“三角形內角和”教學設計過程中的幾點探究

摘 要：設計從學生已有的知識經驗出發，遵循學生的認知規律，將實物拼圖與說理論證有機結合，在動手操作，合情推理的基礎上進行嚴密的推理論證，使學生對知識的認識從感性逐步上升到理性。

關鍵詞：三角形內角和；感悟方法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）03-139-01

教學設計，要本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

一、內容分析

“三角形內角和”是人教版小學數學四年級下冊第五單元例5的內容。“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質。本課教學是在學生已經掌握了三角形的特性、三邊關系及分類等知識的基礎上進行的。掌握三角形的內角和是180度這個數學結論具有重要意義，它是對三角形認識的深化，也是掌握多邊形內角和及其他實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

二、設計理念

遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內角的和是180°，引發學生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發了學生主動解題的積極性。

三、設計流程

根據新課程標準的要求，學習活動應體現學生身心發展特點，應有利于引導學生主動探索和發現，因此，我在借鑒了美國教育家杜威“在做中學”的理論基礎上，采用了動手操作—觀察實驗—猜想論證的探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。并教給學生通過動手實驗、觀察思考、抽象概括從而獲得知識的學習方法，培養他們利用舊知識獲取新知識的能力。

第一、創設情境、激發興趣。課件出示兩個三角板它們的內角和都是180度。（介紹內角）是不是所有的三角形的內角和都是180度呢？新課引入的好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗，把問題作為教學的出發點，創設問題情境，可以激發學生學習興趣和求知欲，為發現新知識創造一個最佳的心理和認知環境。

第二、動手操作、探索新知。師讓學生分別畫出不同形狀的三角形。學生用量角器測量三角形三個內角的度數，并做著記錄，并統一填表格。（表格略）生匯報測量的結果：內角和約等于180°。通過這種方法可以得出準確的結論，也容易被學生理解和接受。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。

鞏固新知，拓展應用。三角形中∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）°。想一想：在一個直角三角形中，已知一個銳角是52度，能求出另一個銳角是多少度嗎？……通過練習讓學生從不同角度體會三角形內角和等于180度的應用，并在此過程中，培養學生靈活運用知識的能力，和多角度、多側面分析問題習慣。

四、設計反思

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”整節課的教學設計，條理清晰，層次清楚，學生思維活躍，教學一開始從學生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內角和是180°，接下來很自然地引導學生探討所有的三角形的內角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。在學習活動的過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學生把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。練習設計也具有許多優點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。

總之，本節課的設計從學生已有的知識經驗出發，遵循學生的認知規律，將實物拼圖與說理論證有機結合，在動手操作，合情推理的基礎上進行嚴密的推理論證，使學生對知識的認識從感性逐步上升到理性。以問題為載體，在探究解決問題策略的過程中學會知識、感悟方法、訓練思維、發展能力，練習的設計起點低、范圍廣、有梯度，以滿足不同程度學生的需要。把課堂探究活動延伸到課外，在課與課之間，新舊知識之間，數學與生活之間搭建橋梁，為學生長遠的發展奠基。