蒸壓粉煤灰磚砌體干燥收縮試驗研究及其預測模型

摘要：蒸壓粉煤灰磚砌體房屋的裂縫很大程度上由砌筑后使用階段砌體干燥收縮引起。基于復合材料力學，推導了正交各向異性砌體的干燥收縮與磚和砂漿干燥收縮的關系。理論分析表明，砂漿的干燥收縮對砌體干燥收縮的影響可忽略不計，砌體干燥收縮近似等于砌體中磚在使用階段干燥收縮。試驗方法、上墻含水率、環境相對濕度、體積/暴露面積比對蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮的影響進行了試驗研究，試驗結果表明，按快速法得到的蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮值比慢速試驗法小，且蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮率隨著上墻相對含水率的增大而增大，隨著環境相對濕度增大而減小，隨著體積/暴露面積比的增大而減小，并由試驗結果得到了砌體中磚的干燥收縮預測模型。還對不同上墻含水率和不同環境相對濕度的6片砌體墻干燥收縮進行了試驗研究，試驗值與理論推導的結果符合良好。

關鍵詞：蒸壓粉煤灰磚；砌體；干燥收縮；含水率；相對濕度；體積/暴露面積比；齡期

中圖分類號:TU362文獻標識碼: A

Experimental research and prediction formulation of drying shrinkage of

autoclaved fly ash brick masonry

LIANG Jianguo1#8224;，LIU Xin1，CHENG Shaohui2

(1.School of Civil EngineeringArchitecture， Changsha University of Science Technology， Changsha 410114， China；

2.Hunan Construction Engineering Group Corporation， Changsha 410004， China)

Abstract: The cracks in autoclaved fly ash brick masonry walls was chiefly caused by drying shrinkage of masonry during the service stage.The prediction formulation of drying shrinkage of orthogonal masonry was derived based on mechanics of composite materials. The anasys results showed that the drying shrinkage of masonry can be approximatively represented by the drying shrinkage rate of brick in masonry during the service stage，and the effect of drying shrinkage of mortar on that of masonry was negligible. The effect of test methods， the moisture content， relative humidity， the ratio of volume / exposed area on the drying shrinkage of autoclaved fly ash bricks was studied. It was showed that the drying shrinkage of autoclaved fly ash brick in RAPID method was smaller than that in SLOW method， and increases with the relative moisture content， decreases with the relative humidity and the ratio of volume / exposed area of brick. The prediction formulation of drying shrinkage of brick in masonry was obtained by the experimental results. The drying shrinkage of 6 masonry walls with different relative moisture content in different relative humidity were measured，and the theoretical results was in good agreement with test value.

Keywords: autoclaved fly-ash brick; masonry;drying shrinkage; moisture content; relative humidity; ratio of volume / exposed area ;age

收稿日期：2010-08-05

基金項目：建設部國家標準項目（建標[2007]125號）

作者簡介：梁建國（1963－），男，湖南常寧人，長沙理工大學教授

通訊聯系人，E-mail:jgliang1963@163.com

為了很好地控制蒸壓粉煤灰磚砌體房屋的干燥收縮裂縫，國內外進行了大量塊體干燥收縮試驗研究。張鐘陵[1]用試驗結果統計得到了燒結磚、灰砂磚以及多種非燒結砌塊的干燥收縮率與含水率的關系，陳偉等[2]研究了含水率及環境溫度和濕度對混凝土磚的干燥收縮的影響，梁建國等[3]研究了混凝土磚的自身收縮以及不同失水階段磚的干燥收縮與含水率的關系。梁建國等[4]對不同試驗方法、不同上墻含水率和不同的環境相對濕度時蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮規律進行了對比試驗研究，得到了上墻含水率及環境濕度對蒸壓粉煤灰磚干燥收縮的影響系數，提出了磚在使用階段的干燥收縮率與標準法得到的磚的干燥收縮值ε0之間的關系。

