取舍之間成就扎實高效的數學課堂

新課程標準提出：數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識基礎出發，創設有利于學生自主學習、合作交流的學習方式，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動獲得基本的知識與技能，進一步發展學生的思維能力，激發學習興趣，培養學生學好數學的自信心，因此，我把本節課的教學目標定為以下三點：（1）認識圓知道圓各部分的名稱，知道同一圓內直徑、半徑的特征，初步學會用圓規畫圓。（2）在自主學習、合作探索、交流解惑中學會數學地思考問題。（3）培養學生勇于探索的精神和學好數學的信心。

教學重點：（1）知道圓各部分名稱與關系。（2）學會畫圓。教學難點：畫出規定條件的圓。

一、自主學習

板書課題：圓的認識

師：今天我們一起認識圓，昨天已經布置大家自學了，現在我們來交流一下預習情況：

1.你在哪兒見到過圓？

生各抒己見。

師：你們觀察得真仔細，比李老師看到的還多。

2.拿出你昨天剪下的圓紙片，告訴大家你的圓是怎么畫出來的？

3.你覺得圓和以前學過的平面圖形有什么不同？

二、合作探究

1.畫圓的方法有很多，現在我們來專門學習用圓規畫圓。

四人一小組：由組長組織安排一個一個畫圓，一個畫的時候，其他3人看；四人畫完后交流一下經驗。（教師巡視并指導）

剛才老師也參與了幾個組，發現同學們都畫得不錯，下面看老師畫一個圓。（師演示畫圓，自言自語：叉開兩腳，固定一點，旋轉一周就形成了一個圓）

【案例評析：學生不是一張白紙，在學習圓的認識之前，他們對圓就已經有了一定了解，我想可以肯定的是只要老師布置買圓規，孩子們買了拿到手后就開始擺弄了，進而有的學生能用圓規流暢畫圓，有的學生還磕磕碰碰，或有經驗之談或有困惑之處。其實差異本身就是一種教學資源，在合作交流中，初具“經驗”的學生，通過對自己的“先前經驗”進行解釋、說明和共同論證，可以使自己的經驗進一步清晰、豐富、完善和科學。“先前經驗”稍缺的學生，能夠在交流中感受別人的思維方式、參與研究的思維過程，共享學習的集體成果。在教學中，盡量利用這種差異，促進學生的發展，使學生進一步感知在畫圓時圓心是一個定點，不能移動，半徑是定長，不能變化。】

2.圓各部分還有名稱呢？請大家把書翻到94頁，自學例2，看看什么是圓心、半徑、直徑？分別用字母怎樣表示。

3.好！同桌交流一下。

4.什么是圓心？半徑、直徑呢？

5.在你畫的圓上用字母表示出圓心、半徑、直徑。

6.課件出示練一練。

【案例評析：我們的數學書曾一度被擱淺了，而其實像圓心、半徑、直徑這樣人為規定的內容是沒有探索的必要的，只要弄清其含義即可。這里安排了這樣三個層次：（1）自學書本，揭示各部分名稱。（2）在自畫圓上表示圓心、半徑、直徑。（3）辯一辯中凸顯概念的本質屬性。的確，我們并不苛求孩子一定會熟背定義、概念，但怎樣才能讓孩子兼顧到直徑的兩要素“通過圓心”“兩端都在圓上”呢？在先前自學的基礎上孩子們在辨析中走向深刻，概念的本質屬性也脫穎而出，當然也正因為有先前的自學，孩子們才擁有了更多對知識的發言權。】

7.同學們，我們認識了圓心、半徑、直徑，也都會畫了，真不錯！其實圓心、半徑、直徑之間還蘊藏著許多規律，拿出你課前剪下來的圓片，折一折、畫一畫、比一比，在小組里討論書上94頁例3的問題。

8.先來看第一個：在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？

半徑有無數條你們是怎么發現的？直徑有無數條發現的方法是不是和半徑差不多？

老師把你們的發現寫在黑板上：半徑、直徑有無數條。

第二個：在同一個圓里，半徑都相等嗎？直徑呢？

又通過什么辦法知道的？

半徑無數條且相等：折重合、量、半徑的定義。

生：每一條直徑都有兩條半徑，半徑都相等，兩條半徑的和當然也相等。

師：嘿，他的這番話除了說明了同一個圓里所有直徑都相等，（板書：長度相等）還道出了一個新發現，什么新發現？同一個圓里，直徑和半徑是有關系的，什么關系？

（1）你說，你們也發現了嗎？誰用字母式子表示，一起試試：（學生回答，教師板書）。

（2）還有什么發現？（圓是一個軸對稱圖形，對稱軸是直徑所在的直線）有多少條？

（3）你還有什么發現嗎？

9.通過剛才的研究我們發現：在同一個圓里，半徑有無數條，且長度相等；在同一個圓里，直徑也有無數條，且長度相等；

【案例評析：通過讓學生折一折、量一量、指一指、比一比等活動，讓學生自主探索，分組交流，給予學生充分展示自我和展開探究活動的空間，讓學生在自主探究中發現新知，學生學習的過程是感知的過程，是體驗的過程，是感悟的過程，學生在感知、體驗、感悟中發現新知，掌握新知。學生在小組交流的過程中能夠相互啟發，相互補充，小組交流可謂是自主探索的延續，自主展開對于圓的特征的發現，并在交流對話中完善相應的認知結構，“分享與發現”就成為課的主旋律。水本無華，相蕩乃成漣漪；石本無火，對擊始發靈光。不同的智力強項在合作中發揮，不同的思維在交流中碰撞。】

（2）按要求分別畫出兩個圓。

①兩個圓拼出的圖形只有一條對稱軸。

②兩個圓拼出的圖形只有兩條對稱軸。

③兩個圓拼出的圖形有無數條對稱軸。

新課程的實施為數學課堂教學帶來了前所未有的活力與生機，為數學課堂開辟了廣闊的空間，但實踐和探索中，我們一定要走出低效、浮躁之風。經過一段時間的慎思明辨，我認識到“圓”這一節課應該講的有價值的東西實在是太多，有舍才有得，讓我們的數學卸去濃妝，還其自然清新的本色，讓扎實高效成為數學課堂的主流。

（作者單位 江蘇省丹陽市正則小學）