歸類賞析之傳送帶

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089(2012)02-0128-01

傳送帶是應用廣泛的一種傳動裝置，以其為素材的問題以真實現象為依據，是很好的能力考查型試題，它既是歷年高考考查的熱點，也是廣大考生的難點。現通過將傳送帶問題歸類分析，從而闡述解決這類問題的有效方法。

一、當傳送帶水平放置時可分為物體以一定的速度順著傳送帶轉動方向滑上傳送帶和逆著轉動方向滑上傳送帶

1．順著傳送帶滑上。如圖所示，設物體滑上傳送帶的速度為v1，傳送帶的速度為v2。若v1＜v2（包括v1=0），根據受力分析，物體受到一個向右的摩擦力，做勻加速直線運動。下面可分為兩種情況，一種當物體加速至與傳送帶速度一樣，無摩擦力，然后做勻速直線運動；另一種是物體一直做勻加速直線運動，直到從另一端下。分析清楚了物體在水平傳送帶上的幾種情況，當碰到水平傳送帶問題時就可進行相應的分析處理。

2.逆著傳送帶滑上。如圖所示，設物體滑上傳送帶的速度為v1，傳送帶的速度為v2。根據受力分析，物體受到一個向右的動摩擦力，做勻減速運動至傳送帶另一端。若傳送帶夠長，將減速到速度為零（以地面為參考系），然后繼續受向右的動摩擦力，向右做勻加速運動。

例1．一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運動，傳送帶兩端距離S=20m，將一物體輕輕放在傳送帶一端，物體由這一端運動到另一端所需時間t=11s，求物體與傳送帶間摩擦因數多大？

分析：由題目分析可得，物體放到傳送帶上后，先做勻加速運動，后做勻速運動（如果一直做勻加速運動，11s的位移會大于20m）。列式略。

二、當傳送帶傾斜放置時主要可分為物體順著傳送帶由底端向上傳送與物體順著傳送帶由頂端向下傳送

1. 物體順著傳送帶由底端向上傳送，可分為兩種情況：

⑴若物體與傳送帶之間的摩擦系數μ＜tanθ，下滑力大于摩擦力，可分為以下幾種情況：①v1=0，無論如何不能被傳送至上端；②若v1＜v2，若向上的位移大于傳送帶的長度，則能被傳送至上端，否則就不能；③若v1＞v2，物體受向下的摩擦力，當速度減至與傳送帶速度相同時又以加速度a=gsinθ-μgcosθ向上做勻減速運動，直至速度為零。

⑵ 若物體與傳送帶之間的摩擦系數μ＞tanθ，由于下滑力小于摩擦力，可分為以下幾種情況：①若v1＜v2，物體受向上的摩擦力，如果傳送帶足夠長，一起向上做勻速運動；②若v1＞v2，物體受向下的摩擦力，如果傳送帶足夠長，減速至與傳送帶速度相同時一起向上做勻速運動。

2. 物體順著傳送帶由頂端向下傳送，也可分為兩種情況：

⑴若物體與傳送帶之間的摩擦系數μ＜tanθ，由于下滑力大于摩擦力，可分為以下幾種情況：①若v1＜v2，如果傳送帶足夠長，由于下滑力大于摩擦力，物體以加速度a=gsinθ-μgcosθ繼續向下做勻加速運動直至底頂；②若v1＞v2，物體受向上的摩擦力，以加速度a=gsinθ-μgcosθ向下做勻加速直線運動直至底頂。

⑵若物體與傳送帶之間的摩擦系數μ>tanθ，由于下滑力小于摩擦力，可分為以下幾種情況：①若v1＜v2，物體受向下的摩擦力，如果傳送帶足夠長，當物體與傳送帶速度相同時，一起向下做勻速直線運動；②若v1＞v2，物體受向上的摩擦力，如果傳送帶足夠長，當物體減速至與傳送帶速度相同時，一起向下做勻速直線運動。

例2．如圖所示設備調試時將傾斜傳送機的傳送帶與水平地面間調成傾角θ=37°，使水平傳送機的轉動輪邊緣以5m/s的線速度沿順時針方向勻速轉動。A、B兩端相距L=3m，C、D兩端相距較遠。現將質量m=10kg的一袋大米無初速的放在A端，它隨傳送帶到達B端后，速度大小不變地傳到傾斜傳送帶的C端，米袋與兩傳送帶之間的動摩擦因數均為μ=0.5，最大靜摩擦力大小與滑動摩擦力大小相等（已知g=10m/s2、sin37°=0.6、cos37°=0.8，傳送機運動時傳送帶與轉動輪之間無滑動）。

（1）求米袋從A端運動到B端所用的時間；（2）若傾斜傳送帶CD不運動，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？（3）將傾斜傳送帶開動使轉動輪沿順時針方向轉動時發現，無論轉動速度多大，米袋都無法運送到距C端較遠的D端，試分析其原因，欲使米袋能運送到D端應怎樣調試傾斜的傳送帶？

分析略。

以上只是傳送帶問題比較簡單的歸類，它還涉及相對位移、能量的轉化等較深的內容。但弄清楚了以上幾種情況，相信對掌握傳送帶的其他問題也會有很大的作用。