初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力培養(yǎng)的探索

摘 要：本文基于新課標(biāo)要求，探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何基于問(wèn)題模式，科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生形成優(yōu)質(zhì)、合情推理能力。對(duì)提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，優(yōu)化實(shí)踐教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生具備綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)，有積極有效的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 合情推理 培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2012）12（c）-0061-01

初中數(shù)學(xué)體現(xiàn)了顯著的邏輯嚴(yán)密性，其較多教學(xué)理論、公理原理均呈現(xiàn)出客觀抽象性特征，因此，對(duì)實(shí)踐教學(xué)提出了較高要求。需要數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生辯證思維與邏輯推理能力進(jìn)行科學(xué)培養(yǎng)。倘若實(shí)踐教學(xué)中，教師僅注重公式、原理的機(jī)械式套用，要求學(xué)生死記硬背，則其無(wú)法形成良好的舉一反三學(xué)習(xí)能力，遇到變化的數(shù)學(xué)問(wèn)題則較難良好的應(yīng)對(duì)，無(wú)法提升實(shí)踐學(xué)習(xí)水平，還會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成不良厭學(xué)情緒，影響實(shí)踐效果提升。基于新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)針對(duì)學(xué)科特征，巧設(shè)問(wèn)題，科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生形成良好的辯證思維意識(shí)，通過(guò)主動(dòng)觀察、細(xì)化探究、自由猜想、統(tǒng)籌驗(yàn)證掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，形成合情推理演繹論證綜合能力，進(jìn)而清晰表明觀點(diǎn)、合理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。

1 基于概念問(wèn)題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生形成合情推理能力

數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)科學(xué)注重概念引出過(guò)程，激發(fā)學(xué)生想象力，通過(guò)有效引導(dǎo)令其自主推斷、合理推測(cè)、科學(xué)歸納、豐富聯(lián)想，借助合情推理，良好的挖掘新知識(shí)，進(jìn)而鞏固提升獲取新知識(shí)、掌握新本領(lǐng)的綜合能力水平。例如，在講授鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角相關(guān)數(shù)學(xué)概念知識(shí)時(shí)，可引入貼近生活的問(wèn)題實(shí)例，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。可通過(guò)多媒體教學(xué)手段為學(xué)生呈現(xiàn)柵欄、剪刀、菱形塊等生動(dòng)圖片，指引學(xué)生通過(guò)已經(jīng)掌握熟悉的幾何知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題。即圖片展示的直線具備何類關(guān)系、呈現(xiàn)出何種位置特征，怎樣繪畫(huà)出其對(duì)應(yīng)何種集合圖形，并做好數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，如何通過(guò)四角位置進(jìn)行大小辨別、怎樣利用已經(jīng)掌握角度知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題解答、對(duì)頂角是否一定一樣等。而后教師可引導(dǎo)學(xué)生基于圖片、視頻展開(kāi)豐富想象，進(jìn)行相交線觀察、平行線對(duì)比，通過(guò)實(shí)物演示、抽象演繹相交線圖形，并明確劃分四角位置、探究互相之間的特征關(guān)系，并利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合推斷與實(shí)踐操作。進(jìn)而令學(xué)生基于幾何語(yǔ)言進(jìn)行核心知識(shí)總結(jié)、科學(xué)推理。在上述數(shù)學(xué)問(wèn)題綜合引導(dǎo)下，學(xué)生將通過(guò)自主探究、科學(xué)推理形成圖形到知識(shí)、文字到符號(hào)的科學(xué)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換，進(jìn)而在掌握數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，形成良好的合情推理學(xué)習(xí)技能。

2 借助定理問(wèn)題學(xué)習(xí)，提升學(xué)生合情推理能力

初中數(shù)學(xué)定理問(wèn)題教學(xué)階段中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生形成對(duì)知識(shí)定理的科學(xué)認(rèn)知，發(fā)揮主導(dǎo)優(yōu)勢(shì)作用，通過(guò)設(shè)問(wèn)，科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、良好思索，將舊知識(shí)與新知識(shí)有效對(duì)接。通過(guò)大膽想象、自主實(shí)驗(yàn)，由模糊認(rèn)識(shí)發(fā)展為清晰辨別，進(jìn)而有效形成合情推理學(xué)習(xí)能力。例如，在講授多邊形內(nèi)角和相關(guān)知識(shí)階段中，應(yīng)基于學(xué)生掌握舊知識(shí)進(jìn)行新課內(nèi)容導(dǎo)入，并提出一系列有助于理解掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的問(wèn)題。即三角形內(nèi)角和為什么，自主繪畫(huà)四邊形并通過(guò)量角器進(jìn)行其內(nèi)角和測(cè)算，利用輔助線如何將四邊形進(jìn)行三角形分解，由分化圖形中如何計(jì)算四邊形內(nèi)角和，你是怎樣推理的，基于上述實(shí)踐方式如何計(jì)算多邊形內(nèi)角和，怎樣進(jìn)行演繹總結(jié)等等。通過(guò)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的幾何知識(shí)推理，可令學(xué)生加深對(duì)內(nèi)角和知識(shí)的科學(xué)理解，并通過(guò)自主論證推理，利用豐富多樣的輔助線、不同分割方式進(jìn)行多邊形內(nèi)角和驗(yàn)證計(jì)算，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)自信心，形成良好的分析問(wèn)題、科學(xué)處理問(wèn)題綜合實(shí)踐能力。在逐步驗(yàn)證歸納中，學(xué)生將推理出多邊形內(nèi)角和及其邊數(shù)的既定關(guān)系，教師可適時(shí)引入內(nèi)角和關(guān)系式，令學(xué)生鞏固新知識(shí)概念的掌握，進(jìn)而由特殊到一般，形成良好的抽象思維，學(xué)會(huì)探究知識(shí)本質(zhì)核心，并展開(kāi)數(shù)形結(jié)合的科學(xué)合情演繹推理，鞏固知識(shí)掌握，提升綜合學(xué)習(xí)能力。

