越嶺淺埋偏壓隧道支護系統承載特性分析

摘要：從地理、地形及地質等方面，剖析了西南山區淺埋偏壓隧道的建造環境，針對該類隧道介質參數、荷載的多變性及其襯砌結構力學傳遞機制的復雜性，基于襯砌結構穩定的強度和變形控制原理，研究了應力和位移雙重等效的隧道介質參數反分析模型及其優化算法，并理順了其實施操作程序。然后提煉出偏壓隧道承載結構承載特性的表征參數及非均衡性刻畫指標。最后以有限元數值方法為手段，研究了某隧道淺埋偏壓段支護體系的力學響應，從中總結概化出淺埋偏壓隧道支護結構的承載特征，為類似工程設計和施工控制措施提供指導。

關鍵詞：淺埋偏壓隧道；建造環境；等效反分析；承載特性

中圖法分類號：TU458文章標識碼：A

Analysis of load-bearing characteristics of supporting system of the servants and shallow tunnel under asymmetrical pressure

SU Yong-hua，LIANG Bin，WU Wen-guo

(College of Civil Engineering ，Hunan Univ ，Changsha ，Hunan 410082 ，China )

Abstract:From the geography， topographical and geological， construction environment of shallow tunnel under asymmetrical pressure of the mountain in the southwest was analyzed. According to the denaturations of medium parameter and load， further more， the complexity of mechanical transmission mechanism of lining structure， the model of stress and displacement double equivalent back analysis for getting the parameter of tunnel medium and the optimization algorithm was studied， based on the strength and deformation control principle for the lining structure stability， and， the implementation procedures was straightened out. Then it wsa refined that the characteristics of characterization parameter and unbalanced depicting index for supporting structure of the shallow tunnel under asymmetrical pressure. In the end， the mechanical response of supporting system was studied by means of finite element numerical method， it was summaried that the bearing characteristics of support structure for the shallow tunnel under asymmetrical pressure， in order to providing guidances for similar engineering in design and construction control.

Key word: shallow tunnel under asymmetrical pressure;construction environment; equivalent back analysis; load-bearing characteristics

1 前言

在山區交通、水利水電等領域的隧道和地下結構工程中，淺埋偏壓一直是設計、支擋、施工、維護及穩定性評價與分析理論中最具挑戰性的難題之一。因此吸引了許多學者從試驗、監控、數值模擬、地層加固等不同方面進行探索，并取得了很大進展。

在試驗方面，劉鳳宣，關寶樹[1]從事了淺埋偏壓軟巖隧道圍巖的錨桿加固模型試驗研究；鐘新樵[2]通過模型試驗研究了土質隧道形成偏壓的5大影響因素；王兵、謝錦昌[3]通過室內模型試驗觀察了松動圍巖的力學行為；李育樞、李天斌、王棟等[4]開展了偏壓隧道的震動試驗平臺設計研究。

在地層加固方面，程新軍[5]等報告了梅河高速公路三斷嶺1號隧道鋼花管注漿預加固效果；來弘鵬[6]等報告了地表預注漿加固公路隧道淺埋偏壓破碎圍巖技術。

在開挖數值模擬方面，王祥秋[7]等基于動態監

測與有限元數值分析，報道了某偏壓隧道圍巖位移變化規律；汪宏，蔣超[8]介紹了某淺埋偏壓隧道洞口坍方數值分析與處治結果。

此外，VIKEA[9]，SHIMOJIMAE[10]研究了淺埋偏壓連拱隧道的受力特征；楊小禮，李亮，劉寶琛[11]根據信息優化理論建立原始數據信息與偏壓隧道結構穩定性關系。還有眾多的技術人員，報道了大量的淺埋偏壓隧道襯砌、支護等方面的工程技術措施。

這些研究從不同側面對淺埋偏壓隧道結構穩定機理的揭示和修建技術的進步起到了有力推動作用。但是，由于其復雜性，從根本上解決問題還有許多工作要做。因此，作者試圖從建造場地環境入手，探討西南部山區公路越嶺淺埋偏壓隧道結構問題的復雜性根源和相應的響應特征，為類似隧道結構的穩定性分析和設計提供支撐。

