可學趣盎然、輕松受益。而要做到這兩點，靠的是扎實的基礎和不斷的學習和求索。

參考文獻:

［1］崔允漷. 有效教學［M］.上海：華東師范大學出版社，2009.

［2］陳厚德. 有效教學［M］.北京：教育科學出版社，2000.