3 把握數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建，優(yōu)化學(xué)生合理推理學(xué)習(xí)能力

基于數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建過(guò)程，初中教師應(yīng)科學(xué)激發(fā)引導(dǎo)培養(yǎng)作用，通過(guò)設(shè)問(wèn)教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生合理推理學(xué)習(xí)能力。例如在講授數(shù)與代數(shù)相關(guān)知識(shí)環(huán)節(jié)中，可依據(jù)公式、法則進(jìn)行科學(xué)推理運(yùn)算，探究數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建過(guò)程中各個(gè)數(shù)量關(guān)系的特征規(guī)律。教師應(yīng)要求學(xué)生在代數(shù)解題、知識(shí)構(gòu)建與運(yùn)算中，不僅應(yīng)掌握計(jì)算本領(lǐng)，同時(shí)還應(yīng)明確每個(gè)運(yùn)算步驟滲透的知識(shí)概念、建構(gòu)過(guò)程、運(yùn)算定律與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)法則。不應(yīng)僅注重快速計(jì)算解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的挖掘推理，進(jìn)而形成舉一反三的合情推理能力。例如，在求解絕對(duì)值知識(shí)運(yùn)算階段中，可給出學(xué)生不同的絕對(duì)值運(yùn)算實(shí)例，并提出問(wèn)題：相反數(shù)計(jì)算出的絕對(duì)值體現(xiàn)出怎樣的關(guān)系規(guī)律，并作出簡(jiǎn)單陳述。學(xué)生通過(guò)不斷運(yùn)算明確，其在數(shù)軸上表現(xiàn)出的距原點(diǎn)距離恒定相同，因此，相反數(shù)絕對(duì)值始終相同。基于上述教學(xué)實(shí)例，教師可激發(fā)學(xué)生形成良好的合情推理能力。同時(shí)教師可基于數(shù)軸，令學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)技巧，進(jìn)而明晰絕對(duì)值所反映的幾何知識(shí)內(nèi)涵。實(shí)踐教學(xué)中，教材涵蓋的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在構(gòu)建前期均需要合理性與必然性的科學(xué)準(zhǔn)備，因此，初中教師應(yīng)科學(xué)顯現(xiàn)知識(shí)推理建構(gòu)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生在主動(dòng)思維階段中抓住知識(shí)突破點(diǎn)，通過(guò)歸納、探究、數(shù)形結(jié)合運(yùn)算，明晰數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律特征，進(jìn)而基于持續(xù)的知識(shí)建構(gòu)，形成解決問(wèn)題綜合能力。教師應(yīng)持續(xù)提出各類豐富學(xué)習(xí)問(wèn)題，拓寬學(xué)生辯證思維，激發(fā)其心志，培養(yǎng)學(xué)生形成科學(xué)合理推理學(xué)習(xí)技巧，通過(guò)問(wèn)題求解、問(wèn)題解決、問(wèn)題延伸，擴(kuò)充知識(shí)掌握深度，提升實(shí)踐學(xué)習(xí)能力水平。

4 結(jié)語(yǔ)

總之，基于初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)特征、學(xué)習(xí)規(guī)律，我們只有巧設(shè)問(wèn)題環(huán)節(jié)、基于概念問(wèn)題教學(xué)、定理問(wèn)題、數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建過(guò)程，科學(xué)引入連貫知識(shí)推理教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生形成合情推理演繹綜合學(xué)習(xí)能力，才能真正優(yōu)化教學(xué)效果。令學(xué)生形成發(fā)散思維、辯證邏輯探究意識(shí)，進(jìn)而擴(kuò)充學(xué)習(xí)視野，提升綜合學(xué)習(xí)水平，真正突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)問(wèn)題，形成舉一反三能力，并實(shí)現(xiàn)觸類旁通的良好發(fā)展與提升。

參考文獻(xiàn)

[1]徐速，朱燕.初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師歸因與學(xué)生自我歸因的比較研究[J].心理科學(xué)，2001（1）：36-39，126-127.

[2]蒲元?jiǎng)P.試論初中數(shù)學(xué)如何與新課改的教育理念契合[J].動(dòng)動(dòng)畫(huà)世界：教育技術(shù)研究，2012（3）：14.

[3]呂世虎，王積建.初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005（4）：35-38.

[4]王東峰.初中數(shù)學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)整合促進(jìn)創(chuàng)新精神和發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)[J].環(huán)球市場(chǎng)信息導(dǎo)報(bào)（理論），2012（3）：107.