基于批判性思維的中學數學教學

摘 要：批判性思維能力作為學生成長與教育的核心目標，關系到學生的基本素質的提高。深入分析批判性思維的內涵，潛心研究其教育教學研究成果，總結其實踐意義，實施其數學教學實例研究，是針對中學數學教學而進行的批判性思維實踐。

關鍵詞：數學；批判性思維；培養；中學

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）24-0310-02

一、批判性思維的內涵

源于西方的批判性思維和如何培養批判性思維的研究已有百余年歷史。1910年杜威提出批判性思維作為人類的一個基本技能：“能動、持續和細致地思考任何信念或被假設的知識形式，洞悉支持它的理由以及它進一步指向的結論。”20世紀七八十年代，西方的批判思維研究開始深化，漸進實現了制度化和課程化。發達國家的高中和大學課程中均開設批判思維的課程。其課程內容一般包括有關歸納分析、演繹分析、推論分析、問題解決、假設測定、可能性和不定性確立等方面的技能。提高批判思維能力已成為個人成長與教育的核心目標之一。在某些發展中國家，批判思維的重要性也越來越受到各級教育部門的重視，批判性思維逐漸成為美國教育改革的焦點和核心。進入20世紀90年代后，美國哲學學會“德爾菲報告”研究成果闡述了批判性思維的概念：批判性思維是有目的的、自我校準的判斷。盡管人們對于“批判性思維”的定義有側重不同的理解，但批判性思維對于人們的學習和生活有著巨大的作用，得到一致認同。因此，人們十分重視批判性思維的培養，把它列為教育的一個重要目標。

現在，專家學者一般認同批判性思維應該包括批判精神和批判性思維技能兩方面。批判精神指對觀點、論斷、規律等有意識地進行評判的心理準備狀態、意愿和個性傾向。它包括：樂于提問、思想獨立、思想開放、思維謹慎、客觀公正、對否定樂觀等要素。批判性思維技能指各種思維技能及運用策略。結合中國的高中數學教學，它主要包括：提出問題，抓住問題解決的主要矛盾的技能；嚴格估計和評價事實與材料的可靠性、精確性、意義和價值，精細檢查思維過程和推理的質量，察覺存在的謬誤的技能；能從多個角度分析、全面討論、解決問題的技能。

二、批判性思維的教育教學研究成果

西方學者對于如何在教育教學中培養學生的批判性思維，現已完成眾多研究成果。

1.關于課程的設置。20世紀80年代以后，西方發達國家深化推進了批判性思維進程，完成了制度化和課程化，學校的核心課程設置貫穿批判性思維精神實質，能否掌握批判性思維能力成為個體成長與教育的核心目標。批判性思維的理論家理查德·保羅主張學校教育應從短期方略與長期方略兩方面培育批判性思維。短期方略是教授批判性思維中所強調的具體的思維技能；長期方略是把對話性思維與辯證性思維貫穿于整個課程設計，從而能夠整合伴有學生的價值觀與信念的種種思維技能。

2.關于教師要求。另一個批判性思維的理論家愛德華·格拉澤則指出，作為培養學生批判性精神的教育指導者的教師必須具有批判性態度。因此首要的條件是教育工作者必須建立一個鼓勵冒險、增強自信、氣氛寬松的學習環境。學校應該創造良好的教學環境，教師必須具備一下信念：錯誤有利于學習；不要要求學生一開始就什么都能理解，注意循序漸進；重視學習、提高學習質量并持之以恒是非常重要的；好學生也需得到老師的幫助和反饋；不懈的努力、有效的策略是成功的決定性因素；每個人都能成功。

3.關于教學方法。批判性思維的培養與跨學科寫作活動相結合，將會展示教師如何將批判性思維的培養結合到自己的課程教學中，以鼓勵學生進行探究、追問、討論和辯論，合作學習是培養學生批判性思維的最好方法之一。通過教師提問可使對話式討論自然發生。教師提問的內容包括：追求表達的明確性；探尋證據與理由；考察解釋的觀點；協調不同的觀點；驗證思考的內容是否合乎實際。他還總結了批判性思維教學的四個方法：為學生提供他們自己發現、自己思考的機會；引出學生的不同觀點，并在討論中平等對待一切觀點；詢問學生的觀點的依據，并探索其確鑿性；確保探討課題的時間。從這些研究我們可以看出，批判性思維及其教學研究在西方是比較深入的。他們不僅在課程上重視批判性思維，而且注重把批判性思維的培養與學科教學結合起來。他們就課堂教學中如何培養學生的批判性思維作了大量的探索，得出了許多有效的經驗。

在中國批判性思維的研究雖起步較晚，但發展速度很快。眾多的研究成果都反映了批判性思維的跨學科性和重要的應用性，批判性思維局并不限于某學科或領域，而且與相關學科緊密結合。這樣既可促進各學科的學習，又能在學習過程中進一步培養批判性思維。同時還要清醒地看到，中國教育教學中批判性思維培養的研究方興未艾，適應于中國的系統理論有待加強，與此相關的科學教學實驗研究亟待加強。

