深孔鉆機離合器接合過程動力學特性分析

伍亦文 卜長根

中國地質大學（北京），北京，100083

0 引言

近年來，隨著一批深部找礦項目的實施，特別是全國危機礦山接替資源找礦項目的實施，深部找礦工作取得了重要進展，逐步探明了地下1500m以淺的資源潛力，重要固體礦產工業礦體勘查深度已達1500m以上（安徽深部鐵礦勘探已經達到2706m）。隨著鉆孔深度的增大，鉆柱的轉動慣量和阻尼增大，會影響深孔鉆機離合器接合過程的動力學特性。

深孔鉆機是發展深部找礦技術的關鍵裝備［1］。鉆機離合器是保證鉆機正常工作的核心部件之一，它實現了鉆機啟動、轉矩傳遞、過載保護等功能。從優化鉆機啟動過程和延長離合器使用壽命的角度出發，了解鉆機離合器接合過程中各種因素對接合時間、滑摩功的影響是非常重要的。在鉆探工作中，隨著鉆孔深度的加大，常常因操作不當、擋位選擇不合理等造成離合器打滑，離合器打滑會產生大量的熱量，嚴重時可使中間壓盤、后壓盤產生熱裂紋，離合器壓緊彈簧失效甚至整個離合器總成燒壞。

國內學者對離合器接合過程進行了研究［2－5］：分析了離合器散熱性、熱傳導對離合器溫升的影響；研究了離合器接合過程的扭轉振動對設備振動性能、使用舒適性、傳動系壽命的影響；通過建立離合器虛擬樣機模型，仿真分析了離合器接合特性，縮短新設備的研發周期；基于模糊優化設計方法，針對不同摩擦片內外徑、摩擦片間隙、壓緊力等因素對離合器接合過程的影響進行仿真，得出最優解。國外學者建立了汽車離合器非線性多體模型，重點研究了離合器接合過程誘導非線性系統的扭振問題，分析了黏滑產生原因及其對離合器接合的影響［6－7］。

本文以深孔XY－6型立軸巖心鉆機深孔鉆進啟動過程離合器為研究對象，建立離合器接合過程動力學模型，利用MATLAB編程求解微分方程數值解，從理論上系統研究了離合器操縱、啟動擋位和鉆孔深度等因素對接合時間、滑摩功率、滑摩功等接合過程參數的影響。

1 深孔鉆機離合器接合過程動力學模型與邊界

1.1 鉆機離合器接合過程動力學模型

離合器接合過程是指角速度不同的離合器主從動盤從開始接觸到兩者達到同步角速度為止的整個過程。研究鉆機離合器接合過程，是為了揭示離合器接合過程主從動盤相對滑動或打滑期間所做的滑摩功，進而研究離合器摩擦片的熱負荷對其耐久性與可靠性的影響。

隨著孔深的增大，鉆柱的轉動慣量和阻尼力矩增大，要研究該因素對鉆機離合器接合過程的影響，就要以鉆機離合器主從動盤為研究對象，基于能量守恒原理對系統進行簡化，建立鉆機離合器接合過程的剛體動力學模型，如圖1所示。圖1中，Je為電動機轉子及離合器主動部分總轉動慣量；Jα為離合器從動盤的等效轉動慣量總和；Me為電動機驅動力矩；Mα為離合器從動盤等效阻力矩；ω1為主動盤角速度；ω2為從動盤角速度；Mm為離合器主從動盤間的摩擦力矩。

