數學的學習過程中如何進行預習

摘 要：預習是學生聽課前獨立地對新教材進行準備性地學習，是課堂教學的前奏和序曲。新課程標準明確提出：“學生學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探究、合作交流等，都是學習數學的重要方式。”在學生已有的認知水平知識和經驗基礎上的預習，能有效的激發學生學習的興趣，有助于學生積極的進行自主探索和思考，并能幫助學生在自主探索的過程中理解和掌握數學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，也為教師各種課堂教學的設計、運用帶來了有力的保證。

關鍵詞：預習 有效預習 先學后教 閱讀教材 粗讀 復讀 精度 親自推導公式 匯集定理公式

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2012）12（c）-0128-01

預習是學生聽課前獨立地對新教材進行準備性地學習，是課堂教學的前奏和序曲。新課程標準明確提出：“學生學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探究、合作交流等，都是學習數學的重要方式。”在學生已有的認知水平知識和經驗基礎上的預習，能有效的激發學生學習的興趣，有助于學生積極的進行自主探索和思考，并能幫助學生在自主探索的過程中理解和掌握數學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，也為教師各種課堂教學的設計、運用帶來了有力的保證。

現在的初中數學教學中學生的兩極分化較嚴重，一些中等偏下的學生在預習中不能正確的掌握方法，只知道泛泛去讀以下課文內容，并不能深入的去探究，在此基礎上就去完成相應的習題或講學稿，這樣勢必要帶來很大的難度。這也就讓教師無法按照預習的方式去完成教學任務，只能按不預習進行教學。這就讓中下等學生失去了數學的學習興趣，也讓優等生失去了預習的積極性。為了讓學生掌握正確的預習方法，適應“先學后教”的學習方法。本文就如何指導學生進行數學課的預習，談幾點具體的做法。

1 閱讀教材

1.1 粗讀—— 通覽課文，全面掌握

要求學生用較快的速度瀏覽，重點在于了解教材的概貌，掌握教材的基本概念，基本原理，定理，學會初步的運算和論證。

這一過程通常采取“標記號、繞道走、放過去”的對策。

（1）標記號：重點知識用不同記號進行標注。這樣不但可以讓我們的思維進一步深化，還為今后的學習做了很好的鋪墊。

（2）繞道走：所謂繞道走，就是當遇到某些不理解的地方，如不容易理解概念，不會證明說理的定理或暫時弄不懂的地方，又不妨礙我們繼續對后面內容的閱讀，那么我們就做上標記。先不去考慮它，繞道繼續讀下面的內容。

（3）放過去：當讀到與本節學習無關的內容時就直接放過去不讀。

1.2 復讀—— 弄清結構，掌握思想

閱讀數學教材，重要的是在于弄清教材的結構，了解全書的系統和來龍去脈，掌握它的精神、方法和思想，復讀要在粗讀的基礎上加深理解，掃清留下的障礙。

這一步主要采取：“追、疑、補、記、注”。

（1）追：重點追讀和思考教材中的關鍵、難點。深入思考基本概念的意義、作用；加強對重點問題的演算和論證練習，從而把握有關原理、命題的基本思想及其應用；回頭追讀難點，掃清知識的障礙。

（2）疑：質疑。學會“自疑自答”。在問題上可以這樣說，無問題—— 徘徊在問外；有疑問并提出像樣的問題—— 你邁進了一步；自己尋思求的解答—— 那么，恭喜你取得了一個勝利。正如古人說的：“為學患無疑，疑則有進，小疑則小進，大疑則大進。”所以應該沿著：“有疑—— 有問—— 有思—— 又進”的螺旋式進程前進。

（3）補：指補上你學習中的知識空白。對新知識的學習，不可能把事先需要的基礎知識都準備好，相反，恰恰是學而不足，用方知補缺。切忌一定要采取缺啥補啥，補到夠用即可的方法。千萬不要什么都補，否則就會得不償失了。

（4）記：指在學習中作記要。就是把這一節課的主要內容進行梳理摘記。要記要點、疑點、易錯點、解題思路和方法，這樣能加深理解記憶，為后繼的學習墊牢基礎，培養索取知識的動手能力。

（5）注：指自學時在教材的“天頭”；“地腳”空白處加批注。這些批注可以是自己的看法、體會；也可以是疑問；也可以是空白知識補充，易忘公式的記載；也可以是對教材某問題的評價及個人創見。

1.3 精讀—— 深入思考，激發創見

在精讀的過程中要考慮如下問題：

本節的數學思想和精神是什么？教材中的基本概念定義的是否精確？在知識體系中，每個概念的編排是否得當？主要定理的論證有無可改進之處？若加些定理條件，定理論證及適用范圍將發生怎樣的變化？條件減弱要求，情況又會如何？教材中的例題安排是否適當？習題是否達到鞏固基本知識，應用基本知識，深化基本知識的作用？對于上面的問題一定要做到深入思考，不能只做表面文章，只有這樣你才能真正的把握住本節課的學習內容。

2 親自推導公式

公式是數學的一個重要內容，沒一個公式都有著各自的特點和作用，公式的推到是一個由已知如何推到未知的過程，一些典型的公式還滲透著各種數學基本的思想和方法。推導公式不但能掌握一些基本的數學方法，還有利于對公式的記憶，能有效的避免學生死記硬背、機械套用公式。所以，無論有推導無推導，都應合上教材，親自把公式推導一遍。這樣有利于發現知識的準備情況。如果推導不下去或出現錯誤，說明知識的準備情況不夠，要么學過的忘記了；要么有的內容沒學，這時就要認真思考自己在什么地方還有不足，一定要設法補上。

3 匯集定理公式，試做練習

把本節的概念、定理、公式單獨匯集在一起，在把他們的關系和要點從新梳理一下，這樣就在一次加深印象。通過練習進行自我檢測。數學教材上的練習題都是為了學習新知識后的鞏固兒設計的。預習之后可以試做習題，說他是試做，是因為并不要求必須要完全做正確，而是為了看一下自己的預習效果。如果你預習的認真這些問題是不會難倒你的。

4 思考回顧預習效果

在完成了上述過程后，把教材和習題都放到一邊，閉上眼睛回憶本節課的內容，比如本節課我學到了一個怎樣的解題方法或公式的應用，有哪些公式定理。要對自己的預習進行系統的總結，回答我學會了什么，今后要如何應用。

總之，數學教學不僅要培養學生良好地數學學習習慣，還要使學生掌握恰當的數學學習方法，這樣才能真正的激發學生的數學學習興趣，使他們成為一個真正會學習的人。因此，我們要想盡一切辦法卻指導學生學會數學的預習，讓我們的數學預習之花芬芳燦爛、奇香四溢！