受采動影響的山體邊坡安全論證

王文旭, 李示波

(1.中國冶金礦業總公司，北京 100011；2.河北聯合大學，河北 唐山 063009)

河北省的冀東地區，地表地形多為山脈、丘陵，屬于中低山區，中等切割，地形復雜，山巒起伏。山區內鐵礦資源較為豐富，其礦床類型為鞍山式沉積變質鐵礦。地下鐵礦體埋藏深度不一，埋藏較淺的礦體上部先露天開采，隨著開采深度增加目前多數轉為地下開采。有用礦體被采出以后，開采區域周圍的巖體原始應力平衡狀態受到破壞，應力重新分布，采空區圍巖崩落，巖層將移動變形。此影響如果發展到地表，將產生連續或非連續的地表變形，引起一系列環境巖土工程問題，給礦區人民生產生活帶來巨大的影響和損失，同時給礦區未來工程建設留下巨大隱患。由于地下開采對巖體造成擾動，其對上覆巖體穩定性的影響可誘發上部邊坡體的滑移，會引起山體受采動影響穩定性降低，對山體邊坡安全構成危害；或引起山體變形，對山體上的構筑物產生破壞[1]。即使是地下較深的采空區，地表也會引起顯著移動變形[2]。在山區，地下開采次生應力場對山體邊坡巖體力學場的影響機理的研究還很少。因此，開展山體下采空區地表沉陷變形的研究，對于進一步認識開采沉陷基本規律，為礦層的合理開采及上部邊坡的安全性評價提供依據，有著重要意義。本文以唐山北部山區某鐵礦地下開采的實際情況為實例，分析了地下開采對山體邊坡的影響。

1 地質概況

礦區位于華北地臺燕山臺褶帶馬蘭峪復式背斜遷西穹褶皺西部。礦區出露地層主要為下太古界遷西群馬蘭峪組片麻巖系，主要為中細粒紫蘇黑云角閃斜長片麻巖、角閃斜長片麻巖、黑云角閃斜長片麻巖等。其次為南北兩側出露的長城系常州溝組地層，其巖性為底礫巖、礫巖、石英砂巖、石英巖。第四系地層分布于山間溝谷地帶，主要為沖積洪積層，次為殘坡積層及范圍不大的坡積層。礦體埋藏于山坡下，為一隱伏礦體，傾角60°～65°，礦體較厚。礦石自然類型為石英巖型磁鐵礦石，礦石呈粒狀變晶結構或粒狀花崗變晶結構，條帶狀、片麻狀構造。

礦體上盤山坡上有一條供電線路，采用混凝土電線桿架設。地下開采引起的地表移動變形，會引起供電線路傾斜，傾斜變形嚴重時，可引起供電事故。因此，有必要對地下礦體開采引起的山體變形進行計算分析，確定其影響的程度，論證其變形是否在可接受的范圍，以便能夠及時采取必要的對策措施，合理開采。

2 變形分析

地表變形的具體情況，可通過FLAC軟件進行數值模擬。FLAC主要適用于模擬計算巖土體的力學變形情況和巖土體達到屈服極限以后所產生的塑性流動情況。其所采用的顯式拉格朗日快速算法，特別適合模擬大變形和扭曲，能使計算結果更趨于準確。FLAC為解決工程地質問題提供了強有力的理想工具[3]。本文中的地下鐵礦，礦體和山脈走向近乎平行，是較為典型的平面應變問題。因此，采用二維數值模擬，能夠模擬出地下開采對上部山體的采動影響效果，對地下開采引起的山體邊坡巖體和采場圍巖力學變化規律以及穩定性進行分析研究，以便給工程施工提供理論依據，減少次生災害發生。首先利用FLAC建立開采模型，垂直礦體走向取一個剖面，對模型施加邊界條件并進行求解后，獲取各個單元的彈塑性變化圖和位移等值線圖。

礦體上盤存在供電線路，地表架設有電線桿，地表變形對它的影響主要是地表傾斜變形的影響，這就需要計算地表下沉引起的傾斜大小，也就是需要求出這一點下沉變形的一階導數。

由于有限差分是按照一定網度劃分出網格，即FLAC得出的數值解是一些離散的點的數值。對離散點求導數，顯然不能用連續函數的求導公式進行計算，此時，使用數值微分方法比較方便、準確[4]。

