平面純被動減搖水艙設計研究

張培信，李 榛，翁徽贛

（上海斯迪安船舶設計有限公司，上海 200052）

0 引 言

隨著海洋工程技術的不斷創新，海洋工程船舶向大型化、快速化、高度自動化方向發展，海洋石油平臺的勘探向深海挺進的戰略趨勢都將使海洋工程船舶面臨更為嚴酷的海洋及氣象環境的考驗，同時也將促成減搖水艙和減搖裝置的進一步研究和發展。

為保證海工船在大風浪中的耐波性，改善其在惡劣環境下的舒適性和安全性，避免在不是非常惡劣海況下可能出現的大幅度橫搖[1]，成為海工船設計的重要課題。表1統計了近年來設計建造的部分平臺供應船和多功能錨作船，可以看到幾乎近半數的船舶采用了減搖水艙裝置，其中有不少用了平面純被動減搖水艙，說明平面被動減搖水艙的作用已被普遍認識并已廣泛應用于海洋工程船舶上。

SDA（斯迪安設計公司）按配置純被動減搖水艙的要求，研究了船舶橫搖和水艙晃蕩的減搖原理、船和減搖水艙的運動微分方程式并編制了相應的計算程序。分別對PSV和AHTS海工船預設的減搖水艙進行計算，分析了減搖水艙的尺寸、位置、使用不同介質等對減搖效果產生的影響。

1 減搖原理及方程

減搖水艙的減搖原理（見圖1）在于船舶橫搖時積聚在船舷一側的水對船舶施加了額外的力矩，此力矩與船舶橫搖速度方向相反，其大小與船舶橫搖速度相同的周期變化。減搖水艙利用艙內液體的晃蕩來減少船舶在波浪中的橫搖幅度，以達到船舶減搖的目的，液艙內液體的晃蕩運動本身只改變船舶橫搖的幅度，不改變船舶橫搖的周期。

與船舶的橫搖運動一樣，減搖水艙的艙內液體也存在著自身的固有周期，當液艙的運動周期與艙內液體的固有周期一致時，發生共振運動，艙內液體運動劇烈，晃蕩幅度最大。液艙晃蕩問題是典型的流固耦合問題，涉及到如何描述液體的流動以及跟蹤自由表面的方法[2]。船的搖擺和水艙的晃蕩恰如復擺機構，船為大擺，水艙則為固定在大擺擺動端上的小擺[3]。

表1 近年在建或已建海工船使用減搖艙的概況

圖1 平面水艙減搖原理

船和水艙的運動微分方程式都是建立在慣性力、阻尼力、恢復力和干擾力的力矩動平衡上。假設船通過重心的縱軸作單純橫搖，按古德雷奇方程有[4]：

1)對于船：

式中：ψ、ψ′、ψ′′——分別為船橫搖角位移、角速度和角加速度；

2sν——船橫搖衰減系數；s

ω——船橫搖自搖頻率；

μ——水艙的自由液面修正因子；

ζ、ω——分別為有效波傾角和波浪圓頻率。

2)對于水艙：

式中：δ、δ′、δ′′——分別為水艙中水相對于船的有效波傾角、角速度和角加速度；

2tν——水艙的橫搖衰減系數；

ωt——水艙的橫搖自搖頻率；

H——水艙的平均水面在橫搖軸以上或以下的距離。

3)由船和水艙方程式的解可得到橫搖幅值的放大因數ψa/ζσ，船橫搖滯后于波浪的相位角ξψ和水艙滯后于船運動的相位角ξψδ：

式中：

從方程式及其解中反映出解決減搖水艙問題的關鍵在于精確地算出船和水艙的自搖頻率或周期及與衰減系數有關的阻尼。只要取得船和減搖水艙諧搖的數據及其阻尼值，就可按上述方程解得到減搖效果及船橫搖滯后于波浪的相位角和水艙滯后于船運動的相位角。但要取得上述方程的解析解或數值解是十分困難的，只能通過船模試驗來取得精確的頻率或周期。因此在設計初期，就應對減搖水艙的尺度、位置及效果做到心中有數。目前只有用經驗公式作先期預估。

