基于ICA和FCM的多時相SAR圖像變化檢測

湯迎春，覃亞麗，溫 浩，吳 剛

(浙江工業大學信息工程學院，浙江 杭州 310023)

利用SAR圖像進行地面資源變化檢測，在諸多領域都起到了關鍵作用，如森林監測、毀傷判定、災害監測等［1－2］。SAR變化檢測是SAR圖像研究和應用的一大熱點。通常，變化檢測涉及到的已配準的遙感圖像必須是不同時間同一區域內的。SAR圖像的變化檢測分析主要分為:分類后比較法(監督方法)和直接比較法(非監督方法)［3］。前者是基于監督分類的方法，它需要地表真實數據作為訓練集來學習處理分類。后者是在無任何先驗信息的條件下對兩幅多時相圖像直接進行比較，以二值圖的形式給出變化結果，來定位變化發生的位置。對于監督分類法要得到地面參考數據是一件困難和代價高昂的任務，而且變化分析的精度依賴于圖像分類的精度。因而，在缺乏地面參考數據的情況下，有效的非監督方法在許多實際應用方面受到青睞。

近年來，一些學者提出了許多非監督變化檢測算法，不少算法受限于需要選擇變化和非變化類分布的統計模型［4］，采用非監督的、自由分布的、考慮上下文信息的模糊聚類變化檢測方法能夠克服此類缺陷。因此本文提出獨立成分分析結合模糊C－均值聚類方法來檢測多時相SAR圖像的變化區域，獨立成分分析可以解決合成孔徑雷達(SAR)圖像存在混合像元和相干斑噪聲的問題，通過ICA和差值比較的方法來構造差異圖像，為了克服需要選擇差異圖像統計模型的影響，采用FCM算法提取變化區域。在聚類分析中，加入了二階鄰域信息，可以有效抑制變化檢測出現的虛警。

1 算法關鍵技術

1.1 基于ICA和核聚類的變化檢測

提出的變化檢測方法包括4個步驟:圖像預處理(主要是圖像配準)，獨立成分分析，圖像直接比較及差異圖像的模糊C均值聚類。其流程框圖如圖1所示。

圖1 變化檢測流程圖

1.2 獨立成分分析

獨立成分分析是近年來盲源分離技術發展起來的一種多道信號處理方法，它可以較好地分離出隱含在混合信號中的獨立信源信號。SAR圖像和各類遙感圖像一樣存在混合像元問題，而且SAR圖像中也存在著相干斑噪聲，圖像內目標檢測出現誤檢和漏檢的概率較大，從而使得圖像解譯不明確，圖像分類精度降低［5］。

將獨立成分分析應用到SAR數據進行混合像元分解和相干斑抑制，在有效抑制噪聲的同時，邊緣紋理信息都得到了較好地保持。獨立成分分析的基本過程如下:

首先對待測信號X進行預處理，包括零均值化(可以通過減去向量均值實現)和單位方差化，即使變換后的變量具有單位方差。ICA的基本問題是通過待測數據X估計混合矩陣A或未知獨立源s。即

目前存在不同的方法來尋找混合矩陣A和未知獨立源s，比較流行的是使用對比函數，特別是峰度(kurtosis)kurt(v)作為其非高斯的量度，尋找未知值。對一隨機變量v，峰度為

式中:E{·}表示期望，白化原始數據X，可以由經典PCA得到，即v=D－1/2ETx，E是原始數據的特征向量，D為特征值的對角矩陣。然后初始化一隨機變量點v接著迭代處理以得到一變換矩陣W=［w1w2…wn］，w可以這樣迭代

1.3 構造獨立主分量差異圖像

前面對兩時相圖像分別做獨立成分變換后，需要對獨立分量圖像進行差異分析。常用的算術運算方法有差值法、比值法、對數－比值法，這里采用應用最廣的遙感變化檢測方法——圖像差值法，它是將兩時相主成分圖像逐像元相減，從而生成一幅新的代表兩時相間變化的差值圖像。由于圖像中不僅包含這光譜信息，還包含著豐富的空間信息，表現在特某個特定的空間鄰域內所有像元具有相似的光譜信息。在后面的聚類分析中考慮空間鄰域信息，可以有效避免誤檢，一定程度上消除了多時相圖像配準的影響。本文利用3×3鄰域信息(如圖2)，使在聚類中原本僅用一個像素值I(I，j)來表示一個樣本改由原始像素值和3×3鄰域像素值組成的樣本集合X(i，j)

