面向電子信息專業的“信號與系統”教學探索

摘要：提出在教學過程中針對“信號系統四基元”與電子信息專業的專業方向相整合，強調突出該專業的“信號與系統”學習方向在于信號采集和信號處理。在此基礎上，提倡注重“信號與系統”的物理概念要反映在具體講課內容中，并且結合頻譜密度的物理意義，著重闡釋了正余弦信號的傅里葉變換的物理意義；再者提倡教學內容和工程實際相結合，以活躍課堂、激發學生學習熱情；最后以吉普斯現象為例探討了MATLAB教學方法的應用。

關鍵詞：信號系統四基元；信號與系統；物理概念

作者簡介：沈姍姍（1985-），女，江蘇南京人，南京理工大學紫金學院，助教。（江蘇 南京 210046）

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2012）26-0051-02

“信號與系統”是電子信息專業的專業基礎課，由于該課程是以通信原理、數字信號處理、通信電子電路、數字圖像處理等為后續課程，并且基礎課程涉及線性微分方程、復變函數、離散數學、電路分析等多門數學課程的內容，不僅在專業學習課程中起到承上啟下的作用，而且對于理論和實踐兩個體系都有很高的要求。為此，其重要性不言而喻。一方面在總體把握教學方向上，要結合本專業方向進行教學，使得學生在學習的過程中清楚知道自己的專業和自己所學課程的關系，目標明確，學生會更加感興趣。另一方面在教學細節上不僅要教會學生利用相關性質和理論進行解題，更重要的是注重將數學推導出的結論，和信號或系統的物理意義結合，而不是緊緊機械地進行算題。最后在教學過程中結合工程實際，靈活運用現代教學手段，提高課堂效率、改善教學效果。

一、教學“三提倡”重新整合教學內容

1.提倡教學內容與電子信息專業緊密相聯系

對于廣義的信息與信號系統，小到我們的生活大到國家軍事、工業生產，無所不在，總的來說可以分為以下四個基本單元，[1] 如圖1信息與信號系統四基元所示。對于不同專業的“信號與系統”的教學應該建立在廣義信號與信息系統上，根據不同的專業有所區別、因地制宜、側重不同的教學內容。

信息與信號系統四個基本單元主要由通信系統—信號與信息的傳輸，計算機智能系統—數字信號處理，控制系統—信號的自動化控制，感測系統—信號的獲取和處理四個部分組成。不同的專業在相同的基礎內容上應該給予學生不同的側重，使得學生明確自己所學的專業課在本專業范圍內的應用領域。比如對于通信專業的學生應該側重通信信號與系統，也即信號的傳輸的內容教學；而對于電氣工程與自動化專業的學生，則應該側重與信號的控制系統內容的整合。而電子信息工程專業應該面向信號的獲取和處理，如何獲取信號、削弱信號中的多余成分、濾除混雜的噪聲和干擾、將信號變換成數字系統可以處理分析和識別的形式是本專業信號與系統學習的側重內容。因此，電子信息專業應該在信號系統的理論基礎上以信號的采集和處理為重點，以信號的傳輸為輔助內容進行介紹，更加突出專業特色，明確專業目標。

2.提倡注重物理概念的解釋啟發學生思考

由于“信號與系統”的學習中需要運用到工程數學和高等數學的基礎知識，學生和老師很容易把它當作一門數學課來學習和講解。然而數學的推導和計算并不是最重要的，重要的是利用已得到的數學結果，根據信號系統的相關性質，進行應用和變換。為了讓學生更有興趣和更深入地學習這門課程，“信號與系統”理論的講解應該注重從信號與系統的物理概念角度來解釋數學表達式，這是尤為重要的。

比如講到信號的尺度變換性質時，可以結合語音信號的壓縮和擴展來闡釋該性質的物理概念。信號的尺度變換說明時域持續時間壓縮對應頻域的頻帶展寬，時域持續時間擴展對應頻域的壓縮。單從時域上來看，語音信號的壓縮導致語音速度的變快，信號的拓展導致語音速度的變慢，信號尺度變換建立了信號時域的壓縮和擴展與信號頻域的關系。從頻域上來看，語音信號壓縮導致頻域展寬，必然帶來包含的高頻分量變多，聲音也就變尖。如果語音信號時域展寬則導致頻域頻帶范圍變小，高頻分量變少則聲音變沉悶。這樣學生從聽覺的角度切身感受到聲音的尖銳和沉悶與該性質的關系，更易于理解和接受該知識點。

再比如講到傅里葉變換的時候，不僅僅要給出周期信號的傅里葉級數和傅里葉變換的表達式，還要闡明和比較他們的物理意義。傅里葉級數實際上就是基波頻率整數倍的點上的幅度值和相位值，而非周期信號的傅里葉級數無窮小，無窮小并不代表沒有意義，相對大小還是存在的，如公式（1）所示。[2]

