“高等數學”教學改革的探討與實踐

摘要：“高等數學”是理工科院校的一門重要的基礎課程，其教學質量的好壞直接影響到學生對后繼課程的學習，也直接影響到學生的學習質量。因此，組織好高等數學教學，實施必要的教學改革，充分調動學生在教學活動中的積極性、主動性是非常重要的。文章對“高等數學”的教學模式、教學方法、教學內容等方面進行了較深入的討論，提出了一些具體的措施和建議。

關鍵詞：高等數學；教學改革；教學方法；分層次教學；多媒體

作者簡介：董留栓（1971-），男，河南鄭州人，中原工學院信息商務學院，講師；牛大偉（1981-），男，河南鄭州人，中原工學院信息商務學院，講師。（河南鄭州450002）

中圖分類號：G642.0#8195;#8195;#8195;#8195;#8195;文獻標識碼：A#8195;#8195;#8195;#8195;#8195;文章編號：1007-0079（2012）07-0045-02

一、高等學校改革的必要性

1.高等教育大眾化

隨著高考擴招，高等教育已由原來的“精英教育”進入“大眾教育”階段。學生在質和量方面發生了很大的變化，學生之間的水平差異相對加大，學習困難的學生人數增多，兩級分化現象日益加劇。

2.教學模式老化

傳統教學所實施的“齊步走”的教學模式，“一刀切”的教學要求，“大統一”的教學進度和“統一標準”的教學評價，沒有充分考慮學生的個性差異對教學的不同需要，使得考試時成績好的學生覺得試題簡單，而成績差的學生又覺得太難，不及格率居高不下，大部分學生失去學習信心。

3.時代的需要

高等教學一直以來被定位為一種工具，這種定位強調方法的重要性。而教育的深層次發展及信息時代的到來，對人才有更高層次的要求：不僅要能夠使用這種工具，同時更要掌握它的思想，以至于能夠把這種思想運用到實際中去，產生技術的革新和方法的變革。因此“高等數學”的教學方法需要改革。

4.“高等數學”教學課時數有所減少

教育部《面向二十一世紀教育振興行動計劃》在大學基礎課方面，加強了外語政治課程，削弱了數學基礎課。隨著教學時數的減少，教學效果也會受到影響。

二、“高等數學”教學方法改革的具體措施

1.教學內容與方法的改革

（1）適當調整教學內容。現行的高等數學教材以培養學生的抽象思維和邏輯推理能力為目標。重點強調其科學性、系統性、嚴密性，而淡化了對學生解決實際問題的能力的培養。而現代科學技術對高等數學知識的需求發生了很大的變化。因此，首先應從專業需求出發，修訂教學內容。教育應根據各專業與數學知識的緊密聯系，突出所學知識在專業中的應用，給學生以適度自學與研究的空間。其次，從層次需求出發，將教材分為必學部分與提高部分。必學部分教學中強調實際應用，弱化推理與技巧，并且例題與習題的量要多且具有工科的特色；提高部分重點針對基礎較好或將來考研學生而設。因此在教學中需對教學內容做出適當的調整。

（2）認真把握教材的選擇。根據不同的專業特點選用不同的教材，編寫不同的教學大綱和教案。從而在教學上既能突出針對性，又能體現應用性。為此數學教師之間要相互交流，了解相關專業及新專業新課程對數學知識的需求，找準數學課與專業課的結合點，選取合適的教材。

（3）提倡教學方法的多樣性和靈活性。

1）采用啟發式教學。教師在教學中要注重教學的啟發性，培養學生獨立思維的習慣。讓全體學生參與教學，共同探討。注重定義定理的引入，對同一問題可變換角度提問，培養學生獨立思維、積極學習、敢于提出問題的能力。

2）分層次教學。針對學生數學基礎相對薄弱且程度參差不齊的實際，實施分層次教學，提高教學效率。教學中，教師要針對學生的差異確立不同的教學目標，使不同層次的學生能完成學習任務。目前有些院校打破學生原有的自然班，按照學生的基礎和意愿重新分班，分層次組織教學，這是一個很好的嘗試。事實證明，分層次教學能調動師生的積極性，能滿足不同層次學生的要求，能充分發揮自身的優勢和特長。

3）“交流互動式”教學。傳統的教學以老師講授為主，學生則被動接受，缺乏互動性。為了使學生更好地掌握比較抽象、晦澀的數學知識，教師應在傳統教學的基礎上適當安排一些時間來嘗試“交流互動式”教學。讓學生嘗試講解，教師就其在講解中出現的問題進行糾正和補充。這樣，學生記憶深刻，同時還能激發學生的學習興趣。

4）“問答討論式”教學。高等數學知識由于連貫性較強，教學中出現的問題多。教師應根據教學內容，結合學生實際設計一些問題。讓學生課堂上展開討論，然后分組發言，教師再加以點評。如講到函數可導可微時，可就函數的可導可微行展開討論并舉出這方面的例子。通過討論可培養學生積極探索和勤學好問的能力，從而增強學生克服困難的勇氣和信心。

