重視初中幾何的入門教學

摘 要：平面幾何入門教學標志著一個新的教學階段的開始。因此，入門教學與前一階段的教學往往沒有直接聯(lián)系，而對后繼教學又會產(chǎn)生決定性的影響。

關鍵詞：平面幾何入門教學；教學階段；影響

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）14-032-01

平面幾何入門教學標志著一個新的教學階段的開始。因此，入門教學與前一階段的教學往往沒有直接聯(lián)系，而對后繼教學又會產(chǎn)生決定性的影響。所以，入門教學在教學結(jié)構(gòu)中處于轉(zhuǎn)折點的重要位置。初一學生，科目增加了，學習方法有不同，不少學生不適應。特別是幾何的學習，學生更是感到困難重重。下面是我多年來在平面幾何入門教學的幾點體會。

一、認真教會學生畫圖和識圖

1、識圖能力。識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎。它的訓練應從簡到繁、從易到難達到逐步提高。要求學生能找到對頂角，鄰補角，還要識出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，提高到從變式圖形認識出三線八角。

2、畫圖能力。畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題解決問題的基本環(huán)節(jié)。訓練時，先弄清一些幾何術語(如：經(jīng)過、有且只有、相交、垂直等)的含義，經(jīng)歷讀(動口)→知(動腦)→畫(動手)的全過程，急于求成則欲速不達，留下消化不良的后遺癥的做法是不可取的。

3、轉(zhuǎn)換能力。培養(yǎng)學生幾何語言、幾何圖形、符號表示之間的互相轉(zhuǎn)換能力，要鼓勵學生多說、多畫、多寫，不要怕錯。逐步做到準確簡潔的幾何語言，正確整潔的繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號，盡快建立起三者的有機聯(lián)系，當好“翻譯”。 如：“延長____到____點，使_____＝_____”；“過________，垂足為______”；“在______ ______＝______”；“過______ ______∥______”等等。

4.推理能力。簡單的邏輯推理是整個初中學好幾何的基礎，從教材編排情況看，可分四個階段來進行。要領會每一階段要求，逐步達到。

二、重視幾何基本概念教學

引導學生掌握好幾何概念，重視基本概念的教學，是數(shù)學科教學的總要求，但對幾何教學而言，還有其特殊的意義和特定的要求，幾何概念大致可分為三類。第一類是既不加定義，也不給予解釋的概念，如“延長…… ”，“在……之上”等等。這類概念要求在教學過程中要注意多次重復，使學生通過潛移默化學會使用，并能正確表達和應用于畫圖。第二類是有所定義，但涉及內(nèi)容較少的概念，如“全等三角形的對應角”、“同位角”、“多邊形”等，這類概念在教學過程中要注意引導學生正確掌握這些概念的實質(zhì)，既知道是如何從具體實例中抽象出來，又能夠靈活運用。第三類是有準確的定義，涉及內(nèi)容較多，而且還具有判定作用或性質(zhì)作用的概念，如“直線的平行”“等腰三角形”等等，這類概念特別重要，在教學過程中既要重視這些概念的意義的講解，又要重視用圖形語言、幾何符號來表示這些概念，使學生能夠牢固掌握好它。

三、注意培養(yǎng)學生的觀察能力

平面幾何研究的對象是形象直觀的圖形。這就決定了觀察能力在平面幾何學習中的重要地位，在平面幾何入門教學中應注意培養(yǎng)學生的觀察能力。在演示中要特別引導學生注意觀察，提示學生應注意什么？問學生發(fā)現(xiàn)了什么？可先演示后提問題，也可先提問題后演示，甚至重復演示。對實物或教具進行觀察，有利于引入概念，鞏固概念。圖形是平面幾何中思維藉以展開的依據(jù)。所以對平面幾何問題的分析，首先是對圖形的分析，而對圖形的分析，又首先基于對圖形的深刻觀察。因此教學中應注意培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律，并利用圖形的規(guī)律解決問題

四、重視培養(yǎng)學生推理論證的能力

推理論證能力的培養(yǎng)，是平面幾何起始教學中的主要教學目的之一，也是教學中的難點。在教學過程中，我本著由淺入深，由易到難的原則，分層次地提出要求并進行培養(yǎng)。

首先，打好推理論證的基礎，即把對基本概念的理解，基本圖形的掌握、幾何口語的訓練、書面表達能力的提高視為推理論證的基礎，認真打好基礎，為推理論證作好必要的準備。

第二，要有意識地將三段論的演繹推理滲透在起始課的教學過程中，注意揭示因果，讓學生盡早接觸“因為已知什么什么，所以就有什么什么”的模式。如讓學生常常聽到象“因為點A是線段MN的中點，所以MA＝AN”這樣的說法，潛移默化對學生進行推理論證能力的培養(yǎng)。

第三，注意在幾何計算題的教學中培養(yǎng)學生的推理論證的能力。

在平面幾何的教材中，幾何計算題比證明題先出現(xiàn)。因此，我們抓住這個特點，在教學中扣緊因果關系或結(jié)果依據(jù)的邏輯關系，培養(yǎng)學生推理論證的能力。但是，在具體的教學中，我們常常有這樣的體會：一些定義、公理性質(zhì)等，學生們已經(jīng)學過了，并且能熟練地記住了。但是真正遇到“證明”時，學生反而不會用或者不知怎么用他們來進行推理論證了。因此，學習這些知識以后，我們應該及時地進行這方面的練習。

如果我們在七年級教學中就經(jīng)常有意識地加強這樣地教學，既可以使學生會用所學的定義、公理、性質(zhì)等知識作為推理論證的依據(jù)，有可以使學生進一步熟悉了推理論證的表達格式；使學生深刻體會到“證明”的過程要“步步有依據(jù)”。在平面幾何的教學中，我體會到入門教學是一個重要環(huán)節(jié)，它關系到今后的學習興趣與學習習慣，作為教師在策劃教學時，應處處為學生著想，要為學生知識的理解而層層輔路，要為學生知識的鞏固而點點凝聚，使學生真正進入到平面幾何的大門。