基于Brep的工件表面動態幾何模型
2012-04-29 00:00:00張霞楊岳
計算技術與自動化 2012年3期
摘要：在NC（Numerical Control）仿真中，工件三維圖形處理是一項關鍵技術。既要實現幾何造型的顯示功能，又要求三維圖形具有可加工性、加工成品的信息具有可記錄性。為此，采用Brep（邊界表示法）模型和面向對象技術相結合的方法，設計一種記錄NC仿真中工件形狀數據變化信息的數據結構，構建NC仿真系統中工件表面動態幾何模型。實現NC仿真中每個數控刀位工件加工表面的生成與判斷。NC仿真完成后，可以判斷零件的加工表面與非加工表面，進而分析零件表面加工質量（表面粗糙度）。
關鍵詞：NC仿真； Brep模型；工件
中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A
Building Workpiece Surface Dynamic Geometry
Model Basing on Brep Model
ZHANG Xia1，YANG Yue2
（1.Dept of computer science Xiangnan University， Chenzhou423000，China，
2.Dept.of Transport Engineering， Central South University ，Changsha410075，China）
Abstract：The key technical problem of roughcast in NC machining simulation is to handle threedimension shape， which includes the method of display and machinability of threedimension geometrical shape of roughcast， recording the information of parts process. A kind of data structure of threedimension shape is used to record the workpiece shape changing information which manages workpiece entity dynamic data efficiently. New workpiece machining surfaces are generated and judged ineach NC simulation step. NC simulation finished，the machining surface and the nonprocessed surface are analyzed and then workpiece surface roughness can be predicated.
Key words：NC simulation； Brep model； workpiece
1概述
NC仿真是代替傳統試切來驗證NC加工程序的重要手段。為縮短產品的開發周期、降低生產成本及提高企業的市場競爭力發揮重要的作用[1]。NC加工仿真可采用兩種方法來實現，一種是基于圖像空間的消隱算法來實現動畫顯示。另一種是基于三維實體建模技術，利用布爾實體造型的方式，實現NC加工過程動態圖形仿真。前者在定性的圖形顯示和干涉檢驗方面即幾何仿真起到了重要作用。但若用基于圖像空間消隱法來實現，則原始數據都會轉化為像素值，不能滿足我們仿真系統后續進行工件表面加工質量分析提取有幾何信息（如切削深度和寬度）的需要。并且由于工件實體的數據都轉化為像素值，仿真完成后，零件的表面信息無法獲取，不能判斷零件加工表面與非加工表面，以致無法進行工件表面加工質量分析。另外考慮到我們的開發平臺AutoCAD建立的實體模型是BRep（Boundary representation）模型。邊界表示法[2]構建的實體模型正確描述了物體邊界上的面、環、邊、點的數據及連接關系。而且AutoCAD的二次開發工具ObjectARX提供的AcBr庫，可以實現對實體邊界信息的訪問和獲取。所以，我們設計了基于實體邊界模型以邊界面為核心的單鏈表表示的工件數據結構，能夠記錄NC仿真中工件形狀數據變化信息，有效地實現了工件形狀動態數據管理。這樣既實現了工件切削過程動態幾何仿真，又可獲取零件的邊界面信息和一些有用的幾何信息。為本NC仿真系統后續的零件加工表面質量分析研究做好了準備。
2邊界表示法（Brep）
實體建模技術是伴隨著CAD/CAM技術的發展而出現的，它大約出現在70年代初，經過20多年的發展，現已經成為一門較為成熟的技術。
目前國際上出現了各種各樣的實體建模方法，如體素調用法、單元分解法、掃描變換法、八叉樹法、邊界表示法、構造實體幾何法和混合表示法等。由于本文的工件數據結構是基于實體邊界模型，下面主要討論邊界表示法。
邊界表示法是以三維物體邊界為基礎來定義和描述幾何形體的方法，即將物體的邊界拆成一些有邊界的面的子集來表示。如圖1所示，邊界表示法中每一個面可通過它的邊界邊和邊的端點來表示。并可用以下的定義公式表示：
Bs=（VS，ES，FS）（1）
其中VS、ES和FS分別表示三維物體S相應的點集、邊集和面集。
圖1邊界表示法
邊界表示法強調物體外表的細節，詳細記錄了構成物體的所有幾何元素的信息及相互間的聯接關系。因而可以直接提取物體的各個組成面、面的邊界邊及各個頂點的數據，且有利于以面、邊為基礎的各種幾何算法和操作，如線框圖的繪制、有限元網格剖分、數控加工刀具軌跡計算、碰撞干涉檢驗和真實感圖形顯示等。
