試論高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)有效方法

摘 要：高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)理論知識，解決實際問題的能力，是提高學(xué)生分析和解決問題能力的良好途徑。雖然高中生已經(jīng)具有了相當程度的理解能力和抽象、轉(zhuǎn)化能力，但是高中數(shù)學(xué)老師也應(yīng)該根據(jù)高中生的認知特點對應(yīng)用題的教學(xué)方法進行有效優(yōu)化，促使高中生分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力進一步提高。

關(guān)鍵詞：高中 數(shù)學(xué)應(yīng)用題 教學(xué) 有效方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2012）12（c）-0081-01

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是與我們的實際生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題考查的是高中生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識和思考方法解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題的能力，也就是高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)老師在小學(xué)和初中階段非常重視應(yīng)用題的教學(xué)，但在高中階段卻往往忽視應(yīng)用題教學(xué)，不對學(xué)生進行深度的分析和引導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的命題更加堅貼近生活，高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該引導(dǎo)高中生關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題，促進高中生在學(xué)習(xí)和實踐中掌握數(shù)學(xué)理論知識，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思考方法。高中數(shù)學(xué)老師必須優(yōu)化高中應(yīng)用題的教學(xué)方法，促進高中生分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力進一步提高，數(shù)學(xué)思想和意識進一步增強。

1 高中數(shù)學(xué)老師在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)該引入實際生活問題

數(shù)學(xué)與我們的實際生活密切相關(guān)，是一門生活中的科學(xué)。新時期的數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識解決生活中的實際問題提出了更高的要求。因此，高中數(shù)學(xué)老師在平時的應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)該引入實際生活問題。

案例一：高中數(shù)學(xué)老師在講解數(shù)學(xué)基本不等式的時候，引入下面的實際生活問題：

××（班上學(xué)生的名字）的爸爸購買了一輛車，購車費是10萬元，每年花費的保險費、汽油費、養(yǎng)路費約為0.9萬元，每年的維修費第一年是0.2萬元，以后每年遞增0.2萬元。這兩車使用了5年，平均每年要花費多少錢？

這種關(guān)于車輛花費的應(yīng)用題和學(xué)生的實際生活有著密切的聯(lián)系，這樣的應(yīng)用題不僅能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而且還能讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識對于解決實際生活中的問題的功效。

案例二：高中數(shù)學(xué)老師在講解概率的時候，引入下面的問題：

中國有句俗話：“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”，請問，可以運用數(shù)學(xué)知識來證明這句話的科學(xué)性嗎？

高中數(shù)學(xué)老師讓學(xué)生帶著這樣的疑問來學(xué)習(xí)概率知識，在概率理論知識講解完以后，再讓學(xué)生用概率知識來證明上面提出的問題，并引導(dǎo)學(xué)生證明生活中類似的實際問題，這樣就會獲得良好的教學(xué)效果。

同時，高中數(shù)學(xué)老師在應(yīng)用題教學(xué)中引用實際生活問題時，還要注重問題的有趣性，這樣就更能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2 高中數(shù)學(xué)老師在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)該提高學(xué)生的理解能力

高中生的理解能力與解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力息息相關(guān)，高中生在解數(shù)學(xué)應(yīng)用題時出錯，有一部分原因就是沒有很好地理解題目中透露出來的信息。因此，高中數(shù)學(xué)老師在平時的應(yīng)用題教學(xué)過程中要提高學(xué)生的理解能力，幫助學(xué)生解決語言障礙。

首先，高中數(shù)學(xué)老師要讓學(xué)生在解數(shù)學(xué)應(yīng)用題時保持冷靜和清醒，仔細地分析題目。

其次，高中數(shù)學(xué)老師要幫助學(xué)生理清應(yīng)用題題目中的主次關(guān)系。新型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題包含了情景設(shè)置、數(shù)量關(guān)系等，就像是小短文。因此，高中數(shù)學(xué)老師要幫助學(xué)生學(xué)會分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題題目中要考察的知識點。

最后，高中數(shù)學(xué)老師要幫助學(xué)生掃除各種術(shù)語的障礙。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)各種專業(yè)術(shù)語及生活術(shù)語等，學(xué)生對有些術(shù)語并不了解。但是，這些術(shù)語在很多時候?qū)忸}并沒有影響，因此，教師要讓學(xué)生在解題時不要把太多精力用在理解這些術(shù)語上，而是要重點理解題目中透露出來的數(shù)學(xué)知識。

案例三：假定從A地到B地通話m分鐘的電話費f（m）=1.06（0.5[m]+1），其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整數(shù)（如[3]=3，[3.1]=4），如果A地到B地通話5.5分鐘，那么電話費是多少？

學(xué)生解這道題的關(guān)鍵是要理解“[m]是大于或等于m的最小整數(shù)”的意思，如果學(xué)生能夠準確理解這道題的實質(zhì)是“取整數(shù)”規(guī)則，就很容理解這道題的關(guān)鍵是求出[5.5]的值為6，從而就把整個題目解答出來了。

3 高中數(shù)學(xué)老師在應(yīng)用題教學(xué)中必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)老師在應(yīng)用題教學(xué)中將實際生活問題引入到課堂教學(xué)中，目的是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)知識對于實際生活的重要功效。提高學(xué)生的理解能力，目的是讓學(xué)生能夠更加準確地理解題目中透露出來的信息，避免出錯。但是，高中數(shù)學(xué)老師在應(yīng)用題教學(xué)中最關(guān)鍵的，還是要讓學(xué)生在準確理解題目意思的基礎(chǔ)上，將各種符號語言、文字語言和圖標語言等轉(zhuǎn)換成為數(shù)學(xué)語言。因此，數(shù)學(xué)建模對于學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)就具有了十分重要的意義。數(shù)學(xué)建模是指，把現(xiàn)實生活中的實際問題加以提煉，并抽象成為數(shù)學(xué)模型，然后求出模型的解，從而驗證數(shù)學(xué)模型的合理性，最后通過數(shù)學(xué)模型的解來解釋實際問題。高中數(shù)學(xué)老師必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。高中數(shù)學(xué)老師可以以數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)科的交叉點以及實際生活問題為切入點，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

案例四：采光率是指建筑中窗戶面積與房間面積之比，采光率越高，房間越明亮。請問，如果將窗戶和房間同時增大相同面積，那么房間是變亮，還是變暗？

這是一個簡單的數(shù)學(xué)問題，但卻具有一定的代表性。學(xué)生在解此題時，必須要懂得采光率的概念，然后再進行解題。

設(shè)窗戶面積為d，房間面積為b，增大的面積為m，原采光率r=d／m，窗戶與房間同時增加面積m后的采光率為r'=d+m／b+m，問題的本質(zhì)是比較r和r'的大小，并以此判斷房間是變亮，還是變暗。那么學(xué)生就可以根據(jù)這個問題建立數(shù)學(xué)模型：已知a、b、m都是正數(shù)，且a

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)是一門工具性的科學(xué)，扎實的數(shù)學(xué)理論知識和思考方法是學(xué)習(xí)其他理科科目的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，促進高中生在學(xué)習(xí)和實踐中掌握數(shù)學(xué)理論知識，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思考方法，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。高中數(shù)學(xué)老師可以通過引入實際生活問題，提高學(xué)生的理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力等對應(yīng)用題教學(xué)方法進行合理優(yōu)化，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)效果。

參考文獻

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