引申在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常會教學(xué)生舉一反三，就是講了一個例題后，讓學(xué)生舉出和它相似的一些問題，然后用類似的方法解決這些問題。其實，這就是我這里要講的習(xí)題引申。習(xí)題引申可提高學(xué)生思維的擴(kuò)展能力，讓學(xué)生不再用題海戰(zhàn)術(shù)辛苦地去應(yīng)付考試。在實際教學(xué)中，我們只須用少量的題的講解，就可使學(xué)生掌握大量的題的解法，教師與學(xué)生都減少了負(fù)擔(dān)，而效率卻比原來還要高。

關(guān)鍵詞：習(xí)題；引申；效率

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）14-130-02

我在平時的聽課中發(fā)現(xiàn)，有些教師對引申的“度”把握不準(zhǔn)確，不能因材施教，單純地為了把習(xí)題引申而引申，給學(xué)生造成了過重的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，“高投入，低產(chǎn)出”事倍功半。同時，教師也給自己的教學(xué)在一定程度上增加難度。在大力推進(jìn)素質(zhì)教育，倡導(dǎo)培養(yǎng)個性和創(chuàng)造能力的今天，如何誘發(fā)學(xué)生的好奇心，求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力是緊密相連的。同時，這也是我們在平時的教學(xué)中首要考慮的問題。因此，在習(xí)題引申的時候，我們要看清問題的實質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與的同時也要注意引發(fā)他們

一、習(xí)題引申的目的

“引申”主要是指對例習(xí)題進(jìn)行推廣，重新認(rèn)識。恰當(dāng)合理的引申能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的情趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，并能使學(xué)生舉一反三，事半功倍。對于課本的習(xí)題，需要教師去領(lǐng)會和研究。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習(xí)題引申的教學(xué)，特別是搞好課本習(xí)題的引申教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是能開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

二、習(xí)題引申的原則

1、針對性原則

習(xí)題引申教學(xué)，不同于習(xí)題課的教學(xué)，它慣穿于新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，與新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課并存，一般情況下不單獨成課。因此，對于不同的授課，對習(xí)題的引申也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題引申應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題引申應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題引申不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系，同時引申習(xí)題要緊扣考綱。在習(xí)題引申教學(xué)時，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，切忌隨意性和盲目性。

2、可行性原則

選擇課本習(xí)題進(jìn)行引申，不要“變”得過于簡單，過于簡單的引申題會讓學(xué)生認(rèn)為是簡單的“重復(fù)勞動”，影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的引申習(xí)題易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習(xí)題進(jìn)行引申時要變得有“度”。如何掌握這個度，這就需要我們對學(xué)生知識基礎(chǔ)及能力水平進(jìn)行深刻地了解。

3、參與性原則

在習(xí)題引申教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動參與，不要總是教師“變”，學(xué)生“練”。要鼓勵學(xué)生大膽地“引”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

三、習(xí)題引申教學(xué)的方法

下面以課本的一道習(xí)題為例，談?wù)劻?xí)題引申教學(xué)的方法。

原題： 勾股定理中當(dāng)兩條直角邊分別為3，4時，另一條斜邊為多少？

1、條件一般化

條件一般化是指將原題中特殊條件，改為具有普遍性的條件，使題目具有一般性。將課本習(xí)題條件一般化，引導(dǎo)學(xué)生挖掘條件，是設(shè)計引申題首先考慮的一種方法。例如，將原題改為：

引申1：當(dāng)兩條直角邊分別為a，b時，另一條斜邊為多少？

將原式的特殊邊3，4改為a，b，這符合由特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，學(xué)生容易接受。

2、改變背景

改變背景是指在某些條件不變的情況下，改變另一些條件的形式，使問題得到進(jìn)一步深化。在教學(xué)過程中，變換習(xí)題的形式，可激發(fā)學(xué)生的探求欲望，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，將原題改為：

引申2：已知直角三角形中斜邊為5，且另兩條直角邊為整數(shù)，求另兩條直角邊？

3、聯(lián)系實際

聯(lián)系實際是將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為日常生活中常見的問題。要求教師要有豐富的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，教師在教習(xí)題引申的過程中，要創(chuàng)設(shè)情景，引起或指引學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，讓學(xué)生知道“數(shù)學(xué)來源于生活”、“生活中充滿了數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)就在你的身邊”；通過聯(lián)系實際的習(xí)題引申教學(xué)來提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，將原題改為：

引申4、某根電線桿高4米，它在地上的影子長3米，求電線桿的頂端到影子的頂端的長度。

這樣的引申練習(xí)，學(xué)生可以實驗得出，也可以通過數(shù)學(xué)方法得出，通過這樣的練習(xí)一定能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而達(dá)到教學(xué)目的。

四、習(xí)題引申的注意點

1、引申要在原例習(xí)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行，要自然流暢，不能“拉郎配”，要有利于學(xué)生通過引申題目的解答，加深對所學(xué)知識的理解和掌握 2、引申要限制在學(xué)生思維水平的“最近發(fā)展區(qū)”上，引申題目的解決要在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)之上，并且要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容、目的和要求，要有助于學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握

3、引申要有梯度，循序漸進(jìn)，切不可搞“一步到位”，否則會使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響問題的解決，降低學(xué)習(xí)的效率 4、提倡讓學(xué)生參與題目的引申。引申并不是教師的“專利”，教師必須轉(zhuǎn)變觀念，發(fā)揚教學(xué)民主，師生雙方密切配合，交流互動，只要是學(xué)生能夠引申的，教師絕不包辦代替．學(xué)生引申有困難的，可在教師的點撥與啟發(fā)下完成，這樣可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生參與創(chuàng)新的意識。5、引申題目的數(shù)量要有“度”。引申過多，不但會造成題海，會增加無效勞動和加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且還會使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，對解題產(chǎn)生厭煩情緒．筆者在一次聽課時。有位青年教師對一道例題連續(xù)給出了10個引申，而且在難度上逐漸加大，最后引申的題目與例題無論在內(nèi)容上還是在解題方法上都相關(guān)不大，這樣的引申不僅對學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容沒有幫助，而且超出了學(xué)生的接受能力，教學(xué)效果也就會大打折扣．

五、習(xí)題引申的意義

習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生的思維材料，是教者將自己的思想、方法以及分析問題和解決問題的技能技巧施達(dá)于學(xué)生的載體。通過習(xí)題的引申教學(xué)形成數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法和基本態(tài)度所構(gòu)成的認(rèn)知體系以及學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識或思維習(xí)慣是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心內(nèi)容。

綜上所述，引申教學(xué)中習(xí)題的引申方式、形式及內(nèi)容，要根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的情況來安排，因材施教是課堂教學(xué)永遠(yuǎn)要堅持的原則，恰當(dāng)合理的引申，可使學(xué)生一題多解和多題一解，有助于學(xué)生把知識學(xué)活，有助于學(xué)生舉一反三、觸類旁通，有助于學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的“最佳動機(jī)”和激發(fā)學(xué)生的靈感，它能升華學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識．

參考文獻(xiàn)

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