非燒結砌體干燥收縮裂縫產生的原因是砌體在使用階段產生過大干燥收縮，而砌體是由磚和砂漿砌筑而成的復合材料，其干燥收縮除與磚的干燥收縮大小有關外，還受到以下因素的影響：砂漿的干燥收縮[7]、磚在砌體中的體積/暴露面積比[8-9]、砌筑時磚從砂漿中吸水導致磚的上墻含水率增加[10]等。顯然，砌體的干燥收縮規律與塊體的干燥收縮是有區別的。T. G. Hughes [11]和周瑾[12]對不同環境相對濕度時混凝土砌塊砌體的干燥收縮性能進行了試驗研究，得到了砌體隨著環境相對濕度等因素的影響。Brooks[8]將砂漿和磚分別看成是彈性分離單元，然后將兩者組合起來，用該模型得到了砌體的收縮變形公式，但形式過于復雜。

本文力圖從復合材料力學濕熱效應的角度出發，推導出正交各向異性的砌體墻的干燥收縮率與磚和砂漿干燥收縮率的關系，進行簡化后，并經試驗驗證，得到用單磚使用階段的干燥收縮規律表達的砌體干燥收縮隨時間的變化規律。

1砌體干燥收縮與磚和砂漿干燥收縮的關系

假設磚和砂漿是各向同性彈性材料，近似取水平灰縫上下半磚作為代表性體積單元來研究砌體的干燥收縮變形（如圖1a）。在實際工程中，干燥收縮裂縫通常是由于砌體水平方向的干燥收縮變形受到約束而導致，本文僅研究水平方向的干燥收縮變形。

砌體代表性體積單元，在無外荷載時，由于磚和砂漿的干燥收縮規律不同，干燥引起的砌體體積變形是一個超靜定問題。

對于圖1所示的體積單元，有：

1） 平衡方程

a）砌體代表體積單元

b) 無約束時變形

c）實際狀態

因為墻厚方向磚和砂漿尺寸相同，則

（1）

式中， hb、hm分別為磚、砂漿的高度；分別為砌體中磚和砂漿的干燥收縮應力。

2）幾何方程

（2）

式中分別為砌體、磚、砂漿在水平方向的應變。

3）物理方程

對磚

（3a）

對砂漿

（3b）

式中，、 分別為砌體中磚和砂漿的干燥收縮應變； 、 分別為磚和砂漿的彈性模量。

聯立（1）（2）（3），解得：

（4a）

（4b）

（5）

本研究采用蒸壓粉煤灰磚制作了6個尺寸為53mm×53m×170mm的棱柱體試件，測得磚的彈性模量為 11460MPa，并采用M5砂漿制作6個尺寸為70.7mm×70.7m×210mm的棱柱體試件，測得砂漿的彈性模量 6515 MPa。對于蒸壓粉煤灰普通磚砌體， mm， mm，則由（5）式得

（6）

砂漿的最大干燥收縮變形一般為0.8~1.5mm/m[7]，非燒結磚的最大干燥收縮變形為0.3~0.6mm/m[1-4]，因此，可以近似地取

（7）

由此表明，砌體的干燥收縮率近似等于磚的使用階段干燥收縮率，而且，當磚尺寸更大時，這個結論更為準確。

砌體中蒸壓粉煤灰磚在使用階段干燥收縮

磚在使用階段的干燥收縮是指磚上墻砌筑后在環境中干燥而產生的收縮。理論上，當時間 時，磚達到平衡含水率，干燥收縮將穩定至使用階段最大干燥收縮率。磚在使用階段的干燥收縮是隨時間變化的長期變形，大小與磚的上墻含水率、環境相對濕度、體積/暴露面積比等因素有關。

2.1 試驗方法對磚干燥收縮的影響

材料標準中所指的磚的干燥收縮率是按標準試驗方法試驗得到，它是指磚從飽和到烘干的干燥收縮率，是用快速法試驗得到[5]。為了研究這種試驗方法得到的干燥收縮與磚在使用階段的干燥收縮的差異，設置了以下試驗。

在同一釜蒸壓粉煤灰磚中抽出20塊磚，浸泡飽和后，分為兩組：第一組10塊，按照GB/T 2542的快速法測量磚的干燥收縮率ε0；第二組10塊置于中等環境（溫度20±3°C，濕度65±5％）中進行慢速法試驗，隨時間推移，水分不斷揮發，干燥收縮不斷增加，到138d時，基本達到平衡，這時磚的干燥收縮率為浸泡飽和磚使用階段干燥收縮率 ，若將這批磚烘干，得到其干燥收縮率 。試驗結果表明：

