航天發射場加注系統風險評估技術研究*

宋建軍 杜小平 趙繼廣

裝備學院，北京 101416

在加注系統風險評估過程中，系統評估指標體系中的要素既有定量的也有定性的，定量的因素可以直接進行分析研究，而定性的因素則要首先進行定量處理。同時，指標體系中的要素屬性還有確定與不確定的區別，尤其在航天發射場加注系統綜合評估過程中，不確定的、定性的評估常常會出現。因此，本文引入李德毅院士在傳統模糊集理論和概率統計的基礎上提出的定性定量不確定性轉換模型——云模型[1-4]，對航天發射場加注系統進行綜合評估。云模型是在模糊集理論和概率理論進行交叉滲透的基礎上，通過特定構造的算法，形成定性概念與其定量表示之間的轉換模型，并揭示隨機性和模糊性的內在關聯性，能很好地適應航天發射場加注系統的風險評估。

由于加注系統風險與風險源之間存在極其復雜的非線性關系，風險源權重的確定成為非線性關系中的關鍵問題。目前關于風險源權重的計算方法有幾十種，但現存的方法過多依賴于專家的主觀判斷和經驗。本文應用粗糙集理論將權重的確定問題轉化為粗糙集理論中屬性重要性的評價問題，很大程度上克服了傳統權重確定主觀性太大的不足，通過計算得到各風險源的權重，從而使得權重的確定更具客觀性和合理性。

1 基于粗糙集理論的風險源權重確定方法

荷蘭數學家Z.Pawlak在1982年提出的粗糙集理論[5]，通過對數據的分析和推理，發現隱含的知識、揭示潛在的規律。非常適合處理不精確、不確定和不完全數據。其主要特點是它無需提供對知識或數據的主觀評價，僅根據觀測數據就能達到刪除冗余信息，界定屬性間的依賴性和重要性。

在粗糙集中，使用決策表來描述論域中的數據集合。在決策表中，不同的屬性可能具有不同的重要性。為了找出某些屬性的重要性，本文的思路是從表中去掉一些屬性，然后考察該屬性缺失條件下分類變化情況。如果去掉該屬性相應分類變化較大，則說明該屬性的強度大，即重要性高；反之，說明該屬性小，即重要性低。決策表屬性約簡的過程，就是在不損失原有信息的前提下，從決策表的屬性中去掉不必要的屬性。

設K=(U,R)為一決策系統，對于等價關系P?R有分類U/ind(P)={X1,X2,…，Xn}。

P的信息量記為：

(1)

屬性attr在屬性集P中的重要度定義為：

sigP-{attr}(attr)=I(P)-I(P-{attr})

(2)

(3)

2 綜合云理論分析與改進

綜合云[6-9]是一種虛擬云，虛擬云是按照某種應用目標，對各個基云的數字特征進行計算，將得到的結果作為新的數字特征所構造的云。綜合云用于將兩朵或多朵相同類型的子云進行綜合，生成一朵新的高層概念的父云。其本質是提升概念，將兩個或兩個以上的同類型語言值(概念)綜合為一個更廣義的概念語言值。一般地，綜合云的熵大于基云的熵，覆蓋了論域空間更大的范圍，綜合云對應的語言變量表示更一般性的概念，對應的評價結果表示更綜合的結果。

(4)

(5)

從公式(5)中可以看出： 1)綜合云的均值和超商不僅考慮了基云熵的因素還考慮了權重的因素，會更加接近于權重更大的基云； 2)綜合云沒有覆蓋所有基云，這是因為考慮到要與評價云相比較，覆蓋所有基云有可能會使綜合云過于寬大，簡單的把兩個基云的熵相加甚至會因為新綜合云均值的偏移而使綜合云的覆蓋范圍超出基云，從而導致最終綜合評價的模糊性過大。

3 航天發射場加注系統風險評估

3.1 指標集與權重集的確定

對航天發射場加注系統燃燒劑加注泵進行風險預測。加注泵是根據加注系統推進劑介質的特殊要求，選用與偏二甲肼相溶性較好的材料，軸承選用的材料為石墨，軸套為不銹鋼材料。設定加注泵的工作壓力為20MPa，輸送介質溫度5～18℃，燃燒劑加注泵的基本性能參數如表1所示。

表1 燃燒劑加注泵的基本性能參數表

原始數據共取1000組，組間間隔2h。首先對各屬性進行離散化，屬性值分別取1，2，3(“1”表示在性能參數范圍內；“2”表示在參數范圍邊緣；“3”表示遠離參數范圍)。決策表如表2所示。

表2 加注泵決策表

通過分析，可得:

當剔除屬性a可得分類為：{1，4，7}{2}{3}{5}{6}{8}{9}{10}…；

當剔除屬性b可得分類為：{1}{2，8}{3}{4}{5}{6}{7}{9}{10}…；

當剔除屬性c可得分類為：{1}{2}{3，9}{4}{5，10}{6}{7}{8}{9}…；

當剔除屬性d可得分類為：{1}{2}{3}{4}{5，6}{7}{8}{9}{10}…；

當剔除屬性e和f時，分類能力不變，所以e和f是冗余的，可將其刪除。

計算屬性約簡后的重要度：

由(1)式可得：

刪除屬性a后分類變為{1，4，7}{2}{3}{5}{6}{8}{9}{10}…,則根據(2)式得：

根據(1)和(2)式得到屬性a的重要度為：

sigP-{a}{a}=I(P′)-I(P′-a)=

0.999-0.849=0.150

同理，對屬性b，c，d進行重要度的計算，并由式(3)得各屬性的權重。各屬性的重要度及權重如表3所示。

表3 屬性的重要度和權重表

因此，得到航天發射場加注系統燃燒劑加注泵性能評估指標體系及權重分配。指標集U={額定流量、額定揚程、總效率、電動機功率}；權重集V={0.379，0.151，0.379，0.086}。