三、批判性思維的實踐意義

批判性思維的培養必須與新課程改革緊密結合，并與新的教育理念和教學方法聯系起來，將批判性思維的培養融入到各學科的課堂教學中去。只有這樣，教師才能真正在整個教學活動中貫徹批判性思維的原則，使學生在不斷的學習中潛移默化，不但具有批判性思維的技能，而且形成批判性思維的精神氣質。可以在課堂教學中設立可行、有效的批判性思維的教學案例，如在數學的基本推理過程中加入必要的、強化的邏輯學教學，并在邏輯學教學中加入批判性思維的內容。由于邏輯是批判性思維的基礎，邏輯基礎知識自然會成為學習批判性思維的基礎，必然會促進學生的批判性思維培養。

四、批判性思維在數學教學中的實踐

數學教育改革的深化，使得“數學教學是數學活動的教學”這一觀點已成為廣大數學教育工作者的共識（數學活動即指數學思維的活動）。因此，數學教學過程應是數學思維活動的過程，培養學生的數學思維能力，使其養成良好的思維品質是數學教學的重要目的。

1.通過探究學習培養學生的批判性思維。批判性思維是把批判性思維的培養與數學教學有機結合起來，通過探究學習發展學生的批判性思維，這是在學校中進行批判性思維訓練最常見的方法。教學過程中，教師教學的目的不只是把知識的結構告訴學生，而在于引導學生探究結論，在于幫助學生在走向結論的過程中發現問題、探索規律、掌握方法，使學生通過觀察、試驗、猜測、驗證、推理等數學活動，把所學內容同學習過程中遇到的數學問題聯系起來，形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

2.通過多種活動培養學生的批判性思維。思維的批判性是指思維活動中的獨立分析和批判的程度，它集中表現為不盲從，有獨立見解和明辨是非及正確評價他人與自己的思想和行為的能力。在課堂教學中教師可根據學生的具體情況，靈活采取教學策略，培養學生的批判性思維。

例如利用錯解辨析開展批判性教學。數學思維批判性的特征在于有能力評價解題思路選擇是否正確以及對這種思路可能導致的結果加以判斷。用批判性的態度去分析解題過程，發現其中的不足，不斷加以改正和完善，這正是思維批判性的體現。在課堂教學中，教師利用學生的錯誤回答或板演，師生共同分析錯誤的原因。

又如，通過辨析求異培養學生的批判性思維，求異本身是一種思維活動，它是思維的主體不安于既成的現狀，是將學習內容在原來思維結果基礎上的深化，派生出新的思維方向，上升到新的思維層次的批判活動。在數學教學中，教師必須能夠熟練地駕馭教材，掌握學生的情感，因材施教，引導學生根據問題的結構特點，善于從解題思想、解題途徑上進行多角度的觀察、聯想，應對每一個問題恰當地提出：解決該問題還有什么方法？哪一種更簡便？還有沒有更巧妙的方法？改變某條件后應如何進行思考等。求異性是思維的廣闊性、深刻性、批判性與靈活性的具體表現。求異性引導學生在常規的一般水平的基礎和應用的基礎上沖破原來的思維結構而加強引申性的思維訓練。在數學課堂教學中，我們可以利用一些學生對某一問題持不同意見的矛盾，精心創設一些問題情境讓學生討論，使他們在傾聽不同意見中集思廣益，在透析不同的思維方法中相互啟發，從而培養學生全面思考問題的能力。例如，在講集合內容時，“由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，叫做A、B的交集。”誘使學生做出如下解釋：A、B的所有公共元素組成的集合；所有具有A、B的共同屬性的元素組成的集合；所有同時滿足A與B的條件的元素組成的集合；這種方法不但有助于學生對交集概念的全面深刻的理解和不同問題情景下的靈活運用，而且為學生的思維的發散提供范式。

“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新。教學過程中學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發展學生的創新能力。

五、結束語

批判性思維培養與數學教學的結合研究，處于探索階段，面臨著諸多理論和實踐操作問題，批判性思維培養在數學教學中的培養策略探討意義深遠。

參考文獻：

[1] 王媛.批判性思維在中學教學中的應用[D].秦皇島:燕山大學，2010.

[2] 范忠偉.論批判性思維及其在教育中的應用[D].上海:上海師范大學，2004.

[3] 朱加賢.在化學教學中培養學生批判性思維的探究[D].福州:福建師范大學，2003.

[4] 杜菁鋒.論語文教學中批判性思維的培養[D].武漢:華中師范大學，2003.

[5] 邱家軍.論中國基礎教育階段批判性思維的培育[D].上海:上海師范大學，2003.[責任編輯 魏 杰]