（1）快速法測得磚的干燥收縮值平均率為 mm/m，慢速法測得的干燥收縮率平均為 mm/m，即：

（8）

兩種測量方法，同樣是從飽和到烘干的過程，用不同的測試方法，其干燥收縮相差很大。主要原因是，慢速法由于磚中毛細孔水或分子結合水失去后，原來作用于毛細孔上的表面張力撤除，會產生蠕變變形，隨時間增加，干燥收縮變形不斷增大，故慢速法測得的干燥收縮值比快速法要大。

（2）浸泡飽和磚在中等環境中進行慢速試驗，平衡相對含水率為14.8％，此時水分已經揮發85.2％，但磚的使用階段干燥收縮率 （平均為0.363mm/m）僅占慢速飽和到烘干磚的干燥收縮率 的49.9%，即

（9）

其原因是：早期磚失去的水一般為較大毛細孔的水分，后期尤其是磚達到平衡含水率后烘干的階段，磚失去的水分多為分子結合水[14]，它對磚的干燥收縮影響很大，盡管烘干過程中失水很少，但干燥收縮卻很大。

將（8）代入（9）得

（10）

2.2上墻相對含水率對磚干燥收縮影響

作者早期的試驗研究表明[4]，六面暴露蒸壓粉煤灰磚干燥收縮隨上墻（初始）相對含水率δ的增加而增加，可用影響系數β1表示：

11）

式中， 為上墻含水率不同的蒸壓粉煤灰磚在中等環境下使用階段的干燥收縮率； 為浸泡飽和的蒸壓粉煤灰磚在中等環境下使用階段干燥收縮率。

由于新砌砌體中的磚將從砂漿中吸收水分，砌體中磚的實際上墻含水率將比砌筑前增大，使得砌體中磚比單個磚的干燥收縮大。為了研究這種吸水現象，設計了如下試驗。

采用湖南石門電廠蒸壓粉煤灰磚，其吸水率為23.1％。試驗分為兩組：A組為不澆水磚砌筑，B組為澆水磚砌筑，A、B組試件用磚的砌筑前相對含水率分別為15.4％和86.7％，A、B組試件數量均為8個，試件如圖2所示。每個試件有4塊測試用磚，位于試件中部，5面與砂漿接觸，僅一個條面暴露在空氣中。為了保證砂漿不粘在測試用磚上，在砌筑前用濕潤的紗布包裹。砌筑前測量每塊測試用磚的初始重量，砌筑后分別于10min，30min，2h，21h，2d，5d，10d，15d，拆除A、B組一個試件，取出試件中測試用磚，清除表面雜物后，測量重量，最后烘干得到各測試用磚干重。

砌筑后蒸壓粉煤灰磚從砂漿中吸水

Fig 2 Autoclaved fly ash brick masonry absorb water from mortar after laying

試驗結果表明，砌體砌筑后，磚從砂漿中吸水，吸水量大小與磚的上墻含水率有關，上墻含水率越小，磚從砂漿中吸收水分越多，砌筑10min后吸水基本停止，開始失水（如圖3）。

假設飽和磚砌筑后不會從砂漿中吸水，用砌筑10min時磚的相對含水率作為砌體中磚的初始相對含水率，由試驗結果回歸統計結果，并滿足 時， 的邊界條件，得到：

（12）

式中， 為蒸壓粉煤灰磚上墻相對含水率（％）； 為砌體中蒸壓粉煤灰磚初始相對含水率（％）。

式（12）計算值與試驗值對比如圖4。式（12）代入（11）便可得到磚的上墻含水率對砌體中蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮影響系數。

磚的相對含水率隨砌筑時間的變化

Fig 3 Variation of relative water content of brick with time after laying

砌體中磚的初始相對含水率與磚的上墻相對含水率的關系

Fig 4 Relationship between the initial relative water content in masonry brick and the the relative water content before laying

