巧用LOGO語言 激活數學教學

LOGO是一種接近于自然語言的計算機程序設計語言，和其他的語言不同，它通過繪制圖形的形式實現編程，極大地培養了學生學習電腦的興趣和樹立正確的學習觀念.以LOGO語言作為計算機輔助教學工具，可以激活數學課堂，提高數學教學的有效性.

一、巧用LOGO語言，創設教學情境

教學情境的創設，有利于加強感知，突出體驗，激發學生的求知欲，為學生提供攀爬的支架，使課堂教學充滿趣味.LOGO語言中的“畫圖”功能，可以演示模擬生活情境，激發學生學習數學的興趣.

例如，軸對稱是現實生活中廣泛存在的一種現象，學習軸對稱的基本性質，以及軸對稱變換，欣賞并體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用，對數學與現實之間的聯系起著積極的作用.在教學“軸對稱圖形”時，教師可以在計算機屏幕上展示出用LOGO語言畫出的現實生活中的軸對稱圖形，如北京天安門的模型、蝴蝶標本等精美的LOGO作品圖案，學生一下子就被美麗的圖形和快捷的方法吸引住了.在此基礎上，教師通過一些簡單的命令，展示軸對稱圖形的“重疊”“旋轉”“組合”“拆分”，從而有利于學生在“真實”的情境把握軸對稱圖形的特點性質：沿對稱軸翻折，圖形的左右兩邊能夠完全重合，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，對稱軸左右兩邊的圖形全等，兩邊的對應線段相等，對應角相等.

二、巧用LOGO語言，突破教學難點

LOGO語言在編寫的過程中，會運用到大量的表達式、函數這些概念，而且專門設計了許多數學模型的求解方法，教師通過LOGO語言的編程指導學生求解數學模型，不但可以突破教學難點，而且可以加深學生對解法的理解.例如，在教學“平方差”公式的時候，就可以巧妙地利用LOGO語言，化抽象為具體，突破教學難點.教學時，教師可以用LOGO語言的“繪圖”功能，用幾何圖形來表示平方差公式.如圖1所示，陰影部分的面積可以看成是大正方形的面積減去小正方形的面積，即a2-b2；若把小長方形Ⅲ旋轉到小長方形Ⅳ的位置，則此時的陰影部分的面積又可以看成SⅠ+SⅢ＝SⅠ+SⅣ＝(a+b)(a-b).從而驗證了平方差公式(a+b)(a-b)＝a2-b2.

圖1利用LOGO語言推導平方差公式，可以讓學生進一步認識平方差公式的特點，利用數形結合的思想在拼圖時將陰影部分拼成一個規則圖形，同時讓拼后的圖形面積必須為（a+b）（a-b），從中我們認識到幾何圖形的多樣性，便于思考問題時思路開闊，方法靈活.

此外，LOGO語言有利于學生理解圖形的尺寸和角度.在幾何證明中，可以讓學生自己畫圖增加對圖形內在規律的直觀認識，以突破教學的難點.由于LOGO屏幕的坐標自然對應著平面直角坐標系，學生通過演示函數圖形，對于函數方面的學習也有很大幫助.

三、巧用LOGO語言，訓練學生思維

用LOGO語言繪制的圖案，使用的命令大同小異，只要順序稍作調整，或是參數稍作改變，所作的圖就會姿態各異，精彩紛呈，它可以直觀地把動態的圖形、公式、計算方法呈現在學生的眼前，使他們有了一個溝通幾何知識的工具，這是傳統教學所做不到的.計算機編程有一個特點，那就是不同的算法可以得出相同的結果.但不同的算法也體現了不同的思路，不同的思維.所以，LOGO語言是訓練邏輯思維和發散思維的有力武器.比如，在教學《三角形全等》相關知識時，教師就可以把兩個全等三角形畫到屏幕上，根據LOGO中的“小海龜”沿著兩個三角形的邊“行走”的步數，使學生直接得出“三組對應邊分別相等的兩個三角形全等”，在此基礎上，讓學生猜想：三組對應角相等的三角形是否也會全等.然后，利用LOGO語言，使圖形在對應角相等的情況下進行變形（放大或縮小），使學生認識到“對應角相等的三角形是全等三角形”是一個偽命題.此外，教師還可以讓“小海龜”沿著兩個三角形的中線（或高、角平分線）“行走”，根據走過的步數，得出“三條中線（或高、角平分線）分別對應相等的兩個三角形全等”的結論.這樣的教學，學生不僅理解了知識，而且加深了記憶.可見，LOGO語言不僅訓練了學生的思維能力，還幫助學生在學習過程中理解了幾何概念.

在傳統教學中，我們經常會遇到一些復雜的問題，它們往往是“只可意會，不可言傳”.對于這些問題，利用LOGO語言形象具體、生動直觀、變靜為動、圖文并茂的特點，就可以變抽象為具體，把死的知識變活，使學生的思維得到很好的訓練.例如，10個棱長為a的正方體擺放成如圖2的形狀，求出這個圖形的表面積.這道題主要考查學生的空間思維能力，我們用傳統的教學方法講

解，很多學生難以理解，但是，如果我們利用LOGO語言的“繪圖”功能，把每個面用不同的色彩，然后通過“旋轉”的方式，向學生展示不同的側面，學生就會非常容易看到有6種顏色，每種有6個面，共36個面，從而不難求得這個圖形的表面積是36a2，

圖2使得大家茅塞頓開，大大提高教學效率，培養了學生的空間想象能力.

LOGO語言就像搭積木，可以靈活組合，隨時創新.巧用LOGO語言，不僅能夠訓練學生的邏輯思維與發散思維，同時，他們的創新潛能也得到極致的發揮.

四、巧用LOGO語言，改變學習方式

《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者.有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式……而在傳統的課堂教學過程中，從教學內容的選擇，到教學策略、方法的運用，甚至學生的練習都是教師事先安排好的，學生只能被動地參與這個過程，完全處于被動學習的地位.利用LOGO語言進行教學，將能有效地改變學生學習數學的方式，發揮學生的主體性，建構學生的主體地位.

利用LOGO語言進行教學與傳統教學的最大差異之一在于強調學生自主學習，主動發展，使學生在學習的速度、深度、廣度上得到充分的保證.對于那些高度抽象的數學概念，學生不通過自己的深入思考是難以把握的.LOGO語言的優勢就在于能將抽象的數學概念化為具體可感知的、特定的動手操作程序和觀察程序，使之化為“可見”的邏輯思路，使學生在交互式學習環境中有了主動參與的可能，提高了學生的問題意識，從而使學生能真正 “自主發現、自主探索”，在操作中比較、分析、綜合，展開充分的討論、交流和實踐，學會學習，學會創造，學會合作.例如，在教學“一次函數y=kx+b”時，為了讓學生全面了解一次函數系數k對圖象的影響，可以利用LOGO語言，編制一個可交互操作的界面，輸入不同的值，讓學生來觀察圖象的變化.使學生在不斷的演示、操作中親歷探究的過程，突出學生的主體地位，激發學生的學習熱情.

總之，LOGO語言作為一種工具能夠充分開發和利用各種數學教學資源，拓展數學教與學的空間；有利于數學教學的最優化.但是，我們也應該看到LOGO語言在教學中也存在諸多負面效應.因此，我們不能夠迷信包括LOGO在內的一切信息技術工具，必須要對工具本身進行價值批判.在教學中，我們要做到以人為本，揚長避短，充分發揮工具的輔助作用，從而真正提高數學課堂教學的效果，促進學生全面和諧的發展.

(責任編輯 黃春香）