2 自搖周期

船舶橫搖自搖周期Tψ經驗估算公式有：

1)對于船：

(1)IMO（國際海事組）：

式中 C=0.373+0.023(B/ T)-0.043(L/100)

(2)CCS（中國船級社）：

(3)古德雷奇：

(4)霍夫哥阿得：

式中：L——船長；B——船寬；T——吃水；GM——修正后的初穩性高。

2)對于減搖水艙：

(1)古德雷奇：

(2)佛汀生：

式中：g——重力加速度；h——水艙液面高度；n——自然頻率階數。

公式的適用性需要通過不同尺度、不同類型船的船模或實船橫搖自搖試驗決定取舍。表 2、3是一艘帶球鼻艏縱流駁船型平臺供應船船模橫搖試驗自搖周期與不同公式計算值的比較，該船模已帶舭龍骨和分水蹱，并開了艏側推孔。該船主尺度：總長65.75m；水線長62.52m；船寬16m；型深6.0m；設計吃水4.30m；結構吃水5.07m。

由此可見特定設計船的橫搖自搖周期與CCS估算公式最為接近，這與該船所設的分水蹱、舭龍骨較寬、阻尼比其他類型船大有關。若船的尺度相近，如平臺供應船或錨作船用CCS公式較理想。若無具體資料，古德雷奇公式也許是合適的選擇。對減搖水艙，佛汀生是晃蕩理論界推崇的公式。

表2 不同估算橫搖自搖周期計算公式與船模試驗值的比較

表3 不同計算公式對減搖水艙自搖周期的計算結果比較

3 減搖水艙計算程序

根據古德雷奇和佛汀生的船橫搖和平面矩形水艙晃蕩線性理論，編制了共振周期計算程序，結合Goodrich子程序得出頻響曲線并通過譜分析法得到橫搖有義值，以評估減搖效果并以基于拉格朗日的無網格法（MPS）全尺寸模擬水艙的晃蕩運動，以變化液位高度來判定共振周期。

應用減搖水艙計算程序對PSV船和AHTS船的平面矩形減搖水艙進行了計算。前者計算范圍包括13種裝載情況、2種液艙寬度用貨油作為減搖艙的介質；后者僅對最大吃水短航線出港、最大甲板貨短航線出港和壓載短航線出港進行了計算。計算框圖見圖2。

圖2 計算框圖

4 計算結果及分析

4.1 計算假設

計算2艘船的類型及減搖水艙的尺寸，見表4。計算AHTS船及配置水艙各參數，見表5。

表4 減搖水艙尺寸

表5 AHTS船與減搖水艙各參數

4.2 AHTS船計算結果

AHTS船和水艙的頻響曲線，見圖3。對設置減搖水艙頻率響應放大曲線進行譜分析，以最常見的2.5m有義波高規則波為基準對跨零周期減搖水艙減少橫搖角的情況進行變化分析，其結果見表6。

圖3 3種工況下含和不含減搖水艙船舶的放大因素曲線

表6 AHTS 船有義波高2.5m含和不含減搖水艙的譜分析結果

可見僅設一個減搖水艙，可以起到減搖作用，尤其在最大排水量，大角度橫搖的情況下，7～8s橫搖周期時，橫搖角已達到或超過人正?；顒拥臉O限值10°，使用減搖水艙后，橫搖角僅為7°，減搖效果達到35%。其他裝載情況或波浪周期時，盡管減搖效果不明顯，但因原來橫搖角就小，就是不減甚至稍微增大點橫搖角也無所謂。

