高三數學變式教學模式研究

摘 要： 高三數學內容跨度大，知識深刻、抽象，要想達到學生對知識的靈活運用，必須拓展學生理解知識的寬度和深度，提高學生邏輯思維、發散思維和逆向思維等思維品質.而變式教學模式就是有效教學策略和方法的優先選項.作者在多年高三教學實踐的基礎上，結合近年高考典型題型，總結了類比變式、發散性變式、歸納變式三種變題模式，提高了學生的思維能力和高三數學復習效率.

關鍵詞： 變式教學 思維能力 高三數學教學

著名教育學家顧泠沅先生有一句樸素而富有哲理的名言：“聽懂的東西做出來，做出來的東西說出來.”在數學教學中怎樣才能完成顧先生所提出的“聽懂—做出—說出”的過程呢？顧泠沅教授提出了變式過程模式，它是實施課堂有效教學的有效手段.在新課程背景下數學變式問題設計的實踐與研究，應是課堂有效教學的策略和方法的優先選項.高一、二的新課教學，尤其是高三的復習備考教學，對數學變式問題設計的實踐與研究，都應該引起高度的重視.一方面它能培養學生靈活多變的思辨能力，提高思維品質，另一方面又能幫助學生從整體上把握知識的內在規律，讓學生能高屋建瓴，應用自如應對課程的學習.因此，在高中數學教學中要加強數學變式問題的設計的實踐與研究.

那么什么是變式呢？所謂變式，就是不斷變換提供給學生各種感性材料的表現形式，使非本質屬性時有時無，而本質屬性保持恒在.在高三數學教學和復習中如能恰當運用變式，會有比較明顯的積極作用.

一、變式教學在高三數學教學中呈現的積極意義

1.運用變式教學，確保學生參與教學活動的持續的熱情。

在新的時代背景和高考要求下，必須把課堂還給學生.學生理應是課堂的主人.課堂教學效果很大程度上取決于學生的參與情況，這就首先要求學生有參與意識. 變式教學是對教學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質，揭示不同知識點的內在聯系的一種教學設計方法.通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，因而能夠讓學生由內而外地產生一種內驅力，主動參與到課堂教學中來，并能保持其參與課堂教學活動的興趣和熱情.

2.運用變式教學，促進學生把握知識的內在規律。

變式練習即發揮習題的變換性功能，也就是在習題的基礎上借題發揮，一題多變，使知識融會貫通，讓學生更好地理解新知，把握知識本質. 高三復習時間越緊，知識系統越龐雜，越要注重效率，陷入題海，以多取勝可不是好辦法.因此，高三教師要特別注重在習題的使用質量上下工夫，一題多變就是實現質疑目標的很重要的途徑之一.一題多變由一道原始題目從題設條件的變換，數據衍變，內容拓展等角度進行演變，是對知識的鞏固和升華，使原有知識在具體應用中得到加強和延伸，能夠促使學生從整體上把握知識的內在聯系，探索知識與知識之間的內在規律，從而達到鍛煉學生舉一反三、應用知識能力的目的.

3.運用變式教學，提升學生的思維品質。

數學是思維的游戲.而思維的狹窄性片面性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云.反復進行一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性、片面性的有效辦法.一道題通過變式，或將條件稍加改動，或從特殊到一般，或條件與結論互換，或改變背景將其推廣，啟迪學生的思維，開拓解題思路，使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活的轉換，使思維呈發散狀態.在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了系統思維、邏輯思維、發散思維、逆向思維等思維能力.教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題.要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展.要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境.

可見，變式教學模式是提高高三數學復習效率，激發學生對數學學習興趣和信心，促進學生從整體把握知識的內在規律，培養學生的發散思維和創新精神的重要途徑，同時通過此途徑達到高三學生在實際解題中提高綜合運用能力的目的.筆者通過鉆研歷年高考典型試題，結合具體的教學實踐，總結出“一題多變”的三類常見變式模式.

二、高三數學課堂教學中三類常見的變式模式

1.延伸拓展，“類比”變題。

類比變題，是指對原來問題條件或結論的知識載體進行類比引申，把相關知識遷移、運用，變出的問題結構與原題基本相同的一種變題方法.簡言之，類比變題是由特殊到特殊的變題方法.類比變題不但能使學生對所學知識的應用起到促進作用，而且對于開闊學生視野，舉一反三，觸類旁通，培養學生的發散思維和創新思維能力，都具有重要作用.