《扇形統計圖》教學思考與過程設計

“扇形統計圖”是人教版第十一冊中關于統計知識的內容，是在學生已經學習了條形統計圖和折線統計圖的基礎上教學的，主要通過熟悉的事例使學生體會扇形統計圖的特點和作用，為以后繼續學習統計知識打下基礎。

聯系教學實際，本課的教學目標定為：1.在和條形統計圖的對比和自由創圖中，了解體會扇形統計圖的特點、作用，溝通條形統計圖和扇形統計圖兩者之間的聯系和區別。2.能從扇形統計圖中讀出必要的信息并解決一些實際問題，體會扇形統計圖在生活中的廣泛應用。教學重點是能從扇形統計圖中必要信息，并解決一些實際問題。教學難點是體會扇形統計圖可以更清楚地反應部分和總數之間的關系。為了更好地解決以上這些問題，在設計教學時，筆者重點關注以下三個方面。

一、創設情境，利用舊知，探求新知

扇形統計圖和條形、折線統計圖最大的區別就是能清楚地反映出部分與總數之間的關系，這是以百分數的實際應用作為基礎的，從學生角度而言，在對統計知識的認知上有一定的思維跨度。

為了讓學生能清楚地體會、認識這一特點，我在教學時先從學生熟悉的大課間活動入手，引出條形統計圖。學生在觀察討論中發現條形統計圖中不能反映出部分和總體之間的關系，自然而然地拋出了一個條形統計圖所不能解決的新問題，需要引入一種新的統計圖。這樣的設計既能很好地區別條形和扇形統計圖不同的作用，也體現了數學知識的產生過程。為了讓學生對部分和總數之間的關系體驗更深刻，我沒有直接把扇形統計圖出示給學生，而是讓學生自己創圖。

二、立足實際，充分感受，建立連接

扇形統計圖這部分內容的教學，關鍵是讓學生能從圖中獲取必要的信息，解決一些實際問題，而這些問題的解決基于百分數的應用。因此，我在練習中放了大量學生熟悉的實際問題，層層推進，讓學生在充分感受的基礎上建立扇形統計圖與百分數應用題之間的聯系。

值得一提的是最后一個練習，出示兩張統計圖“陳東家和張強家每月生活費支出計劃統計圖”，兩張圖中每月用于食品的百分數一樣，請學生估計兩家每月生活費是否一樣，從另一個層面來深入認識扇形統計圖。

三、精講巧練，高效落實，滲透思想

未來的教育必須把教育的對象變成自己教育自己的主體。學生在學習數學之前并非一張白紙，因而在設計和實踐的過程中，教師應堅持精講巧練的原則，達成高效落實的課堂教學。

此外，在平時的教學中，教師往往只注重比較扇形統計圖和折線統計圖之間的不同，很少會去探求它們之間的聯系。在本課中，我不僅比較了它們之間的不同特點，還找了它們之間的聯系。這樣設計，不僅使學生對扇形和折線有了更深的了解，也培養了學生這種辯證的數學思維方式。

四、“扇形統計圖”教學過程設計

（一）情境導入

1．出示六（1）班大課間活動圖。提問：有哪些活動？

師：要能清楚地看出參加每項運動的人數是多少，有什么辦法？

學生交流后，很快得出需要條形統計圖。教師適時出示條形統計圖，追問：從這個條形統計圖上，可以獲得哪些信息？

2．自主創圖

師：打乒乓球的人數最多，占全班人數的百分之幾，能直接從圖上看出來嗎？（生：不能要經過計算才能知道。）請生任意選擇其中的一個項目計算，指名回答。而后，師追問：“能不能設計一張圖，能反映參加各種項目的人數和總人數之間的百分比關系？”

學生獨立創圖，可能會用長方形、平行四邊形、三角形、圓等已經學過的圖形來表示總體，在交流中請學生說說是怎么考慮的？最后，在比較中得出用圓表示總體，而用扇形表示各個部分的形式最為恰當。