圖1 鉆機離合器接合過程動力學模型

離合器接合過程可分為兩個階段，即鉆機離合器主從動盤滑摩階段和同步加速階段。主從動盤動力學微分方程為

在離合器主從動盤同步后角速度相等即ω1＝ω2階段，式（1）變為

離合器接合過程中任意瞬時滑摩功率為

一次接合過程離合器主從動盤之間的滑摩功為

式中，tj為離合器接合時間。

1.2 鉆機離合器主動盤驅動力矩和轉動慣量

1.2.1 鉆機離合器主動盤驅動力矩

鉆機離合器主動盤驅動力矩等于鉆機原動機輸出力矩，XY－6型鉆機采用55kW三相異步電機（Y250M－4），其主要參數見表1。

表1 Y250M－4型電機主要性能參數

離合器接合過程主動盤的速度變化會影響電動機的驅動力矩。通過最大轉矩、額定轉矩和同步轉速三點，用二次三項式擬合得到電動機驅動力矩Me與角速度ω1之間關系［8］：

1.2.2 鉆機離合器主動部分轉動慣量

鉆機離合器主動部分轉動慣量包括電機轉子轉動慣量J0、離合器主動盤和聯軸器轉動慣量之和J1，因此鉆機離合器主動部分轉動慣量為

1.3 鉆機離合器從動部分阻力矩和轉動慣量

1.3.1 鉆機離合器從動部分阻力矩

鉆機離合器從動部分受到的阻力矩主要包括鉆桿與循環液間的摩擦阻力矩、鉆頭切削巖石的阻力矩，不計機械傳動部分和鉆孔內隨機因素引起的阻力矩。

在考慮循環液對鉆桿摩擦阻力影響時，如果將循環液簡單處理為附加質量則與實際情況差別較大，所以應對鉆桿內外的循環液分別進行處理，內部循環液按附加質量處理，外部循環液按阻尼處理。鉆桿、鉆孔斷面如圖2所示。鉆桿、鉆頭和鉆孔級配參數如表2所示［9-10］。

圖2 XY－6鉆機的鉆桿、鉆孔斷面圖

由流體力學牛頓內摩擦定律知，鉆桿受到的循環液阻力F與鉆桿和泥漿摩擦面積πD2L成正比，與鉆桿和井壁之間環狀間隙內的速度梯度v／δ成正比，即

式中，L為鉆孔深度；v為鉆柱表面泥漿速度。

表2 鉆柱、鉆頭和鉆孔級配參數［9-10］

鉆機啟動時，鉆井液對鉆桿的摩擦阻力矩M1隨鉆孔深度L的增大而線性增大：

實際鉆井過程中，孔內鉆具常常沒有完全被提離孔底，鉆頭將磨削巖石，鉆頭與巖石切削阻力矩 M2為［11］

離合器接合時，驅動鉆桿的阻力矩MR主要由M1、M2兩部分組成，即

由式（8）可看出，在相同擋位下，鉆桿受到的阻力矩M1隨鉆孔深度L的增大呈線性增大。將鉆桿阻力矩等效轉化到離合器從動盤阻力矩Mα：

式中，iCR為鉆機離合器到鉆桿間傳動系的傳動比。

1.3.2 鉆機離合器從動部分轉動慣量

鉆機從動部分轉動慣量由離合器從動盤轉動慣量、機械變速傳動部分的轉動慣量、鉆桿轉動慣量和鉆桿內部循環液轉動慣量組成。鉆機離合器從動部分轉動慣量主要由鉆桿內部循環液轉動慣量J2和鉆桿轉動慣量J3兩部分組成。

鉆桿內部循環液當作附加質量處理，其轉動慣量為

鉆桿總轉動慣量等于鉆桿、鉆鋌、擴孔器轉動慣量之和，為計算方便，認為鉆桿在鉆孔長度區間內為空心正圓柱體，鉆桿轉動慣量根據空心正圓柱體轉動慣量求出：

將 式 （12）、 式 （13）相 加 得 到 鉆 桿 總 轉動慣量：

由式（12）～式（14）可以看出，隨著鉆孔深度L的增大，鉆桿總轉動慣量JR將線性增大。按照動能守恒原則，把低速鉆桿的轉動慣量等效到離合器從動盤高速軸上，總等效轉動慣量為

1.4 離合器摩擦力矩

陳遙飛［12］對汽車離合器摩擦力矩進行試驗研究，測量了離合器接合時的扭矩變化關系，如圖3所示，可以看出，在離合器接合初期，摩擦力矩幾乎以線性方式從0增長到βMN，然后保持振蕩穩定。由于工程實際中離合器接合時間很短，為了研究操作過程對離合器的影響，設計了兩種操縱工況：

（1）工況1。離合器接合過程瞬間完成，主從動盤之間的摩擦力矩在接合期間保持常數βMN，如圖3所示，即工況1離合器摩擦力矩為

（2）工況2。離合器摩擦力矩線性增長0.2s后達到βMN，并在主從動盤達到相同轉速之前保持此值，如圖3所示，即工況2離合器摩擦力矩為

圖3 離合器接合過程摩擦力矩

通過工況1與工況2來研究操縱狀態對離合器實際接合過程的影響。

2 離合器接合過程動力學數值分析

2.1 微分方程數值解

離合器接合過程動力學分析的實質是求解其運動微分方程式（1）、式（2）的數值解。

采用Euler方法進行數值分析，t＝0時，初始條件為：主從動盤初始角速度值為ω10、ω20，選取時間步長h＝0.0001s，離合器未接合之前可以遞推出t＝0.0001s時刻的主從動盤角速度ω11、ω21。將ω11、ω21代入式（3）可以求出t＝0.0001s時刻離合器瞬時滑摩功率P1。由于時間步長取得很小，因此可以近似認為在時間步長h內滑摩功增量ΔW＝h P1。遞推直至主從動盤角速度相等，得出離合器接合時間tj及其接合過程的滑摩功W。