2 西南山區淺埋偏壓隧道建造環境

很顯然，山區公路隧道主要功能是穿山越嶺。在隧道修筑中，隧道洞身通過山巒之間的溝壑地段或遇到地質構造強烈影響帶時可能出現淺埋、偏壓或淺埋偏壓等現象。西南地區在地理上處于第二階梯過渡帶，在水文方面，大氣降雨量大，地表徑流復雜，淺部地層地下水量及滲流路徑變化多端。在地形上，起伏頻繁，坡度陡緩不一，溝壑縱橫。在地質史上，屬于地質活動多發地區，各級構造、褶皺形跡或各類殘余形跡密布，地應力場歷經反復釋放、累積、反轉和變向等方式的變遷。在工程地質上，地層組成復雜，根據大量的工程建設揭露，淺部地層布滿各種充填性質和程度不一的空洞或泥、水溶洞[12]。淺部地質成分復雜，表層和淺層通常是各種碎石、腐巖堆積體，和見水、見風后風化迅速的各類準軟巖或軟巖，在山地岸坡，更是受到自然的剝蝕，地質體性質變化大，不確定性程度高。

西南山區淺埋偏壓隧道的上述建造環境，從根本上造就了隧道介質基本參數及荷載在空間的快速變化性和不確定性，以及隧道圍巖與襯砌結構力學傳遞方式及破壞機制的復雜性和綜合性。

3 隧道介質參數的雙重等效確定方法

在隧道結構設計和穩定性分析，首要工作是確定各類基本參數。由于巖體性質的復雜性，其基本物理力學參數從解析上直接演繹確定是很困難的。但地質體參數與其受荷響應兩者具有決定性的聯系。從安全理念出發，介質受載響應表現為附加應力和變形。對于強度控制型，破壞根本原因在于應力過大，超過其強度極限；對于應變控制型，在于位移過大，超過其變形極限。基于變形響應原理，目前在巖土工程中已經開發了巖土力學參數的位移等效反分析間接確定方法。

3.1 巖土參數的位移等效確定方法

位移反分析是以監控量測位移數據為依據，以有限元數值試驗為手段，通過誤差限的控制，反復迭代調試確定隧道圍巖的有關參數。該參數可能不是地質體的真實參數，它只與對象受荷響應產生的位移等效，滿足安全控制和使用要求，與現場監控量測緊密聯系在一起。位移參考點通常選在拱頂、拱肩、最大跨度處等具有代表性的控制位置，如圖1所示，其基本過程與理論可參考相關文獻[13，14]。

3.2 位移-應力雙重等效反分析原理

對于西南山區公路交通淺埋偏壓隧道而言，根據上述特征可知，隧道圍巖及襯砌結構力學響應機制的復雜性和綜合性，其破壞力學行為受強度與應變的雙重控制。所以基本參數僅僅通過位移等效不能全面反映其實質，因此提出位移-應力雙重等效確定方法，雙重等效方法基本過程如下。

監測斷面測點布置示意圖

Fig.1 Distribution of measurement points

根據工程實際，設待求等效參數記為X=#61563;X1， X2， …， Xr#61565;T，Xk(k=1，2，…，r)為圍巖彈性模量E，泊松比μ，重度γ，內聚力c，內摩擦角φ等。

如圖1所示，不失一般性，對于位移等效，選取拱頂下沉(I#61475;點)、拱肩處（II#61475;，III#61475;點聯線）和最大跨度處（IV#61475;，V#61475;點聯線）收斂作為反分析的等效控制點。以各測點 的實測位移 與由計算得到的相對應測點的位移 (X)之間的誤差函數作為目標函數u(X)，即：

（1）

對于應力等效，圍巖中的應力通過軸力錨桿監測，亦如圖1布置所示。同理，以各測點（選取拱頂Ⅰ#61475;，拱肩Ⅱ#61475;和Ⅲ#61475;，最大跨度Ⅳ#61475;和Ⅴ#61475;處）j的實測軸力 與由計算得到的相對應測點的軸力 (X)之間的誤差函數作為目標函數F(X)，即：

