大間隙磁力傳動系統電磁場切換相位角研究

摘要：基于ANSYS軟件建立了行波磁場驅動的大間隙磁力傳動系統的二維電磁場仿真模型，分析了電磁體四種磁極狀態下，永磁體角位移位于0°到360°之間所受的磁力矩情況，為使系統獲得最大驅動力矩，提出了電磁體磁極狀態切換的最佳切換相位角的概念并對其進行了求解，通過分析系統中電磁體和永磁體間耦合距離及兩電磁體間磁極距離對系統最佳切換相位角的影響，得到了最佳切換相位角的近似計算公式。通過軸流式血泵負載實驗，結合血泵負載力矩模型，計算并比較了各種切換相位角下血泵的最大負載力矩，結果表明：按仿真所得的最佳切換相位角進行相位切換可使系統具有最大驅動能力。

關鍵詞：大間隙；磁力傳動；切換相位角；電磁場仿真

中圖分類號：TM301.2 文獻標識碼：A

Phase Angle of Electromagnetic Field in Large Gap Magnetic Drive System

Tan Jianping1， Liu Yunlong1， Zhu Zhongyan 1， Xu Yan2， Liu Hengtuo 1

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering， Central South University， Changsha 410083，China;

2.Department of Mechanical and Electrical Engineering， Changsha University， Changsha 410003，China)

Abstract: The 2-D electromagnetic simulation model of the large gap magnetic drive system driven by traveling wave magnetic field was established and the magnetic moment for the four pole-states when the angular displacement of the permanent magnet ranging from 0°to 360°was emulated through ANSYS software. In order to get the largest driving torque for the system， the concept of the best phase angle for pole-state of the electromagnets was presented; the approximate formula for the best phase angle was drawn through analyzing the influence of coupling distance and electromagnet-pole distance on the best phase angle of the system. The largest load torque of the axial-flow blood pump for different phase angles was calculated and compared using Load torque model through experiment， the results show that the best phase angles obtained through simulating can get the largest driving torque.

Key words: large gap; magnetic drive; phase angle; electromagnetic field simulation

磁力傳動屬于耦合傳動，是以替代機械式傳動為目的，應用永磁材料或電磁機構所產生的磁力作用，實現力或力矩非接觸式傳遞的一種新技術，因其可以實現非接觸的動力傳遞而倍受關注，并得到了廣泛應用 [1-4]。NISHIMURA K等[5]使用正交三軸亥姆霍茲線圈通電在其線圈內部合成一個旋轉磁場。高殿榮等[6]提出運用永磁同步電機的原理，依靠線圈組的交變電流產生交變磁場來驅動永磁體轉動。Karel F [7]采用旋轉磁場方式來實現方形容器內部流體驅動，建立了系統磁力的計算模型。黃守道[8]采用定子磁場定向控制方法，對電磁轉矩與徑向懸浮力解耦，實現了電機的穩定懸浮運行。黃科元等[9]推導了盤式永磁同步發電機的基本電磁關系，并運用Maxwell 3D有限元法對所提出的磁路計算方法進行了驗證。

目前，在磁力傳動技術的研究及應用中，系統的主從磁極間隙均屬于小間隙范疇，而在特定的條件下，實際或期望的磁極間隙遠大于經典磁力傳動所設定的范圍。譚建平等[10]提出了一種用于永磁軸流式血泵驅動的大間隙磁力傳動系統，并通過仿真分析選擇了驅動能力較強、結構較簡單的雙極四繞組式驅動方案[11]。

然而，系統主從磁極間隙的增大將使驅動力矩迅速減小[12]，針對這一問題，本文利用ANSYS軟件對雙極四繞組式驅動系統中驅動電磁體與永磁體的耦合磁力矩進行仿真計算，分析永磁體所受磁力矩與電磁體四種磁極狀態相位切換角的關系，研究耦合距離和磁極距離對系統電磁場最佳切換相位角的影響規律，得到最佳切換相位角的近似計算公式，為提高系統的驅動能力提供理論依據。

1 系統驅動力矩仿真步驟

1.1仿真模型的建立

系統傳動示意圖如圖1所示，兩電磁體平行放置，徑向充磁的永磁體放于兩電磁體正中間，通過改變電磁體線圈上電流的時序，使電磁體左右磁極狀態從NS→NN→SN→SS四個狀態循環切換，進而實現永磁體連續轉動。L為兩電磁體間磁極距離，H為永磁體與電磁體之間的耦合距離， 為永磁體磁極分界線與 軸夾角， 為兩磁極中心與永磁體中心連線的夾角。主要關注永磁體繞自身軸線（ 軸）旋轉時所受磁力矩情況，為了簡化模型，進行二維建模。

