關系數據理論的教學實踐探索

摘要：結合“數據庫系統原理”課程的教學實踐，探索了以關系模式為核心實踐關系數據理論基本概念、基本知識的教學方法；回顧總結了在教學中以關系模式為核心、以模式分解為目標、以規范化理論和公理系統為主要內容展開教學的做法。

關鍵詞：關系數據理論；關系模式；模式分解

作者簡介：呂鳴（1957-），男，吉林省吉林市人，國防科技大學機電工程與自動化學院，高級工程師；王萍（1979-），女，河北元氏人，國防科技大學機電工程與自動化學院，講師。（湖南 長沙 410073）

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2012）28-0079-02

關系數據庫理論是“數據庫系統原理”課程教學的重點和難點，其內容涉及的概念、定義、定理、推理較多，同時在教學中要求學員能夠運用相關的理論和知識解決在數據庫應用設計中遇到的實際問題。

一、關系數據理論的教學主要內容及教學要求

關系數據理論用于指導建立良好的關系模式，在關系操作過程中盡可能避免或較少地產生異常。其主要的教學內容包括：規范化理論（包含依賴關系及范式）、公理系統（包含基本公理、推理、覆蓋及閉包）和模式分解。在教學要求上提出掌握規范化理論的定義及概念，熟悉Armstrong公理系統并熟練應用推導，針對具體問題能夠運用所學理論進行模式分解；其教學的重點為Armstrong公理系統、函數依賴和范式；其教學難點和目標設定為模式分解。關系數據理論的主要教學內容及其相互間的聯系如圖1所示。

二、教學方法的研究探索

關系數據理論的教學以關系模式為核心展開，圍繞關系模式中的屬性集U和函數依賴集F介紹相關知識，最終實現掌握模式分解的基本方法。

1.以屬性間的聯系為關系數據理論的重要始點

應用關系數據庫理論構造關系模式離不開對關系模式中屬性的探討。對于某一事物或對象而言，根據現實需求而提取或篩選出的刻畫事物或對象特征的諸屬性間有著不同性質的聯系。因此，將屬性間的一對一、一對多和多對多三種基本聯系作為關系數據理論的始點有助于學生理解和掌握函數依賴、范式以及閉包等知識點的學習，并打下良好的基礎。

2.以關系模式為關系數據理論教學的核心

圍繞關系模式R（U，F）展開關系數據理論的教學主要把握以下知識點的學習：

（1）采用直觀的圖示法清晰展示函數依賴關系。在關系數據理論中函數依賴關系對范式的理解有著至關重要的作用。各種函數依賴關系的定義通常以文字表達的方式予以說明，在理解上帶來一定的難度。在實際教學中探索使用圖示的方法刻畫函數依賴關系的定義，對學生理解定義的實質起著事半功倍的作用。圖2～圖5給出了部分相關函數依賴定義的示意圖。

（2）消除操作異常和數據冗余的重要手段——規范化。在數據模式的構造中需要關注和解決數據的插入異常、更新異常、刪除異常以及數據冗余問題，這也是規范化的意義所在。因此，合理地構造關系模式就顯得尤為重要，而規范化理論則為解決這一問題提供了理論工具和手段。在關系模式各種規范化形式（范式）之間有著不同的要求和聯系，這是在教學過程中必須把握并闡述清楚的。為此，在實際教學中結合各種范式的定義，選取適當的范例并結合圖6所示的范式聯系及規范化過程實施教學。

（3）公理系統——模式分解的重要理論基礎。公理系統是關系數據理論的重要基礎，合理、有效地運用公理系統求解函數依賴集的閉包及最小函數依賴集是教學的重要要求之一。在教學中采用把握基礎、靈活運用、明確目標的教學原則。這就是把握公理系統的推理規則，靈活運用推理規則求解閉包，為模式分解奠定知識基礎。在公理系統的教學中要重點強調求解屬性（集）的閉包和函數依賴集的閉包之意義和作用。求解屬性（集）的閉包可以從理論上判定該屬性（集）是否適合作為關系模式的候選碼；求解函數依賴集的閉包并判定兩個函數依賴集是否等價對確定模式分解能否保持函數依賴的等價具有重要意義。因此將公理系統部分的教學視為模式分解的重要理論基礎。

3.以模式分解為關系數據理論學習的重要目標

模式分解的過程就是運用關系數據理論及其規范化的方法解決模式中的操作異常和數據冗余問題的過程。在實際的教學中注意把握兩個要點：一是模式分解中的三個等價的定義及其內涵；二是既保持無損連接又保持了原有函數依賴的等價的判斷方法。通過示例分別說明模式分解的三個等價的定義，進而分析其異同點，尤其關注分解后所得到的模式是否與原模式保持了等價關系，使原模式的函數依賴及原有信息不產生本質上的變化這一重要問題。這就是模式分解中要達到既保持無損連接又保持了原有函數依賴的等價。在教學中既要學生掌握模式分解的方法，也要學會并掌握如何判斷分解后的模式是否保持無損連接且又保持了原有函數依賴的具體方法，將模式分解作為關系數據理論學習的重要目標。

三、結束語

關系數據理論的教學是“數據庫系統原理”課程中的重要教學內容之一。以關系模式為核心、以模式分解為目標、以規范化理論和公理系統為主要內容展開教學可以以點成線、以線成面形成一個較為完整的知識體系，有利于學生較為全面地、系統地理解和掌握關系數據理論的知識，尤其是各知識點的相互之間的聯系和作用。如何更好地開展關系數據庫理論的教學依然是值得“數據庫系統原理”課程教學探討的課題之一，需要在實踐中不斷地探索和總結，以期更好地提高關系數據理論的教學效果。

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（責任編輯：宋秀麗）