（2）

對于基于位移等效和應力雙重等效的反分析方法，根據數理學原理，將式(1)和式(2)無量綱化，建立如下方程：

（3）

這樣，求解圍巖等效物理力學參數即可轉化為求目標函數f(X)的極小值問題。

3.3 雙重等效實施程序及優化算法

巖體參數是具體的工程參數，具有特定的工程條件。結合地下結構與巖體力學理論，圍巖等效參數式(3)的求解操作程序如下。

(1) 建立目標函數

根據圍巖級別(如表1所示)，確定等效待求參數xk（如圍巖重度γ，內摩擦角φ，內聚力c，彈性模量E及泊松比μ等）范圍的上下限xka，xkb。根據約束條件和式（3）建立優化目標函數式（4）：

(2) 建立數值模型

綜合分析工程的幾何性質、地層組成、地質條件、原始應力場并根據地下結構力學理論，確定有限元數值模擬模型尺寸、邊界條件。

(3) 模擬試驗

將Xl=#61563;x1l，x2l，…，xrl#61565;輸入數值模型，啟動有限元模擬試驗，得出 (i=1，2，…，n)， (j=1，2，…，m)（l表示第l次模擬試驗）。

l=0表示初次模擬試驗，相應X0=#61563;x10，x20，…，xr0#61565;表示初次輸入模型的值。對于X0的取值，可結合表1中xk的可行域范圍，基于BQ值按線性插值確定。

(4) 一階優化搜索求解

一階優化方法[15]是通過對目標函數添加罰函數將約束問題轉換為非約束問題。利用目標函數和優化變量罰函數的導數在設計空間進行搜索。在每次迭代中，通過梯度計算(用最速下降法或共軛梯度法)來確定其搜索方向，并用線性搜索法對非約束問題進行最小化。

將上述有約束問題變成無約束問題：

（5）

式中，Q（x，q）為無約束問題的目標函數；Px為優化變量的罰因子，Pg、Ph、Pw為約束條件的罰因子，具體形式參見文獻[16]；#402;為目標函數值；#402;0為參考目標函數初始值；q為控制約束的參數。

對于第j次優化迭代，先假定一個搜索方向矢量d(j)，則第j+1次迭代表示為：

（6）

式中，sj為線性搜索參數，采用黃金分割法和最小二乘法來確定，對sj的限制條件為：

（7）

其中，Sj*為當前線性搜索迭代步驟中最大的可能步長，Smax為線性搜索步長的最大值。

在初始迭代（j=0）時，先假定無約束目標函數的負梯度方向為搜索方向，即：

（8）

式中：q=1。

而對于其他任一步（ｊ>0），利用Polak-Ribiere的遞歸公式來確定其收斂方向，即：

（9）

（10）

當滿足收斂容差時，一階優化迭代終止。收斂準則為： (11)

考慮到工程實際中各種誤差的存在，取ε=1#61620;10-2，即得圍巖等效力學參數。

與以往單一的位移反分析不同，模式(4)是基于變形和應力雙重等效反分析，這樣為淺埋偏壓隧道圍巖參數的有效性提供了保證。

4 支護系統承載特性表征參數及分析方法

在地下工程中，對于淺埋偏壓隧道通常采用曲墻拱形斷面。錨噴支護是優先采用的支護結構形式，支護體系由圍巖和支護結構組成。由于幾何和材料的非線性復雜程度太高，對于淺埋偏壓隧道支護結構及其圍巖力學狀態的解析求解方法，目前還處于探索階段。但大量的工程實踐表明，基于有限元模擬等數值方法，可以獲得較高準確性的結果，而且代價低廉。因此本文采用有限元數值求解方法。

根據地下結構力學，對于曲墻拱形斷面，拱頂、拱肩、斷面最大跨度處及墻腳處等部位是位移、應力特征的代表點。這些部位的受力和變形(位移)狀態(圍巖位移、圍巖應力、噴射混凝土內力和錨桿內力等)對整個承載結構的穩定程度具有指示性作用。對于常規應力場中的深埋隧道，受力和變形狀態在中心線兩側分布具有對稱性；而在淺埋偏壓隧道中，兩側對應位置的圍巖和支護結構的受力和變形在數值、方向和符號差異體現偏壓的總體特征，對應兩側的比值定義為偏壓比a：

令（12）

其中：分別表示中心線對應位置內、外側的受力或變形大小。

同時，定義偏壓相對超差b：

令（13）

利用a和b兩個指標可對偏壓程度進行量化，其變化反映結構在偏壓條件下承載分布趨勢。

5工程實例

荊竹山隧道位于湘北某市，為單孔隧道，全長820m。采用復合式襯砌結構和新奧法施工。隧道斷面K5+250地質剖面圖如圖2所示，左右嚴重不對稱，左低右高，自然坡度約為400，隧道覆蓋深度為11.35m~23.04m。

