初中數學教學與思維能力的培養

摘 要：二十一世紀人才的培養，最主要的是培養創造性人才。而對學生思維能力的培養，可以提高學生的創新能力。

關鍵詞：新思維；聯想

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）03-062-01

在《初中數學標準》中明確指出：通過數學學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識，具有初步的創新精神和實踐能力。因此，培養學生的思維能力是數學教學的一項重要任務。教師要讓學生學會思維，要不失時機地有意識、有計劃地引發學生思維，啟發學生不斷地發現新問題、提出新見解、揭示新規律、解決新問題。那么，在數學課堂教學中如何引發學生的思維呢？結合自己多年的教學實踐，進行以下回顧。

一、創設情境，啟迪思維

心理學家布魯納說：“學習的最后動力是對學習材料的興趣。”由于大多數學知識抽象枯燥，使一部分學生失去興趣；而嚴謹的數學邏輯思維，又使一部分學生望而生畏。因此，要讓學生喜歡數學、學好數學，就要根據學習材料和學生的學習水平，以及教學要求，精心設計每節課的開頭，力爭在瞬間吸引住學生，從而贏開頭。

如在上課前創設一個“問題情境”，用“問題”吸引學生。因為，問題是思維的起點，恰當的問題有利于啟迪學生的思維，激發興趣，培養能力，受到“牽一發而動全身”的效果。如，我在上“利用等式的基本性質解一元一次方程”時，設計了：小明在方程 時，兩邊都除以“ ”，得到2=5的結論，你認為正確嗎？為什么？你認為應該怎樣求解？2=5，大家都知道是錯誤的，那么又為什么會得到這個結論呢？學生感到驚訝有好奇，這樣，學生從驚訝走向思考，好奇又把學生推上思維的軌道。正所謂一石擊起千層浪。在這樣的情境中，難道學生會不喜歡學習嗎？

二、通過觀察、聯想培養學生直覺思維能力

直覺思維一般具有直接性、自覺性、快速性、非邏輯性等特征。縱觀數學史，直覺思維的魅力經常呈現在我們面前。數學王子高斯十歲時直覺的洞察到“1+2+3+…+100”這道題的特點，創造出超于常人的快速計算方法。

觀察作為人的一種有目的、有計劃的高級知覺形式，往往伴隨著比較、分析、抽象和概括等思維活動。更可貴的是從平常的現象中發現不平常的事物；從表面上貌似無關的事物中發現相似點或因果關系。

三、變式訓練，促進發散思維

在以往的例題教學過程中，大多是講解一題是一題，沒有變化，更沒有深化，造成了學生思維的定勢，影響了學生思維的發散。通過一題多變的訓練，可以激發學生思維的靈敏性和發散性。

例1、一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，有以八折優惠賣出，結果每件仍獲利15元。這種服裝每件的成本是多少元？

解：設每件服裝的成本為x元，依題意得：

（1+40%）x#8226;80% -x=15

解得x=125。

變式一：一家商店將某種服裝標價為175，以八折優惠賣出，結果每件仍獲利15元。這種服裝每件的成本價是多少元？

變式二：一家商店某種服裝的成本價是125元，以八折優惠賣出，結果每件仍獲利15元。這種服裝每件的標價是多少元？

這樣，通過變式訓練，可防止學生對所學的基礎知識和已掌握的基本技能陷于僵化，以上四個變式引申比較自然，有利于學生把知識學活，提高學生效率。所以在教學中可借變式幫助學生進行發散思維的訓練。

四、多題一解，培養學生的聚合思維

上面的一題多解，培養學生的發散思維，那么，多題一解 則可以培養學生的聚合思維（或遷移思維）。

代數中的典型題、幾何中的基本圖形，分別是解決代數、幾何的問題關鍵，通過這類題目的解題研究，可以使學生學會聯想我、比較、類比等方法。例如：

1、自然數從1開始逐個相加，一直加到n，它們的和記為s.則；

2、求m個球隊進行單循環賽（參加比賽的每個球隊都與其他球隊各賽一場）的場數n；

以上幾題的解題思路基本一致，但通過這類題目的訓練，可以提高學生的聚合（遷移）思維的能力。

五、利用定義性質等定理的互逆性，培養學生的逆向思維

數學定義作為命題，它的逆命題總是成立的，它們是一對等價命題，而某些定理、性質與它們的逆命題也是等價的。因此，在教學中，我們可以恰當利用它們的等價性（互逆性），進行雙向思考，來分析問題、解決問題，從而提高學生的逆向思維能力。

六、借助計算機的制圖成像功能，激發學生的創造性思維

計算機強大的制圖和成像功能，可以幫助我們很容易的演示圖形的對稱、平移、旋轉等變換，及函數圖象的形成教學，通過直觀、動態的演示教學，能增進學生的對數學的理解，激發學生的創造力。