3．師出示扇形統計圖（揭示課題）

設計意圖：從學生非常熟悉的大課間活動入手，引出條形統計圖，通過提問的方式復習條形統計圖的作用，不僅為了引出扇形統計圖，也為下面“溝通條形統計圖和扇形統計圖之間的聯系和區別”做鋪墊。在追問中學生發現，要能一眼就看出“參加某個項目的人數占全班人數的百分之幾”，在條形統計圖中是做不到的，這樣就需要引入一種新的統計圖，能直接看出“參加某個項目的人數占全班人數的百分之幾”，符合數學知識的形成規律。接著，特意安排讓學生自主創圖這個環節，并讓學生說說自己的想法，就是讓學生充分感受部分和總體的關系，在比較中得出，“扇形統計圖”可以更清楚地反應部分和總體的關系。

（二）學習扇形統計圖

1.解讀扇形統計圖中的信息。

①各個百分數的含義。

②哪個部分占得最多？打乒乓球的人數最多。（你是怎么知道的？比較百分數大小或者比較扇形的面積）

③“整個圓”代表全班人數，單位“1”的量。

④哪兩個項目之和占全班人數的50%。

⑤打乒乓球的人數是跳繩的2倍。

2.小結。溝通條形統計圖和扇形統計圖之間的聯系和區別。

①師：這兩幅統計圖反映的都是六（1）班參加大課間活動人數統計圖。你覺得扇形統計圖和條形統計圖各自有什么特點？

條形統計圖：能清楚地看出每個部分數量的多少。

扇形統計圖：可以更清楚地看出各個部分與整體之間的關系，整個圓代表總數，也就是單位“1”的量。

②它們之間有什么聯系？說明了什么？

條形統計圖和扇形統計圖之間可以相互轉化，但反映關系不同，條形統計圖反映數量多少，扇形反映部分和總數之間的關系。說明同樣的事物，為了不同的需求，可以用不同的統計圖來表示。

設計意圖：這個環節中，在比較條形統計圖和扇形統計圖各自的特點之后，沒有就此住手，而是再問學生它們之間有什么聯系。一方面是讓學生深入理解它們的關系，另一方面也是培養學生用辨證的眼光分析問題的能力。

（三）提高練習

1．牛奶里含有豐富的營養成分，所含營養成分請看大屏幕。

①從圖中可以知道哪些信息？（同桌交流，指名回答。）

②每天喝一袋250g的牛奶，能補充營養成分各多少克？（同桌合作計算。）

2．多媒體出示李明每天的作息時間安排如圖。

①你能得到哪些信息？

②看了這幅圖，有什么想說的？

師：和李明相比，你的作息時間中哪些比他多，哪些比他少？

3．多媒體出示陳東家每月生活費支出計劃圖。

①從這個扇形統計圖里可以得到哪些信息？

②如果陳東家每月用于食品的支出是600元，那么一個月的生活費支出是多少元？你還能提出并解決哪些問題？（把算式列在草稿紙上）

③出示張強家每月生活費支出計劃圖。和陳東家的比，有什么相同之處？（每月用于食品的支出都占了總支出的30%）

④比較這兩家每月用于食品的費用是否相同？（不一定，分3種情況。）

設計意圖：學習扇形統計圖的目的，除了了解扇形統計圖的作用之外，更重要的是從圖中解讀出所需要的信息，所以在這里安排了充分的時間讓學生去自主嘗試。這些練習情景都來源于學生的實際，使他們在感受到生活中處處有數學的同時，深入理解扇形統計圖的作用。特別是比較陳東和張強兩家每月用于食品的費用是否相同，使學生從不同角度深刻理解扇形統計圖的作用。

（四）課堂小結

這節課，我們一起研究了扇形統計圖。通過這節課的學習，你有什么收獲？

（五）布置作業

今天回去，大家可以去問問自己的父母，了解一下家里每個月的生活開支情況，完成作業紙上的統計圖。

【責編 張景賢】