5.1 開挖、支護模擬和等效參數

圍巖參數雙重等效反分析和承載結構受力特征分析，本文簡化為平面問題。以K5+250斷面為對象，如圖2所示，具體反演參數有巖體變形模量E， 泊松比#61549;，重度 γ，內聚力c及內摩擦角#61546;。位移邊界條件為：兩側施加水平約束，下邊界施加豎向約束，上邊界為自由邊界，如圖3所示。

帶載荷和邊界條件的有限元計算模型

Fig.3 Finite element model with load and boundary onditions

對隧道開挖和支護的數值模擬分三步進行：首先對模型施加重力場和相應位移約束，得到初始地應力，然后依次模擬上臺階和下臺階開挖及支護，開挖初期支護應力釋放率取70%。

現場實測數據如下： = (1.76，0.263，0.916，0.324，0.602) mm，=21.284，10.158，17.345，27.335，12.956）kN。根據前述雙重等效參數及優化算法，得到E=1.9973GPa， #61549;=0.30622， γ=20.784kN/m3，c=0.24905MPa， #61546;=25.062ordm;。

5.2 淺埋偏壓段支護結構受力特征分析

采用反演參數對K5+750的開挖和初期支護進行正演分析，主要從圍巖位移、圍巖應力、噴射混凝土內力以及錨桿內力等四個方面來進行。

5.2.1 圍巖位移、應力分析

各控制點的圍巖徑向位移（徑向位移指向洞身為正，背離洞身為負）如下表5所示：

圍巖大多處于受壓狀態，但在右拱肩至最大跨處圍巖則受拉。圍巖第一主應力的a值大多為負且絕對值小于1。圍巖左右兩邊的受力明顯不對稱且符號反轉。

5.2.2 噴層混凝土受力分析

對于噴層混凝土而言，一般以剪力控制為主，固不考慮其所受的軸力和彎矩。各控制點的噴層剪力如下表7所示。

噴層剪力的a值絕大多數大于1，內側受力大于外側。內側拱腳出現應力集中，為受力最為薄弱部位。

5.2.3 錨桿受力分析

各控制點的錨桿軸力（皆取錨桿的近端軸力，拉應力為正，壓應力為負）如下表8所示：

內側拱腳處錨桿受力最大，拱頂至內邊墻的錨桿處于受拉狀態，外拱肩、外邊墻及內拱腳處的錨桿處于受壓狀態，而一般隧道支護結構中錨桿幾乎都是受拉且近似對稱。

隧道開挖支護完成以后，外側錨桿基本處于受壓狀態，內側錨桿基本處于受拉狀態，可認為外側錨桿的主要作用是加固外側圍巖以抵制支護結構的擠壓，防止外側巖體失穩；內側錨桿的主要作用是加固拱頂及右側受拉區圍巖，防止受拉區圍巖局部失穩。

綜上，淺埋偏壓隧道圍巖及支護結構的承載特性與一般隧道差別很大，最大的特點就是不對稱，左右兩側的受力及變形經常相反，這就要求我們在設計及施工時慎重對待。對于偏壓程度較大的隧道（根據經驗取a>3時），建議考慮分次分層噴射混凝土或增大噴層厚度、提高混凝土標號、合理選用鋼拱架等鋼支撐，選用強度更高的錨桿及增大錨桿間距等設計和施工措施。

6 結語

1) 本文根據位移反分析法存在的不足，提出了相對完整的適合于西南山區越嶺淺埋偏壓隧道圍巖等效力學參數確定的基于圍巖分級、圍巖位移-錨桿軸力雙重等效反分析方法及其實施程序。

2) 提出了衡量淺埋偏壓隧道偏壓程度的量化指標a和b，深入研究了越嶺淺埋偏壓隧道初期支護結構的受力及變形特征以及與一般隧道的差異。

3) 淺埋偏壓隧道支護結構的受力和變形非對稱且更為脆弱，這就要求我們在越嶺淺埋偏壓隧道設計和施工時考慮到其特殊性，根據偏壓程度對受力薄弱部位進行加強處理。

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