讓良好數感走進孩子的心靈

學音樂要有“樂感”，學語文要有“語感”，學數學也要有“數感”。具有良好數感的人，常常將有關問題與數聯系起來，用數學方式思考問題。數感強的人眼中看到的世界可能與其他人不同，遇到可能與數學有關的具體問題時，能自然而然有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點、方法來處理和解釋。良好的數感是學生學好數學必備的條件，有了這種素養，學生在學習數學知識時，就能左右逢源，得心應手。反之，則會感到處處受制。那么，在小學數學教學中如何引導學生學會用數學的眼光看世界，讓良好數感走進學生的心靈呢？下面筆者就結合教學實際談談一些粗略的做法。

一、聯系生活，建立數感

數學源于生活，并應用于生活。在數學教學中，教師要善于挖掘生活中的素材，引導學生用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，讓他們在學習數學活動的過程中，更多地接觸、感受、體驗有關生活情境、實例，從而更具體、更深刻地把握數的概念，建立良好的數感。例如，認識了100以內的數，讓學生去尋找生活中的100以內的數，學生便會留意并細心觀察、記錄在校內、校外事物的數量。學生發現的結果是令人驚訝的，如，我家在灣里新村33幢甲單元202室；我家的書柜里有45本書；從家里走到學校要花20分鐘；媽媽幫我買了一本《百科全書》要22元錢；今天的氣溫是18℃～25℃；今天我們一家三口到電影院看電影，我們的電影票號碼分別是15排16號、18號和20號，手機號碼有11個數字等。數既表示一個數量，也表示一個序數，還可以表示一個范圍或編號。學生對數的理解大大豐富了，學會了用數來表達和交流信息，這樣既能使學生體會到數學就在自己身邊，用數可以簡單明了地表示許多現象，又感受到學習數學的價值，這也是建立數感的具體表現。當學生開始會用數學的眼光量化地看世界時，應該說他們已經具有一定的數感了。

二、重視估算，培養數感

《義務教育數學課程標準》在第二學段“教學建議”中指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”新教材也同時把原選學的估算內容作為必學內容。因此，在數學教學中，教師要善于抓住各種有利時機，創造性地開發教材內容，以學生熟悉的、感興趣的生活內容為題材，讓學生常估算，多交流，從而感受估算的魅力，增強估算的意識，逐漸使學生養成良好的估算習慣，培養學生的數感。

翻開新教材，你隨時可以看到估算題，例如，估算到超市購物需要多少錢，估算一個房間的面積有多大，估計游覽公園的門票需要多少元，一個體育場大約能容納多少名觀眾，1千克雞蛋大約能稱幾個，哪幾題的得數接近于300，在算式后面打“√”等等。像這樣估算的練習還有很多，有時不只是有明確要求估算的題目才需要估算，而要結合具體問題經常性地進行估算練習，只有這樣才能發展學生的數感。例如，第四冊38頁第4題，一班：我們班植了245棵樹。二班：我們班植了173棵樹。三班：我們班植了165棵樹，三個班一共植樹多少棵？教材沒有提出估算的要求，但是教學中可以結合學生實際情況，提出不同層次的要求。對口算能力強的學生可以問：三個班大約植樹幾百幾十棵？對一般學生可以問：大約植樹幾百棵？這樣的估算還可用以驗證計算結果，提高計算正確率。

估算的策略是多種多樣的，要靈活運用。在數學教學中，教師要不失時機地引導學生估算，培養學生做估算的有心人。長期這樣堅持，學生自然而然地就會領悟到估算在生活中隨處可見，并逐漸將估算內化為自覺自主的意識，形成一種習慣，隨時估算，這無形中就會培養學生的數感。

三、交流分享，豐富數感

建構主義心理學認為，學習并非是對于教師授予知識的被動的接受，而是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程。由于學生所處的文化環境、家庭背景不同，每個孩子都有自己的內心世界和內在感受，有著不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式，因此在平時的數學課堂中，教師要努力為學生創設交流分享的平臺，使他們在交流的過程中相互啟發、相互學習、相互借鑒，從而豐富學生的數感。

例如，我在教學“通分”的內容時，在引入時出示和比較大小后，沒有明確暗示學生直奔通分這個主題，而是讓學生在小組內討論得出比較大小的方法，學生們集思廣益，運用已有的知識水平，得出了比較的方法。（1）將和運用分數與除法的關系，化成小數來比較大小；（2）將和化成分母相同的分數，根據同分母分數大小比較的方法進行比較（即通分）；（3）將和化成分子相同的分數，根據同分子分數比較大小的方法進行比較；（4）畫數軸比較；（5）剪圓片或紙條比較；（6）用1-=，1-=，因為>（即剩下的多，那么減去的就少），所以<；（7）確定一個標準數，將和都與比較，-=，-=，<，從而得出<……在學生的共同努力下，得出了很多種比較的方法。從中不難看出，學生已經有了一定的運用已有數學知識和初步數感素養解決問題的能力。像這樣，教師在數學教學中，努力為學生創設自由合作、交流的時間和空間，讓學生運用已有的數感素養共同解決數學問題，能有效豐富學生的數感。

四、實踐應用，強化數感

現實生活是兒童學習的源泉，教師應該抓住日常生活中的一切契機，讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數建立聯系，引導學生學會從數學的角度看待和處理日常生活、社會中的現象和問題，自覺運用數學的思維方式思考問題、解決問題，從而強化數感。如，學習了米、千米的認識，讓學生估算學校操場的長、教室的長和寬、黑板面的長和寬；學習了長方形的面積計算后，讓學生測量教科書的長和寬，課桌面的長和寬，并計算出它們的面積。學習了統計圖表這部分知識，可讓學生統計一至六年級各班人數、男女生人數，并制成統計表。或讓學生以小組為單位去附近新村調查各住戶一年支出的水費、電費、電話費等情況，繪制成統計圖，分析所獲信息，提出數學問題。久而久之，學生就會發現數學就在自己身邊，逐漸學會用數學的眼光分析身邊的事物，成為有數學頭腦的人。

數感來自于數學活動實踐，又指導著數學實踐活動。數學實踐可使學生已經具備的數感得到進一步強化。因此教師有時還應針對教材缺“面向現實”這方面的內容，積極探索，靈活設計“開放性”的實踐活動，培養學生的創新能力，如“國慶節”到了，“王曉騰”的父母準備給他1500元錢讓他到上海旅游3天，但不得超過3天，回常州不得超過晚上的9點。讓學生幫“王曉騰”查找常州到上海的火車、汽車、輪船等時間表，票價和旅游點的門票價，制訂旅游計劃。從室內擴展到室外，從校內延伸到了校外，學生在活動中體驗，在實踐中創新，有效地強化了數感。

所謂“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，數感也絕非一朝一夕所能形成，作為教師，我們應以新課程理念為指導，努力鉆研教材，創造性地運用教材所提供的素材巧妙設計教學環節，在課堂教學中潛移默化地培養學生的數感，讓每一個孩子學會用數學的方法思考問題，自覺地從數學的角度、數學的思維方法觀察、理解和揭示實際問題，提高學生的數學素養。

（作者單位 江蘇省常州市武進區花園小學）