2.2 MATLAB編程流程

用MATLAB編程計算離合器接合過程中的接合時間、滑摩功、最大滑摩功率，程序流程如圖4所示。Wh為h時刻的滑模功，Ph為h時刻的滑模功率，Δω1、Δω2≤0.001%×ω10表示迭代計算前后主動盤角速度差值和從動盤角速度差值不超過主動盤初始角速度ω10的0.001% 則迭代過程結束。流程圖中，Me表示電機驅動力矩子函數，在主動盤角速度ω1適用區間內，Me是ω1的一元二次函數，其數學表達式見式（5）；Mα表示鉆桿阻力矩等效轉化到離合器從動盤阻力矩子函數，其表達式見式（11），由式（8）～ 式（11）可以看出等效阻力矩Mα隨鉆孔深度L的增大呈增大趨勢，且隨擋位的升高而增大；Mm是離合器摩擦力矩子函數，對于工況1、工況2分別由式（16）、式（17）決定；角加速度a1、a2子函數在離合器主從動盤滑摩階段和同步加速階段分別由式（1）、式（2）表征。

圖4 離合器接合過程動力學分析程序流程圖

2.3 數據分析

代入邊界條件和初始條件，調用分析程序分別迭代計算鉆機在一擋、二擋啟動，鉆孔深度為2000m，兩種不同工況下鉆機滑摩功W、瞬時滑摩功率P、主從動盤角速度以及離合器摩擦力矩Mm隨時間變化曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 一擋啟動離合器接合過程仿真曲線（L＝2000m）

圖6 二擋啟動離合器接合過程仿真曲線（L＝2000m）

由圖5可以看出，一擋2000m工況1的啟動接合 時 間 為 0.011s，滑 摩 功 為 674.3J；一 擋2000m工況2的啟動接合時間為0.075s，是工況1的 6.8 倍，滑 摩 功 為 844.8J，比 工 況 1 多25.3%。由圖6可以看出，二擋2000m工況1的啟動接合時間為0.05s，滑摩功為2859.4J；二擋2000m工況2的啟動接合時間0.152s，是工況1的3倍，滑摩功為3435.1J，比工況1多20% 。

在鉆孔深度、啟動擋位相同的條件下，離合器工況會對鉆機啟動產生影響，離合器摩擦力矩達到其所能傳遞的最大摩擦力矩的時間越短，離合器接合時間越短，接合過程產生的滑摩功越小，但啟動瞬時滑摩功率大。

對比圖5、圖6可以看出啟動擋位對離合器接合過程的影響：在相同鉆孔深度下，鉆機二擋直接啟動，離合器從動盤的等效轉動慣量、等效阻力矩分別是一擋啟動時的 （iCR1／iCR2）2倍、iCR1／iCR2倍，如鉆孔深度2000m、離合器按工況2操縱，鉆機二擋直接啟動較一擋啟動接合時間延長約1倍，最大滑摩功率增大約1倍，滑摩功增大約3倍。因此，高擋啟動時離合器從動部分等效轉動慣量、等效阻力矩增大，使得接合時間、滑摩功增大的影響要比工況對其的影響要大。

鉆機分別由一擋和二擋啟動，分析計算鉆孔深度0～2000m，兩種不同工況下鉆機啟動過程滑摩功、最大滑摩功率、離合器接合時間隨孔深變化曲線如圖7、圖8所示。

圖7 一擋啟動離合器接合過程參數隨孔深變化曲線

圖8 二擋啟動離合器接合過程參數隨孔深變化曲線

隨著鉆孔深度的增大，鉆桿延長，鉆桿延長導致摩擦阻尼和鉆桿總轉動慣量增大。在鉆機啟動擋位、離合器工況相同的情況下，離合器接合時間將隨鉆孔深度的增大而增大，滑摩功將隨鉆孔深度的增大而線性增大。

由圖7、圖8分析可知，當鉆機二擋500m直接啟動，離合器以工況1到工況2接合時，滑摩功在691.1～863.2J之 間，接 合 時 間 在0.012～0.009s之間，與一擋2000m啟動所用滑摩功與接合時間相近。

一般地質鉆機動力儲備系數選擇較大，在不增加離合器熱負荷的情況下，特定鉆機在500m以淺施工可以直接采用二擋啟動。

3 結論

（1）離合器達到最大摩擦力矩的時間越短，離合器接合時間越短，產生滑摩功越小。

（2）離合器接合時間隨鉆孔深度的增大而延長，滑摩功隨鉆孔深度的增大而線性增大。

（3）擋位傳動比對離合器從動部分的等效轉動慣量、等效阻力矩影響大，對于特定鉆機在500m以淺可以采用二擋直接啟動。

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