由數值計算方法可知，若函數f(x)由表格給出，求f(x)在結點上的微商，通常稱為數值微分。最簡單的數值微分公式是用差商代替微商。

(1)

顯然，從理論上看，h越小，微分近似越精確。但從計算誤差上看，步長h越小，f(x0)與f(x0+h)越接近，根據誤差理論，兩個相近的數相減，將會大量丟失有效數字。為了克服上述弊病，一個很自然的想法是求式(1)誤差漸進展開式，再利用外推法提高精度。根據Taylor公式：

(2)

和

(3)

兩式相減，除以2h，移項得：

(4)

令G(h)為上式等號左端的第二項，在Richardson外推法中，取q=1/2，則對于一階導數可建立外推公式：

(5)

(m=1,2,…)

其中：f′(x)-Gm+1(h)=O(h2(m+1)) 。

根據此外推公式，在步長選擇較為合適時，可獲得較高的精度[6]。

計算時，步長可取為測點間距，即可按照所得的Gm+1(h)值計算出相應的一階導數，其中m=1，即外推一次即可。忽略高階無窮小，相應的Gm+1(h)即可取為一階導數。

FLAC模擬的豎直位移等值線，供電線路附近取5個點，記錄各點的豎直位移y值及水平位移x。由模擬的歷史記錄點得到各點豎直位移見表1。用數值微分計算由于數值位移引起的電線桿附近地表傾斜變形，見表2。

表1 地表豎直位移

表2 相應點一階導數

同時，由于山體邊坡傾角較大，各點水平位移x的差異也會引起邊坡的傾斜變形，因此水平變形引起的傾斜值應一并計算在傾斜變形內。計算方法仍選用上述的數值微分方法。在FLAC歷史記錄點上，取各點的計算后水平位移，計算后得水平位移引起的地表傾斜變形值為-0.0016。則電線桿附近地表傾斜變形值為0.0051。

由上面的模擬和數值微分計算結果可以看出，地表供電線路位置傾斜變形最大值為0.51%。根據《架空送電線路運行規程》規定，線桿橫線路方向的最大偏斜為1.0 %的最大允許限差，上述的計算最大傾斜變形相對于高壓線路是橫線路方向，其值小于1.0 %。供電線路處于安全狀態。

該礦山于1999年12月開始對山坡下礦體進行開采，經過1年多的開采，地表未產生大的變形，農田和樹木生長正常，未收到采礦影響；并且地表變形未能引起供電線路有較大傾斜變形，運行正常。

4 結語

1)應力、應變分析求解巖體移動變形的方法是目前較為嚴格的分析方法之一。對于FLAC數值模擬結果，進一步通過數值微分方法進行分析處理。數值微分方法能夠將該點附近的許多點的模擬數據一并用于計算，可獲得更為精確的地表變形結果。通過求解一階導數可計算出傾斜變形大小，還可以采用數值微分求解二階導數計算出地表的彎曲變形，為安全評價提供定量的分析依據。

2)在山坡地形，地下開采對地表傾斜變形的影響，不僅取決于豎直位移引起的傾斜變形，還與水平位移引起的傾斜變形有關，兩個方向的位移引起的傾斜變形應一并計算在內。

[1] 紀萬斌．塌陷與災害[M]．北京：地震出版社，1998.

[2] 韓放，謝芳，王金安. 露天轉地下開采巖體穩定性三維數值模擬[J]. 北京科技大學學報, 2006，28(6)：509-514.

[3] Wen-Xiu Li,LeiWen,Xiao-Min Liu.Ground movements caused by deep underground mining in Guan-Zhuang iron mine[J]. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 2010，12：175-182.

[4] 黃志安，張英華，李示波，等. FLAC在確定沙曲礦裂隙帶上下界中的應用[J]. 礦業研究與開發，2006，26(1)：21-23.

[5] 黃志安，李示波，趙永祥，等. FLAC和數值分析在礦山地表沉降預測中的應用[J]. 有色金屬，2005，57(3)：95-98.

[6] 劉欽圣, 張曉丹, 王兵團. 數值計算方法教程[M]. 北京: 冶金工業出版社, 1998.