4.3 PSV船計算結果

計算PSV船及配置水艙（艙寬14.2m，艙長2.9m，艙高3.9m）的具體狀況見表7和表8。PSV船和水艙的放大因數曲線見圖4。

表7 PSV船與減搖水艙參數

表8 PSV 船有義波高2.5m減搖介質為燃油含和不含減搖水艙的譜分析結果

圖4 PSV船設計吃水滿載出港情況含和不含減搖水艙船舶的放大因素曲線

從表8可看出：PSV船減搖水艙寬比船寬小3m，也就是說力臂小了，晃動的重力也小了。但當寬度減少時，要與諧搖船保持同樣諧搖的水艙之水位需降低，這樣重力更小了，可見寬度對減搖之重要。而減搖水艙長度（僅2.92m）只關系到晃蕩液體的重量，減搖力矩為重量與移動水間距離之乘積，乘積小了，減搖效果自然下降到15.5%。

4.4 不同介質的影響

PSV船以貨燃油為減搖介質，相對來說增加了載貨量。油的黏度大，使減搖水艙阻尼增大。頻響曲線反映了此變化帶來影響，即頻響曲線最高點下降了，曲線寬度增加了，出現了多峰，盡管諧搖時的效果略有下降，但減搖應用頻率范圍擴大了，個別頻率處有增搖的現象。這與在減搖水艙中設置阻尼隔柵情況相似，見表9。

表9 不同介質減搖水艙液面高度比較

5 結 語

矩形平面被動減搖水艙最大的特點[5]是：

1)使用液位液面水位高度遙控控制以適應各種不同裝載狀態，故操控簡單靈便；

2)初投資少，無需太多的維護保養費用；

3)與減搖鰭不同，在航行狀態、低速或零速情況下，減搖水艙都發揮作用。符合海工船拋起錨、平臺移位、ROV作業、海面清污、DP狀態、滅火、待命等多種工況的實際需要；

4)可使用淡水、海水甚至貨油作減搖介質。

缺點是：盡管可以通過設置阻尼隔柵等增加阻尼改變頻響曲線的寬度，但減搖的頻率范圍有限，在諧搖附近減搖最佳，其他范圍減搖量有所縮小，且有增搖的現象出現；最為遺憾的是減搖水艙本身，需占據一定的艙容，為了達到效果只能設多個減搖水艙。此外，減搖水艙的液體晃蕩時沖擊側壁和頂板，產生噪聲。因此在選擇減搖水艙位置時應采取一定的降噪措施。

由風場可推算出波浪和涌浪的要素。不管是淺水區還是深海，只要從氣象中得到風速、風距即可查到相應波浪的波長、波高和波浪頻率；由涌浪的平均周期、傳播距離及傳播方向可查得涌的各要素。結合航行中船舶可隨時測出船舶的搖擺周期，利用減搖計算程序并通過減搖水艙的水位測量儀和相位感應儀準確地控制減搖水艙的水位高度，就可達到最佳的減搖效果。從技術上講，純被動減搖水艙的水位是可以靈便控制的。

大量實船測量的結果表明，船在靜水中的自搖周期和海浪中的橫搖平均周期很接近，即用“雙諧搖”設計減搖水艙能夠得到很好的減搖性能。且主要采用平面矩形被動減搖水艙。目前 SDA對減搖水艙所編的計算程序主要用于船型開發和設計初始階段的可行性研究和對減搖水艙尺寸初定和減搖的效果初估。定性分析結果，水艙重量占排水量的比值、有效波傾角與應有值、頻響曲線、譜分析的結果基本一致。定量結果的合理性，還有待于船模試驗或實船測試的證實。

[1] 吳小平.大型汽車滾裝船參數橫搖研究[J].上海造船，2011(3): 14-18.

[2] 陸志妹，范佘明.船舶液艙晃蕩研究進展[J].上海造船，2010(2): 14-16.

[3] 肖麗娜.平面被動槽型減搖水艙的研究[D].大連：大連理工大學，2005.

[4] 陶堯森.船舶耐波性[M].上海：上海交通大學出版社，1983.

[5] 肖龍飛，彭 濤，楊建民，盛振邦.被動式減搖水艙減搖效果的評定[J].上海交通大學學報，2001(10): 1552-1556.