5）“精講多練”教學。傳統的教學以“滿堂灌，填鴨式”的教學為主，也就是“以教師為主，學生為輔”的教學，往往使得學生不會做題，課堂效果較差。因此，數學教師應結合教學實際進行精講多練，每節課給學生留一定的時間，針對教學內容設計相關習題讓學生進行練習，做到由易到難。如果時間允許，也可讓學生在講臺上板演，教師進行當場糾錯，耐心講解。這樣可提高學生學習知識的效率。

2.教學手段改革

（1）運用多媒體教學。與傳統教學相比，多媒體教學的優勢是非常明顯的。主要體現在：第一，多媒體教學收益高。它可以節約大量的板書時間，增加教學信息量，克服教學內容多而學時少的矛盾。第二，多媒體課件中的圖形和圖像直觀清晰、文字規范、色彩豐富，可設置動畫及聲音，視覺效果好，具有形式上的美感。利用它可以把教學過程變得生動活潑，激發學生對高等數學的學習積極性，也有利于加強學生對抽象概念的理解。如講解定積分定義時，在對曲邊梯形進行分割和近似代替過程中，難點是如何將區間的無限劃分這一抽象的極限思想具體化，這個問題在黑板上是無法演示的。利用多媒體強大的圖形功能，可使學生加深對定積分定義的深刻理解。第三，多媒體課件具有重現性和靈活性的特點。在教學中可根據情況對教學內容進行暫停、解釋、再現，也可以隨時調用所學過的知識，便于復習鞏固所學知識。第四，多媒體教學使教師的教學工作手段發生了根本變化。它凝聚了教師的教育思想、業務水平和現代教育技術操作的基本功。第五，多媒體教學可以減少粉塵污染，有利于師生的身體健康。

不過，任何事物都有兩面性，在教學中教師要合理使用多媒體，講課不要過于依賴多媒體，要做到傳統教學與多媒體教學有機結合，發揮教師的主導作用和學生的主體作用，重視高等數學多媒體課件的多樣化結構設計和先進教學方法的推廣，培養學生的創造力。

（2）開設“數學實驗”課。“數學實驗”是新的教學模式，它將數學知識、數學建模和計算機應用三者融為一體。學生借助多媒體課件及軟件設計和MATLAB等數學軟件，把所學知識應用到實際中去，培養學生的動手能力及應用數學知識解決實際問題的能力。教師可根據教學設計加強學生對數學軟件的學習，培養學生運用現代技術的能力。

（3）建立教學網站。教學網站是一個教學平臺，在這個平臺上，教師可以展示高等數學與各專業的聯系以及各種教學素材（教案，練習等），還可以增加師生交流區，供學生與教師交流心得。可以充分展示教學風格、教學技能及教學特點。教學網站還具有開放性與拓展性，通過超級鏈接向外延伸，可為師生的教學提供豐富的教學資源。筆者所在學院建立的QQ考研群是一個很好的嘗試。通過它學生可以交流學習方法，共享考研信息與資料，分享成功的喜悅，收效很大。在任教班級我們給學生建立郵箱，上傳信息資料，解答學生所提出的問題，同時學生也可以提出教師教學中存在的問題，這樣更加有利于師生的成長。

3.考試方式的改革

（1）多方面評定學生的成績。為了更好地對學生進行素質和能力的培養，將傳統的閉卷考試改為閉卷與開卷相結合，平時成績與期末成績相結合的靈活多樣的考試方式。平時成績可以從作業，考勤，課堂提問或討論，小論文，階段測驗等方面評定，這樣可以調動學生學習的積極性與創造性。

（2）讓學生嘗試自己組卷，交流做卷，自己評卷。教師講授完每一章節后，可讓學生根據該章節的重點與難點，每人出一份試卷并且自己試做，擬出標準答案，然后把這些試卷分發給學生（自己不做自己出的試卷）進行測驗，最后把試卷收過來由出卷人評閱。教師可對組卷及評卷較好的學生加以表揚。這樣就給每位學生一次鍛煉的機會，提高了能力，掌握了知識。同時學生也體會到教師教學的艱辛，有力增強了師生間的溝通與理解。通過近幾年的嘗試，學生的收獲頗豐。

三、小結

總之，只要我們不斷地對高等數學教學改革進行探索與實踐，那么必將會全面提高高等數學的教學質量，使學生的能力得到充分的發展。

參考文獻：

[1]同濟大學數學系.高等數學(第六版)[M].高等教育出版社，2007.

[2]孫鳳琪.關于高等數學教學改革的某些探討[J].吉林師范大學學報，2005，(1).

[3]俞曼.數學教學與創新思維能力的培養[J].揚州大學學報(自然科學版)，1998.

[4]張寶環.試論大學數學教育改革[J].教育與職業(理論版)，2007，(10).

[5]楊孝平，等.本科高等數學分層次教學的深入思考與實踐[J].大學數學，2003，(6).

（責任編輯：劉輝）