永磁體外徑12mm，內徑2mm，剩余磁感應強度 =1.229T，矯頑力 = 900000A/m，相對磁導率1.087，為計算永磁體所受磁力矩，將坐標原點建在永磁體中心；各線圈磁導率6.88×10-6，匝數均為650匝，線徑0.31mm，電流均為1.2A，線圈1和4繞向一致，沿 軸正向看去，繞向為順時針方向，線圈2和3繞向與線圈1和4相反；考慮鐵心在空氣中的磁漏，需要對空氣建模。

取L=45mm，H依次為20mm、30mm、40mm、50mm和60mm；H=30mm，L依次為45mm、50mm、55 mm、60 mm和65 mm，依次對系統建立模型。

1.2單元類型的設置及網格劃分

對于二維電磁場分析，采用二維實體單元模擬實體內部（包括鐵區、導電區、永磁體區和空氣等），采用遠場邊界單元模擬平面無邊界問題。本文選用PLANE53單元對電磁體、永磁體、線圈和空氣劃分網格，設定智能網格劃分的等級為4；選用INFIN9遠場單元對空氣邊界線劃分網格，設置單元大小為0.002。

1.3施加載荷和邊界條件并求解

利用ANSYS軟件自帶的虛功法來計算磁力矩，需將永磁體單元定義為組件YCT，并用宏FMAGBC對其施加力標志。還需要根據磁極要求對線圈進行電流加載，通過控制永磁體矯頑力分量來控制永磁體發生不同角位移 時的狀態，最后利用默認的求解器進行求解。

2 仿真結果及分析

2.1仿真結果

通過對各種情況永磁體所受磁力矩仿真計算，得到電磁體處于NS、NN、SN和SS等磁極狀態時耦合磁力矩隨永磁體角位移 的變化曲線。圖2所示為L=45 mm，H =30 mm時仿真所得四種磁極狀態下永磁體所受的磁力矩隨其角位移變化的曲線，可以看出：

（1）永磁體旋轉360°的一個周期內，四種磁極狀態下永磁體所受的磁力矩都呈正弦規律變化；

（2）當磁極狀態為NS或SN時，由于耦合模型中左右通電線圈1和3或2和4是完全對稱的，永磁體角位移為90°和270°時永磁體所受磁力矩為0，而在0°（360°）或180°時永磁體所受磁力矩達到最大值；

（3）當磁極狀態為NN或SS時，由于耦合模型中左右通電線圈1和4或2和3是不對稱的，永磁體角位移為0° (360°)和180°時永磁體所受磁力矩不為0，而永磁體所受磁力矩最大值出現在永磁體角位移為75°或285°左右時。

2.2電磁場最佳切換相位角求解

定義最大磁力矩包絡線對應的磁極狀態切換相位角為最佳切換相位角，依次記為 、 、 和 ，由圖2看出其對稱性。相對于等相位角切換（45°、135°、225°、315°），定義 為相位切換偏移角，可得： =45°+ ， = 135°- ， =225°+ ， = 315°- 。定義 為磁力矩最大包絡線對應的最佳相位切換偏移角。

永磁體由 =0轉過360°為一個轉動周期，利用Matlab軟件計算一個轉動周期內各種耦合距離、磁極距離下不同相位切換方式下系統平均驅動力矩，圖3所示為L=45 mm，H=30 mm時不同相位切換偏移角對應的永磁體一個轉動周期的平均力矩，通過比較可得系統具有最大驅動力矩的最佳相位切換偏移角 約為20°。

因此，要使永磁體在一個周期內所受到的磁力矩最大，則需：當永磁體角位移約為65°時，將磁極狀態由NS切換為NN；當永磁體角位移約為115°時，將磁極狀態由NN切換為SN；當永磁體角位移約為245°時，將磁極狀態由SN切換為SS；當永磁體角位移約為295°時，將磁極狀態由SS切換為NS。

2.3H和L對最佳切換相位角的影響分析

通過磁力矩仿真結果，計算得到各種情況下的最佳相位切換偏移角 ；通過解三角形，利用式（1）計算不同H和L對應的 值。計算結果見表1，將表中有關數據擬合成曲線如圖4示。

(1)

由式（1）和圖4可以得出以下結論：

（1）磁極距離L不變，隨著耦合距離H的減小，兩磁極中心與永磁體中心連線的夾角 逐漸增大，最佳相位切換偏移角 逐漸增大；

（2）耦合距離H不變，隨著磁極距離L的增大，兩磁極中心與永磁體中心連線的夾角 逐漸增大，最佳相位切換偏移角 逐漸增大。

將仿真數據擬合成直線，得到任何 角對應的最佳相位切換偏移角 的近似計算公式，如式（2）：

(2)

