七年級數學“探索三角形全等的條件(sss)”案例

摘 要：經新教材強調數學要從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過時間、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑的、主動的學習。

關鍵詞：七年級數學；教學；案例

中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）03-182-02

一、課前分析1、教材的地位和作用

三角形是平面幾何中最基本最重要的圖形，而三角形全等的條件是幾何證明的基石，在今后證明線段相等、角相等，學習圓、四邊形時幾乎都是通過證明三角形全等而得到證明；可見探索三角形全等的條件是幾何證明的入門課，是幾何證明不可缺少的主題曲，是學好幾何的關鍵。

2、教學目標

(1)知識目標：

A、經歷探索三角形全等條件的過程，體會獲得數學知識的過程；

B、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件；

C、了解三角形的穩定性。

（2)能力目標：

A、在探索三角形全等條件(sss)的過程中，能夠進行有條理的思考。

B、運用(sss)進行簡單的推理.

（3)情感目標：

學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習獲取三角形全等的(sss)條件，讓所有的學生都能取得不同程度的進步。

通過了解三角形的穩定性在生活中的廣泛應用，讓學生感到數學是有用的、數學是有價值 的，數學是從生活中來并運用到生活，從而激發學生學習的動力。

3、重點和難點

重點：讓學生通過親身測量、畫圖、驗證、總結得出三角形全等的（sss）條件。

難點：探索三角形全等（sss）條件。

二、教學過程

1、創設情境

教師拿出課前準備好的10個全等的三角形，并演示——經過重疊驗證這10個三角形是全等的。然后將這十個三角形分發給四人小組，讓學生拿出畫圖工具嘗試畫出一個與這個三角形全等的三角形，但不能描摹。然后填好試驗的情況表。

試驗結果：

2、探索新知

新課標強調：注意過程性評價， 關注學生的親身體驗， 經歷知識產生發展的過程。初一的學生剛接觸幾何，充滿了好奇，從學生的心理分析：畫一個三角形誰不會呢？前面學生已有一定的作圖經驗，因此給學生充沛的時間讓學生試驗、交流、驗證、總結.教師匯總得出結論：只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。當滿足三條邊或兩條邊一個角或一條邊兩個角時全等。

雖然學生會得到一些結果，但每組討論的情況不同，所以我利用多媒體課件演示各種情況。讓學生更直觀、更真切的感受到：只給一個條件或者兩個條件都不能令兩個三角形全等。本節課重點要學習三條邊的情況，為了讓學生都經歷已知三邊畫三角形，因此再共同畫圖、驗證得出三角形全等（sss）的條件:三條邊對應相等的三角形全等。簡寫成“邊邊邊”或“sss”

然后，我設計了一道直接應用“邊邊邊”條件的例題.目的有兩個，一熟練應用“邊邊邊”條件；二為后面的動手操作做鋪墊.

例題如圖：AB=AD，BC=DC，△ABC≌△ADC嗎？試說明理由。（新課標降低演繹推理，變為合情推理。于是讓小組成員間互相說理）

對于三角形的穩定性我利用準備好的實物教具，通過學生親身體驗觀察，得出結論：三角形具有穩定性，四邊形不具有穩定性。再讓學生舉例在生活中你看到過利用三角形的穩定性的例子。然后教師利用多媒體課件展示生活中的圖片，為學生提供生動的生活背景。讓學生用數學的眼光觀察這個世界，讓學生感到現實生活中蘊含著大量數學信息。數學在現實世界中有著廣泛的應用。

3、總結運用

通過這節課的學習引導學生從兩方面總結：

A、學到哪些知識；B、獲取數學結論經歷了哪些過程。讓小組間討論、交流、總結得出：

（1）三邊對應相等的兩個三角形全等

（2）三角形具有穩定性，而四邊形、五邊形不具有穩定性。

（3）認識事物，發現性質，規律一般須經歷觀察，實驗，比較推理，交流，猜測，驗證。

4、教學評價

為了檢驗本節課的教學效果，使教師及時得到學生學習信息的反饋.同時讓學生熟練本節的知識我設計以下三個問題;

（1）如圖：AB=CD，AD=BC，AD與BC平行嗎？說明你的理由。

（目的：綜合運用三角形全等的性質和判定及平行線的判定，讓學生具備初步的演繹推理能力）

（2） 動手操作：讓學生利用課前準備好的木棒，設計一個平分一個角的儀器嗎？并解釋其中的道理。（本題運用三角形全等的“sss”條件，證明三角形全等，有了上面的鋪墊學生有能力設計出來，考察學生運用知識解決實際生活問題的能力）

（3）溫故知新;還記得利用尺規作一個角等于已知角么，你能解釋這種做法的合理性嗎？（在學習利用尺規做一個角等于已知角時，只交給了作法，卻不知其中的原理，通過學習“sss”讓學生知道所以然）

三、課后分析

方法分析: 經過前面尺規作圖的學習，學生有一定的畫圖經驗， 因此本節課我采用了操作探究法，通過學生測量、畫圖、驗證，總結探索三角形全等的(sss)條件，在嘗試的過程中，感受了知識的發生、發展。

手段分析：利用實物演示增強直觀性；利用多媒體課件展示生活中的數學；

學生分析：讓學生分組便于學生間合作交流。當前，改變學生的學習方式，培養學生發現問題、研究問題、解決問題的能力，已經成為世界各國教育改革共同關注的焦點。因此我們教師要抓住一切機會，讓學生思考，讓學生探索，讓學生討論，讓學生總結?？傊?，要讓教師導，學生參與。調動學生能動性。

同時，學生間的相互幫助、交流。會的練習了表達能力，不會得學會，防止差生的出現。培養合作精神與交際能力，是培養健全人格的重要方面，在學習中讓學生體會到了合作的重要。在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才得以發展。