2.3環境相對濕度對磚干燥收縮影響

試驗研究表明[4]，磚所處的環境相對濕度 （％）越小，平衡含水率越小，蒸壓粉煤灰磚使用階段的干燥收縮率越大，可用影響系數β2表示：

（13）

式中，εeq為上墻相對含水率相同的蒸壓粉煤灰磚在不同環境下使用階段的干燥收縮率； 為相對含水率相同的蒸壓粉煤灰磚在中等環境下使用階段干燥收縮率。

2.4 體積/暴露面積比對磚干燥收縮的影響

以往，磚的干燥收縮都是六個面暴露在空氣環境中進行試驗的，然而在砌體墻中，磚實際上只有1～2個條面或丁面暴露在空氣環境中，其體積/暴露面積比（V/S）對磚的水分揮發速度和干燥收縮率將產生影響。

2.4.1不同體積/暴露面積比蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮試驗

為了研究不同體積/暴露面積比（V/S）對磚的干燥收縮的影響，模擬實際工程不同的組砌方式：順磚砌筑240厚墻，磚的一個條面外露；順磚砌筑120墻，兩個條面外露；240厚墻丁磚，兩個丁面外露，本研究共設計了4種不同的體積/暴露面積比試件：

A組：一個條面暴露，V/S＝115mm，試件數量5；

B組：二個條面暴露，V/S＝57.5mm，試件數量5；

C組：二個丁面暴露，V/S＝120mm，試件數量5；

D組：六個面暴露，V/S＝15.8mm，試件數量5。

試件制作和測試方法：試件上好測頭后，在溫度為20±5°C的水中浸泡4d，將試件不暴露的表面采用石蠟仔細封閉，并用塑料薄膜包裹。測試初始重量及長度后，置于干燥環境（溫度20±3°C，濕度45±5％）中，測試試件的干燥收縮率，歷時221d。

將每組5個試件測試數據的平均值進行分析，結果表明：體積/暴露面積比V/S越大，磚內水分失去越慢（圖5），干燥收縮速度越慢，使用階段干燥收縮值越小。

不同體積/暴露面積比蒸壓粉煤灰磚的放水曲線

Fig 5 Water-lose curve of brick with different ratio of volume / exposed area

2.4.2體積/暴露面積比影響系數β3

不妨定義體積/暴露面積比（V/S）對磚的干燥收縮的影響系數β3：相同初始相對含水率、相同環境濕度、相同材料的不同體積/暴露面積比的磚與六面暴露

不同體積/暴露面積比蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮

Fig 6 Drying shrinkage of brick with different ratio of volume / exposed area

磚在同一時刻干燥收縮值的比值：

（14）

式中， 為六面暴露浸泡飽和磚在干燥環境中時刻t時的干燥收縮率（mm/m）； 為不同V/S浸泡飽和磚在干燥環境中時刻t時的干燥收縮率（mm/m）。

A、B、C、D四組試件分別在1～221d 之內量測了29組數據，按照式（14）可得到A、B、C三組試件的各29個體積/暴露面積比（V/S）影響系數，其平均值分別為0.807、0.864、0.784，變異系數分別為12.6%、11.7%、12.2%。圖7可以看出，影響系數β3隨V/S的增大而減小，由試驗值回歸得到體積/暴露面積比（V/S）影響系數公式：

（15）

積/暴露面積比V/S影響系數

Fig 7 Factor of the ratio of volume / exposed area of brick

2.5砌體中蒸壓粉煤灰磚使用階段干燥收縮預測模型

根據A、B、C、D四組不同體積/暴露面積比V/S的飽和磚在干燥環境下的試驗結果，考慮到試驗方法、上墻相對含水率、環境相對濕度、磚的體積/面積比等因素的影響，磚的干燥收縮隨時間的變化規律，即齡期對磚干燥收縮影響系數，采用指數函數形式：

（16）

通過四組試件的測試數據回歸分析得到 ，回歸相關系數r＝0.897，式（16）計算曲線與試驗值如圖8所示。

齡期影響系數

Fig 8 Age factor

3 砌體干燥收縮預測模型及其試驗驗證

3.1 砌體干燥收縮預測模型

由式（7）及（16），可以得到砌體在不同齡期時干燥收縮率為

（17）

由此，砌體在不同齡期時的干燥收縮率可很方便地用磚的干燥收縮率 以及磚的上墻相對含水率修正系數β1、環境相對濕度影響系數β2、體積/暴露面積比影響系數β3、齡期影響系數β4進行表達，與砂漿的干燥收縮性能無關。式（17）是建立在力學推導和磚的使用階段干燥收縮規律的基礎上，其預測值與實際砌體的干燥收縮規律的準確度通過下列試驗來檢驗。