3 實驗驗證

3.1血泵負載力矩模型

根據文獻[13]，軸流泵的負載特性滿足：

(3)

式中， 為負載力矩； 為摩擦轉矩； 為常數； 為轉速。

在勻速運轉情況下，血泵轉子的負載力矩等于驅動力矩，忽略泵的功率損失，則血泵的輸入功率等于輸出功率，有：

(4)

即：(5)

式中， 為泵流量； 為凈揚程； 為泵裝置流道內損失揚程； 為血泵出口能量轉化的水頭高度。 、 計算公式如下：

(6)

式中， 為泵裝置流道水力摩阻系數； 為流道截面積。

式 (6)代入(5)，得：

(7)

通過實驗，測量不同轉速下血泵的流量及對應的凈揚程，再利用式(7)，得到對應 下的 ，利用數值擬合得到如式（8）所示的軸流式血泵負載力矩經驗模型：

（8）

式中， 表示軸流式血泵負載力矩值，用來衡量系統驅動能力， ； 表示軸流式血泵的轉速， 。

3.2血泵負載實驗

以L=45 mm，H=30 mm、40 mm和50 mm為例，最佳相位切換偏移角依次約為20°、15°和10°，故分別編寫相位切換偏移角為0°、5°、10°、15°、20°、25°和30°的單片機控制程序，在0流量下，計算比較軸流式血泵在各種驅動程序下的最大負載力矩，從而驗證仿真所得的最佳電磁場切換相位角能使電磁體具有最大驅動能力。

3.2.1實驗條件和儀器

實驗條件：電磁體鐵芯用71片厚度為0.35 mm的硅鋼片疊成、線圈匝數為650匝、線徑為0.31 mm。

實驗儀器：電磁體，DF1730SC5A直流穩壓電源，單片機控制系統及功率放大電路，軸流式血泵，三坐標實驗臺，血泵打水實驗系統（如圖5示）。

3.2.2實驗步驟

(1)編寫 =0°、5°、10°、15°、20°、25°和30°的單片機控制程序；

(2)調節系統耦合距離H=30 mm，L=45 mm；將 =0°對應的程序燒入單片機，調節電源電流為1.2A，按下啟動按鈕在0流量下進行血泵打水實驗，將血泵能達到的最高轉速值 記入表2；

(3)依次將 =5°、10°、15°、20°、25°和30°對應的程序燒入單片機，按步驟2進行實驗；

(4)分別調節H=40 mm和50 mm，按步驟2和步驟3進行血泵泵水實驗，將對應最高轉速值 分別記入表2；

(5)根據所得各種條件下的最高轉速值，計算對應的血泵負載力矩 。

3.2.3實驗數據

通過實驗測得各種情況下血泵能達到的最高轉速值如表2示。

不同相位切換偏移角 下血泵最大轉速及最大負載力矩

3.3實驗結果分析

根據實驗所測得的最大轉速值，利用式（8）計算系統耦合距離H分別為30 mm、40 mm和50 mm下不同相位切換偏移角對應的血泵最大負載力矩如表2示，將其擬合曲線如圖6所示，可以看出：

對應耦合距離H=30 mm、40 mm和50 mm，當相位切換偏移角 分別為20°、15°和10°左右時，血泵的最大負載力矩最大，即此時的系統驅動能力最強，與仿真結論一致，表明按仿真所得的最佳切換相位角進行相位切換可使系統具有最大驅動能力。

4結論

（1）基于ANSYS軟件建立了大間隙磁力傳動系統的二維耦合模型，以耦合距離H=30 mm、磁極距離L=45 mm為例，分析了永磁體一個周期內所受磁力矩隨其角位移變化的規律。

（2）提出了磁極狀態切換的最佳切換相位角的概念，通過仿真分析不同耦合距離、磁極距離下，電磁體四種磁極狀態下永磁體轉動一周所受磁力矩情況，比較各種切換相位角對應的系統平均驅動力矩，得到了各種情況下系統電磁場的最佳切換相位角。

（3）通過分析電磁場最佳切換相位角隨耦合距離H和磁極距離L的變化情況，得到了兩電磁體中心與永磁體中心連線的夾角 對最佳切換相位角的影響規律，得到了最佳相位切換偏移角的近似計算公式。

（4）通過軸流式血泵負載實驗計算比較了各種切換相位角下血泵的最大負載力矩，結果表明按仿真所得最佳相位切換偏移角進行相位切換可使電磁體具有最大驅動能力。

（5）研究結論可為系統電磁場切換方案的優化以及后續較強驅動能力的大間隙磁力傳動系統的設計提供理論依據。

參考文獻

[1]許焰， 譚建平， 劉云龍等. 大間隙磁力傳動系統驅動力矩的計算方法[J]. 湖南大學學報：自然科學版， 2009， 36(7): 30-35.