計算技術與自動化2012年9月
第31卷第3期張霞等：基于Brep的工件表面動態幾何模型
3工件切削過程幾何仿真
對于工件幾何切削仿真，我們采用實體建模技術，利用布爾實體造型，連續地將刀具運動軌跡上每個數控刀位的刀具掃描體與工件作布爾差運算來實現。工件與刀具掃描體的布爾差運算，通過AutoCAD的二次開發工具ObjectARX的AcDb3dSolid類的成員函數booleanOper（）來實現。
4工件表面動態幾何模型
4.1工件實體模型
采用AutoCAD的三維實體造型技術來定義工件。可根據工件的實際形狀和尺寸，應用拉伸法、旋轉法、掃描法進行三維造型方法或者利用AutoCAD提供的一些基本體素進行布爾運算生成三維實體，并將實體模型保存起來，形成工件圖形庫，在仿真時直接調入。
4.2工件數據結構
在NC仿真中，工件形狀不斷變化逐漸形成最終的零件，為了記錄零件形狀數據變化信息，有必要設計工件三維形體的數據結構。由第2節可知邊界表示的實體模型正確描述了物體邊界上的面、環、邊、點的數據及連接關系。另外，AutoCAD的二次開發工具ObjectARX提供的AcBr庫，可以實現對實體邊界信息的訪問和獲取。因此，我們設計了單鏈表的數據結構來描述工件表面動態幾何模型。該數據結構以面為核心，記錄工件的B—Rep模型的數據，具體包括實體、表面、邊和點四個層次。圖2所示的數據結構表示了它們之間的相互關系。
圖2工件實體數據結構
采用面向對象[3]的方法定義了邊類EdgePara、面類FacePara和體類SolidPara來表示工件幾何體。圖3給出了它們的具體形式：
（a） 工件幾何體邊類 （b） 工件幾何體面類
（c） 工件幾何體體類
圖3工件幾何體的表示
圖中邊類操作ComparaTwoEdges（EdgePara *pedge1， EdgePara *pedge1）用于比較兩邊的異同；面類操作ComparaTwoFaces（FacePara *pface1， FacePara *pface1）用于比較兩面的異同；操作ColTwoFaces（FacePara *pface1， FacePara *pface1）用于判斷兩面是否相互包含，該函數用集合的思想實現面的包容判斷，對面Face1與面Face2求交，得到面Face3，若面Face3的邊界數據與Face2完全相同，則認為面Face2被面Face1包容。體類操作getFaceofSolid（AcDb3dSolid *psolid，int n）獲得實體面的信息并返回面的首指針。
4.3工件加工表面的生成與判斷
NC仿真系統運行時，刀具每走一個數控刀位，工件的幾何形狀都要發生改變[4]，即生成了一些新的加工表面。利用上面給出的工件實體數據結構可以記錄工件的表面數據。但對于每一數控刀位新形成的表面，其中有些表面是由上一數控刀位表面切去一部分而形成的，即它們被以前數控刀位的所形成表面所包容。那么這些面的表面質量是應由以前相應數控程序段仿真的幾何參數和加工參數所確定。所以在生成新表面的同時，還必須進行邊界面的包容判斷。
如下圖4所示，其中圖4（a）為某段NC程序仿真前的情況，4（b）為仿真后的情況。從圖我們可以知道，對應圖4（b）中的面b11和面b12被圖4（a）中的面a1包含，而面b21和b22被圖4（a）中的a2包含。它們是由前段仿真步驟生成的邊界面，在本次仿真中被切除了一部分改變了面的邊界而重新生成，因此，它們的表面質量在前段仿真步驟已決定，在本次仿真不更新。
（a） 新表面加工前 （b）新表面加工后
圖4加工表面的包容判斷
在NC仿真前，用實體類的成員函數getFaceofSolid（AcDb3dSolid *psolid，int n） 獲得工件所包含的各個面的信息并返回面的首指針，形成最初工件邊界面數據文件。用同樣的方法得到在每一步仿真前后工件各個面的信息，再用面類的兩成員函ComparaTwoFaces（FacePara *pface1， Face Para
*pface2）和colTwoFaces（FacePara *face1，FacePara *face2）比較該步仿真前的工件的每個面與仿真后工件每個面的信息，對于不同且不包含的面即為該步仿真新生成的面，并將其添加到記錄新生成面的信息的數據文件中。直到仿真結束，在用面類的成員函數colTwoFaces（FacePara *face1， FacePara *face2）將該數據文件中記錄的所有面與最初的數據文件中的面進行遍歷比較，找出被最初的數據文件中的面包含的所有面，它們即為該數控仿真過程中的非加工表面，而其它面為加工表面。下圖5給出了工件切削仿真過程中，加工表面的生成與判斷流程。利用該工件表面動態幾何模型以及工件加工表面的生成與判斷算法，NC加工仿真結束后，我們可以判斷出工件的加工表面和非加工表明，再利用表面加工質量預測模型可估算出加工表面的粗糙度。下圖6給出了一殼體零件NC仿真結果。
圖5零件加工表面的生成與判斷
圖6NC仿真結果
5結束語
我們提出了基于實體邊界模型、以邊界面為核心的單鏈表表示的工件數據結構，并采用面向對象的方法建立了邊類EdgePara、面類FacePara和體類SolidPara，有效地實現了工件加工表面數據動態管理。該工件數據結構與本系統建立的表面誤差數學模型相結合，NC仿真完成后，既可得到“真實”零件三維實體模型，又可觀測零件的加工尺寸和預測零件加工表面的粗糙度，實現了仿真結果的可視化。
參考文獻
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