其物理意義是頻譜密度，單位頻率上頻譜的分布。和傅里葉級數不一樣在于傅里葉變換表示頻譜分布的概念，討論對應點上的數值沒有意義。如果學生還覺得理解困難可以結合物體的密度、概率密度等概念進行類比教學，深入理解物理概念。講授到典型信號的傅里葉變換時也可以運用頻譜密度的物理概念來解釋數學公式，比如余弦信號的傅里葉變換是在一個正頻率和一個負頻率點的兩個沖激。如圖2所示：

其中，非正余弦信號的周期信號可以由無窮多個正余弦分量疊加而成，因為余弦信號本身是只含有一個頻率分量的周期信號，所以對應傅里葉變換只有一個頻率點，負頻率是由于數學計算的結果。從頻譜密度上理解，是一個確定的數值，而無限小，，因此對應于該頻率點上是一個沖激信號，和沖激信號的幅度無窮大相吻合。

淡化數學公式的推導，強調物理意義是信號與系統學習的關鍵。類似的例子還有很多，有待于在今后的教學中不斷思索和總結。

3.提倡教學內容與工程實際結合

對于“信號與系統”這門理論性較強的課程來說，與實際工程相結合是尤為重要的。第一零點帶寬的介紹可以適當與工程實際相結合，闡釋帶寬和信號傳輸速率的矛盾。第一零點帶寬如式（2）所示，其中為信號時域持續時間，為信號頻域第一零點帶寬：

第一零點帶寬包含信號的大部分信息，信號帶寬越窄，對系統帶寬的要求越低，根據公式（2），信號帶寬的窄是以信號時域的持續時間的變大為代價的，這意味著時域傳輸信號的速度降低。如網絡傳輸的是數字信號，數字信號可以近似為一個個很窄的矩形脈沖，矩形脈沖的寬度越窄傳輸速度越快，但是速度的加快使得信號頻帶變寬，因此導致對傳輸信號的信道要求變高，大大提高工程成本。這兩者是不可調和的矛盾，只能折中，不能解決。結合工程和生活實際，學生對課程有所感悟，從而提高學習熱情。

對于電子信息專業的學生來說，信號的采集和處理是和這門課緊密相關的，因此結合實際例子介紹采樣的應用尤為重要。比如可以介紹生物醫學信號處理中的心電圖的工作原理，為了檢測病人心臟是否健康，通過采集心電信號，保存到計算機中來觀測和分析心電數據。還比如說可以介紹采樣芯片是用于采樣的常用器件，位數決定它的精度，一般來說采集的速率越高，精度越高，對應芯片的成本就越高。和實際相結合，使得課堂的內容更加豐富生動。

二、MATLAB語言教學在課程中的應用

隨著當今計算機技術發展以及信號處理相關軟件的開發，課程中的知識點可以利用MATLAB 實現，把計算機語言來描述抽象理論，課堂氣氛變得活躍，學生也能開拓視野。對于較難理解的內容可以利用MATLAB中的信號處理工具箱來實現。[3，4]

吉普斯現象是學習和深入理解信號頻域變換的重要知識點，它不僅反映了一個周期信號可以用無限多項正余弦分量疊加而成的時域表現，更重要的是它揭示了信號的傅里葉級數的物理意義。可以借助MATLAB軟件來直觀體現它的物理意義，當n=1時，基波分量已經包含了信號的大部分信息，當正余弦分量的項數越多，以下四張圖中n=1一直到n=9999，波形越來越逼近原來的信號波形。而高頻分量的增加使得波紋的浮動劇烈程度增加。但只要達不到無窮多項，則在跳變點會出現過沖現象，且過沖值不隨著項數增大而改變。如圖3所示通過MATLAB所得結果來直觀化解釋，使得學生更容易理解吉普斯現象的本質含義。

三、結束語

實踐證明，對于電子信息專業的“信號與系統”的教學研究迫切，直接關系到學生對電信專業學習的信心和興趣，隨著該學科領域的理論與實踐研究發展迅速，分析方法不斷更新，技術應用范圍日益擴展。因此，在教學過程中充分和工程知識以及物理概念相聯系，不斷探索新的計算機教學輔助方法、調動學生學習積極性、提高教學質量、改善教學效果是教學改革的首要任務。

參考文獻：

[1]鐘義信.信息科學原理[M].北京:北京郵電大學出版社，1996.

[2]徐天成，谷亞林，錢玲，等.信號與系統[M].北京:電子工業出版社，

2010.

[3]金韋利.信號與系統教學改革的研究[J].科技信息，2011，(2).

[4]張利紅，陳伯俊.高校信號與系統教學改革探討[J].中國教育技術裝備，2009，(33).

（責任編輯：宋秀麗）