提高數(shù)學(xué)課堂效益之我見(jiàn)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】2095-3089(2012)02-0071-01

新課標(biāo)重視基礎(chǔ)知識(shí)認(rèn)知過(guò)程和基本能力形成方式，突出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，近來(lái)高考以能力和思想方法立意，靈活多變，再以題海戰(zhàn)術(shù)應(yīng)對(duì)則事倍功半。筆者在許多學(xué)校聽(tīng)課中發(fā)現(xiàn)大多教師忽視數(shù)學(xué)思想的滲透和應(yīng)用，課堂效益不高，課堂不足課外補(bǔ)，加重了學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，無(wú)法適應(yīng)新課標(biāo)要求。在深化課堂教學(xué)改革、“減負(fù)增效”呼聲日益增強(qiáng)的當(dāng)前教學(xué)背景下，如何提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在于提高課堂教學(xué)的高效性，這已經(jīng)成為課堂教學(xué)的“重中之重”。下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱某鯗\認(rèn)識(shí)。

一、深刻領(lǐng)會(huì)“四基”升華數(shù)學(xué)思想

《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長(zhǎng)、東北師大校長(zhǎng)史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的傳授，講究精講多練，主張“練中學(xué)”，相信“熟能生巧”，追求基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)。現(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，還增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。史寧中教授指出：“‘基本思想’主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想。”

我認(rèn)為在基礎(chǔ)知識(shí)上重視認(rèn)知過(guò)程，基本能力上突出動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，以思想方法為核心開(kāi)展教學(xué)，并上升到哲學(xué)的高度理解思想方法，用辯證唯物主義觀點(diǎn)理解和運(yùn)用，一切知識(shí)歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，把數(shù)學(xué)建模思想變?yōu)樗季S方式優(yōu)先選項(xiàng)，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化便是智慧。教學(xué)模式上運(yùn)用師生雙主體互動(dòng)模式，平等協(xié)作共同促進(jìn)，達(dá)到減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，優(yōu)化思維方式的目的，在教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生足夠的時(shí)間以思考，體驗(yàn)獲得知識(shí)和能力的愉悅，保護(hù)好他們的好奇心，為創(chuàng)新型人才的成長(zhǎng)留下足夠的空間。

二、用數(shù)學(xué)建模思想優(yōu)化思維方式

在數(shù)學(xué)教學(xué)中用一些知名的趣味題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲。通過(guò)觀察、猜想、探究、建模、推廣、反思，培養(yǎng)學(xué)生探索、實(shí)證、創(chuàng)新的科學(xué)精神。例如在《等比數(shù)列復(fù)習(xí)課》中，問(wèn)題一：商家為倡導(dǎo)環(huán)保5個(gè)礦泉水瓶換1瓶水，我班出去郊游共喝156瓶礦泉水，至少應(yīng)買(mǎi)多少瓶？學(xué)生經(jīng)過(guò)緊張計(jì)算。生甲：用等比數(shù)列求得為125瓶。師問(wèn)：還有其他方法嗎？生乙：先買(mǎi)5瓶，用5個(gè)瓶子換1瓶水退給商家，即156×4／5≈125，師說(shuō)：“你這個(gè)數(shù)學(xué)模型很妙，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，即智慧。”問(wèn)題二：1979年，諾貝爾獎(jiǎng)獲得者李政道教授到中國(guó)科技大學(xué)講學(xué)，他給少年班的同學(xué)出了這樣一道題:有5只猴子在海邊發(fā)現(xiàn)一堆桃子，決定第二天來(lái)平分。第二天清晨，第一只猴子最早來(lái)到，它左分右分分不開(kāi)，就朝海里扔了一只，恰好可以分成5份，它拿上自己的一份走了。第2，3，4，5只猴子也遇到同樣的問(wèn)題，采用了同樣的方法，都是扔掉一只后，恰好可以分成5份。問(wèn)這堆桃子至少有多少只？學(xué)生經(jīng)過(guò)一番激烈討論，生丙：設(shè)原有S0，第n只猴子分完后剩余桃子為Sn，則S1＝﹙S0－1﹚×4÷5，第2只猴子走后，S2＝﹙S1－1﹚×4÷5，依此遞推得： S5＋4＝﹙S0＋4﹚×45÷55。因?yàn)?5和55互質(zhì)，所以S0=55－4=3121。生丁：推導(dǎo)麻煩，我有一模型，先給這些猴子4個(gè)桃子，5個(gè)桃子排一行，余下桃子平均分為5份，對(duì)應(yīng)放在那行桃子下，第一個(gè)猴子拿走自己的部分（一堆多1個(gè)），第二個(gè)猴子取1個(gè)放在第一行，余下的平分5堆，取法同上，其他猴子依法炮制，由等比數(shù)列直接得到S5＋4＝﹙S0＋4﹚×45÷55，師：非常妙，問(wèn)題中猴子改為n只，怎么辦？生丁：給這些猴子n-1個(gè)桃子，用n個(gè)桃子排成一行，余下的平分為n堆 ，取法同上，可得Sn＋n-1＝﹙S0＋n-1﹚×（n-1）n÷nn。如果每只猴子扔掉m個(gè)桃子，只需將上式變?yōu)镾n＋m﹙n-1﹚＝[S0＋m﹙n-1﹚]×（n-1﹚n÷nn至少需要桃子S0=nn－m﹙n-1﹚個(gè)。同學(xué)們發(fā)揚(yáng)實(shí)證精神，取了一些數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)踐。師：同學(xué)們今天用數(shù)學(xué)建模思想找到了猴子分桃的通法，希望大家繼續(xù)努力，解放思想，把知識(shí)和思想方法升華為人生智慧！