3.2 評語集云模型的確定

選用四級評語：優、良、一般、差，即評語集W={優，良，一般，差}。按照十分制原則，“優”的分數區間為[9,10]，“良”為[8,9)，“一般”為[6,8)，“差”為[0,6)。當各性能指標的評價分數落在評語分數區間內時其隸屬度為1，如在區間外，則需要確定評語集中各評語的云模型，通過云模型求出評價分數相對于各評語的隸屬度。

圖1 評價等級的云模型圖

由于各評語的分數定義是一個雙邊約束的區間[cmin,cmax]，因此采用梯形云來確定各評語的云模型。考慮到各個質量指標的評價分數xi存在一定的誤差，令其誤差范圍為±d，則評價分數的取值區間為[dmin,dmax]，其中dmax=xi+d，dmin=xi-d。計算公式如下：

(6)

指標的評價分數xi小于cmin時選用半升云來計算評語云模型的參數，當大于cmax時選用半降云。其中k1，k2為常數，根據評語本身的模糊程度具體調整。權重系數由表3給出，通過逆向云發生器得到每一個權重系數的云參數。最后再由正向云發生器得到隨機云滴參與計算。對于每一個指標，通過3.1節，可以得到一組數據，這組數據又可以通過逆向云發生器得到它相應的云參數。如果不考慮各個指標的權重系數，就可以直接用公式(4)得到最后的綜合云參數，這就是評價對象的最后綜合評價，跟評價云相比較，就可以得到定性定量的科學評價結果。

3.3 考慮權重集的綜合云評估方法

航天發射場加注系統加注泵性能綜合評估的主要過程即求出加注泵性能相對于評語集中各評語的隸屬度，取其最大值作為最終評價結果。由于指標集中各個指標的權重不一，因此在評價過程中需要引入權重因子，具體步驟如下：

1)由3.2節中求出的性能指標云模型，通過前向云發生器隨機生成一個評價分數xi，計算其對于評語“優”的隸屬度；

2)當評價分數xi在評語“優”的分數區間內時，隸屬度CT1(xi)=1；否則，根據公式(5)求出評語“優”的云模型T1，進行下一步計算；

5)同理，求出加注泵性能對于評語集中其它評語的隸屬度SC2，SC3，SC4；

6)重復第一步，進行n次計算，直到生成n組評語；

7)根據n次計算的結果，計算評語集各個評語的隸屬度平均值W：

,2,3,4

(7)

根據公式(7)，取其中平均隸屬度最大的評語作為加注泵性能的最終評價結果。

3.4 評估結果

根據公式(7)，求出加注泵性能的綜合云模型Ui：U1=(7.83，0.166，0.001)，U2=(9.23，0.068，0.001)，U3=(7.730，0.165，0.001)，U4=(8.27，0.068，0.001)。根據評語集的分數區間，考慮到評語值獲取的誤差可能性，取誤差在范圍d=0.5，按照3.3節中所說的步驟，進行1000次隨機計算，計算結果如下：W1=0.401，W2=0.902，W3=0.800，W4=0.058。

由上述結果可知，某加注系統加注泵性能評估等級為“良”，但是通過計算結果及綜合云圖可知，“一般”的隸屬度也比較高，如果不考慮權重分配，其綜合云如圖2所示，評價等級為良。通過對系統的實際應用可知，加注泵的性能為良偏下，這與圖3給出的結果是一致的。因此考慮權重分配的綜合性能更貼近實際，此時加注泵已經存在了完全隱患，需要更換新的加注泵，否則就容易發生危險。

圖2 加注泵性能評估結果的綜合云圖

圖3 算法改進后的加注泵性能評估結果的綜合云圖

基于云模型的綜合評估，它的更合理的一面體現在不僅能獲得最終的評價結果，而且在評價過程中充分考慮了各種誤差的存在，更好地處理了綜合性能的模糊性和隨機性共存的問題。從結果中不僅能得到最終性能等級，還能夠進一步得到系統實際性能的更多細微信息，因為經過多次的模擬計算，充分考慮了性能指標的評分誤差給最終結果帶來的各種影響，結果更加貼近實際。

4 結論

航天發射場加注系統多屬性風險評估是一個主客觀信息綜合集成的復雜過程，本文首先應用屬性約簡算法將加注系統風險源權重的確定問題轉化為粗糙集理論中屬性重要性的評價問題，從很大程度上克服了傳統加注系統風險源權重確定主觀性太大的不足，而使得各加注系統風險源權重的確定更具客觀性和合理性。其次，將云模型引入綜合評價，使基于語言值的評價存在不確定性這一問題得到了較好的解決，使定性定量概念能夠自由轉換，特別是在對綜合云公式進行改進后，使權重系數直接參與不確定性計算，充分考慮了性能指標的評分誤差給最終結果帶來的各種影響，因此能夠進一步得到系統實際性能的更多細微信息，結果更加貼近實際。

存在的不足是：權重系數由屬性約簡算法得到，不能保證參與計算的權重系數總和等于1，也就是存在誤差，但這些誤差可以看作模糊評價的一部分，這也是后續研究的方向。

參 考 文 獻

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