XU Yan， TAN Jianping， Liu Yunlong. Calculation Method of Driving Torque of the Large Gap Magnetic Drives System [J]. Journal of Hunan University：Natural Sciences， 2009， 36(7): 30-35. (In Chinese)

[2]TAN J P， LIU Y L， XU Y， et al. Study on phase angle of blood pump control system driven by large gap magnetic field [J]. Advanced Science Letters， 2011， 4: 1-4.

[3]LEE S H，KWON S O，HONG J P， et al. Magnetic field analysis of non-contact magnetic gear by using equivalent magnetization current [C]. Electrical and Electronic Engineering Proceedings of ISEF05， Baiona， Spain. 2006： 384-389.

[4]Tetsuo O，Hiroki K，Koichi S，et al. Control of aqueous droplets using magnetic and electrostatic forces [J]. ANALYTICA CHIMICA ACTA， 2008: 218-225.

[5]NISHIMURA K， SENDOH M， ISHIYAMA K， et al. Fabrication and swimming properties of micro-machine coated with magnetite prepared by ferrite plating [J]. Physical Status Solid (b)， 2004， 241 (7): 1686-1688

[6]高殿榮，韓康壯. 血泵轉子遠場驅動的原理及分析[J]. 液壓氣動與密封， 2008， (4): 39-42.

GAO Dianrong，HAN Kangzhuang. Principle and research on far field driving system of blood pump [J]. Hydraulics Pneumatics Seals， 2008， (4): 39-42. (In Chinese)

[7]Karel F. A numerical study of flows driven by a rotating magnetic field in a square container [J]. European Journal of Mechanics B/Fluids. 2008， 27(4): 491-500.

[8]黃守道，蔡國洋，高劍. 無軸承異步電機的定子磁場定向解耦控制[J]. 湖南大學學報: 自然科學版， 2007， 34(5): 34-38.

HUANG Shoudao， CAI Guoyang， GAO Jian. Decoupling Control of Bearingless Induction Motors Based on the Stator Flux Orientation [J]. Journal of Hunan University：Natural Sciences， 2007， 34(5): 34-38. (In Chinese)

[9]黃科元， 歐金生， 黃守道， 高劍. 盤式永磁同步發電機的電磁場分析[J]. 湖南大學學報:自然科學版， 2008， 35(3): 41-45.

HUANG Keyuan， OU Jinsheng， HUANG Shoudao and GAO Jian. Analysis of the Electromagnetic Field for Disk Shape Permanent Magnet Synchronous Generator [J]. Journal of Hunan University: Natural Science， 2008， 35(3): 41-45. (In Chinese)

[10]譚建平，許焰，廖平等. 一種非接觸式大間隙磁力驅動方法[P]. 中國，200810030545.1，2008-10-1.

TAN Jian-pin，XU Yan，LIAO Ping， et al. A non-contact large floating interval magnetic force driving method[P]. China， 200810030545.1， 2008-10-1. (In Chinese)

[11]許焰，譚建平，李譚喜等.行波磁場驅動的大間隙磁力傳動系統方案設計[J].機械科學與技術， 2009， 28(4): 446-449.

[12]XU Yan，TAN Jian-ping，LI Tan-xi，et al. Scheme design of a large gap magnetic dr i ve system dri ven by traveling wave magnetic field [J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2009， 28(4): 446-449. (In Chinese)

[13]XU Y， TAN J P， LIU Y L， et al. Research on Torque-Angle Characteristic of Large Gap Magnetic Drive System[J]. J.Electromagnetic Analysis Applications， 2010， 2: 25-30.

[14]葛強，徐良良，段小匯，等.大型泵站同步電動機全壓起動動態歷時數值計算[J].中國電機工程學報，2007， 27(18): 14-17.

GE Qiang，XU Liangliang，DUAN Xiaohui，et al. Numeric Computation of Synchronal Motor's Full-voltage Starting Dynamics Duration in Large-Scale Pump Station [J]. PROCEEDINGS OF THE CHINESE SOCIETY FOR ELECTRICAL ENGINEERING， 2007，27(18): 14-17. (In Chinese).