3.2 試驗

3.2.1 試件與裝置

試驗用蒸壓粉煤灰普通磚的實測抗壓強度為17.2MPa，吸水率為20.9％；砂漿配合比（重量比）為1:0.5:6（水泥:石灰膏:砂），實測抗壓強度為3.9MPa。

砌筑砌體試件共6片，按照磚的上墻含水率不同分為兩組：第一組用不澆水的蒸壓粉煤灰磚砌筑，磚的上墻質量含水率為2.9％（相對含水率13.9％）；第二組在砌筑前一天澆水，砌筑時磚的質量含水率為11.8％（相對含水率56.0％）。

第一組和第二組分別砌筑3個砌體試件，每組3個試件分別置于干燥環境、中等環境、潮濕環境的密閉房間中自然干燥，每個房間大小為1.5×3×1.8m。試件尺寸為2000mm×430mm×115 mm，所有6片試件由同一工人采用同一盤砂漿砌筑。砌筑前，支墩之間用未砌筑的磚墊平，且在墊平層與試件之間用干砂分開，砌筑24h后小心拆除試件下部的磚，開始試驗。為了保證試件能自由伸縮，在支墩頂部放置了可自由滾動的鋼棒。試驗裝置如圖9所示。

3.2.2 環境控制

為了研究環境對蒸壓粉煤灰磚及其砌體的干燥收縮的影響，專門建造了三間密閉的房屋，用于放置試件。三間房屋的環境控制要求分別為：干燥環境（溫度20±3°C，濕度45±5％）、中等環境（溫度20±3°C，濕度65±5％）、潮濕環境（溫度20±3°C，濕度85±5％）。每個房間的溫度和濕度均通過一臺空調機和一臺去濕機，采用人工每天干預一次的方式，控制試驗過程中溫度和濕度。

3.2.3 測試方法

在砌體試件水平方向中軸位置安裝兩個千分表，測量試件的干燥收縮變形（圖9）。砌筑24h后，測量砌體試件的初始長度，并在之后的1d、2d、3d、4d……255d測量砌體試件的干燥收縮變形。在測量砌體墻變形的同時，用干燥收縮儀測量單磚試件的干燥收縮，用電子天平測量單磚試件的重量。

按本方法試驗得到的最終的干燥收縮率是上墻至含水率達到平衡過程中的干燥收縮變形，是使用階段的干燥收縮率，不同于材料標準中所指的干燥收縮值。

3.3 砌體干燥收縮預測理論模型驗證

由于六片砌體墻的試驗條件不同，考慮上墻含水率影響系數、環境相對濕度影響系數、體積面積比影響系數等以后，由式（17）得到的砌體墻的齡期影響系數試驗值

（18）

式中， 為砌體在齡期為t（d）時，實測的干燥收縮率（mm/m）； 為砌體齡期影響系數實測值。

六片墻的齡期影響系數試驗值與按式（16）得到的計算值的比較示于圖10。全部六片墻的132個測試數據與計算值的比值平均值為0.954，變異系數為25.1%，由此可見，采用單磚使用階段的干燥收縮模型，經過上墻含水率修正以及/暴露面積比的修正后，得到的砌體干燥收縮模型與砌體墻的試驗結果符合良好。

墻片試驗值與計算值的對比

Fig 10 Comparison of the experimental value and the calculated values of masonry walls

4結論

1）砌體的干燥收縮率近似等于磚的干燥收縮率，砂漿的干燥收縮率對砌體影響很小；

2）砌體墻中蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮率隨著上墻含水率的增加而增加，隨著環境相對濕度的增加而減小，隨著磚的體積/暴露面積比的增加而減小；

3）蒸壓粉煤灰磚砌筑初期從砂漿中吸收水分，使得磚的初始相對含水率增加，從而加大磚的干燥收縮率；

4）在使用階段的不同時刻t時，蒸壓粉煤灰磚砌體干燥收縮率可按式（17）進行預測。

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