圖2 3×3鄰域

1.4 模糊C均值聚類

聚類作為一種非監督的學習方法，在不知樣本類別的情況下，通過構建兩個聚類把獨立成分差異圖劃分成變化和未變化區域。由獨立分量差異圖像的直方圖可以看出這兩個聚類之間在特征空間存在一定重疊，因而如果使用單一閾值劃分圖像會出現較大誤差。模糊聚類對分離有重疊類較為可行，因此用它檢測這類變化信息是合適的。

模糊聚類的最大特點是不再強制將每個樣本歸入到某個具體的聚類中，而是計算每個樣本對各個聚類的隸屬度(membership)。(0≤uij≤1)表示樣本i對聚類j的隸屬度，且uij越大，樣本i隸屬聚類k的程度越高。

模糊聚類算法眾多，本文采用最為經典的模糊C－均值聚類(Fuzzy C－means，FCM)算法，其目標函數為

式中:N 為樣本數目，Vi為第 i個聚類中心，i=1，2，…，C。

FCM在計算每個聚類的質心的時候要考慮隸屬度，同時每個樣本不是直接歸入某一個聚類。主要步驟為:

1)設有n個樣本及k個聚類，初始化樣本i與聚類j的隸屬度 uij(1≤i≤n，1≤j≤k，0≤uij≤1，uik(0≤uij≤1))，得到隸屬度矩陣 U=［uij］n×k。

算法中模糊參數m的選取對FCM的性能有重要影響，于劍從理論上給出了選取模糊參數的規則，指出模糊參數的選取理論上依賴于數據本身［7］。令

λmax(CX)是矩陣CX的最大特征值，通過對目標函數的推導，有如下規則:當λmax(CX)＜0.5時，模糊參數要滿足m≤(－2λmax(CX))－1;當λmax(CX)≥0.5時，可以根據經驗選擇m＞1的值。

2 實驗數據與分析

實驗數據是在2007年4月12日和2007年7月26日由ESA Envisat衛星獲取的A國和B國部分區域的ASAR圖像(7 503×4 371)。本仿真實驗選取此圖像的一小區域(300×300)如圖3a和3b所示。地面真實變化掩模是基于圖3a和3b的人工分析所得，如圖3c所示。

首先，使用遙感商業軟件ENVI對同一地區不同時相的兩幅SAR圖像進行幾何配準。采用ICA分別對兩時相ASAR圖像進行特征提取，得到圖3d，3e所示的兩個獨立成分圖像，圖3f是獨立成分圖像差值后的直方圖。結合參考圖記錄了檢測出的變化像元數(True Positive，TP)和誤檢數(False Positive，FP)，檢測出的非變化像元數(True Negative，TN)和漏報的像元數(False Negative，FN)。分別計算了正確檢測率(Detection Accuracy，DA)、變化類的錯檢率(False Detection Rate of Change Class，FDRC)和非變化類的錯檢率(False Detection Rate of Unchanged，FDRU)

表1給出了對原始圖像且未加入鄰域的FCM變化檢測實驗結果和本文方法的比較，對于FCM，收斂閾值定為0.000 000 1，模糊指數m取m=2。從表1可以看出經獨立成分分析且加入鄰域信息后提高了正確檢測率，減少了變化類的錯檢率。圖4顯示了原始圖像且未加入鄰域的FCM變化檢測二值化圖和本文的變化檢測二值化圖，可以看出采用本文方法孤立點和離散不連通區域較圖4a均減少，檢測效果較為理想。

表1 原始圖像且未考慮鄰域的FCM變化檢測和本文方法的比較

3 結論

本文通過對多時相SAR進行獨立成分分析獲取獨立成分圖像，減少了混合像元和抑制了相干斑噪聲。采用模糊聚類分析可以克服變化檢測受統計模型的影響，而且為了避免誤檢和漏檢，考慮了空間鄰域信息，從而達到更為滿意的檢測結果。但也存在一些問題，如非變化像元檢測率較原圖和未考慮鄰域時有所降低，有待進一步研究。

［1］ BRUZZONE L，SERPICO S B.An iterative technique for the detection of land－cover transitions in multitemporal remote－sensing images［J］.IEEE Trans.Geosci.Remote Sensing，1997，35(7):858－867.

［2］ BOVOLO F，BRUZZONE L.A split－based approach to unsupervised change detection in large size multitemporal images:application to Tsunami－damage assessment［J］.IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.，2007，45(6):1658－1671.

［3]RADKE R J，ANDRA S，AL－KOFAHI O，et al.Image change detection algorithms:a systematic survey［J］.IEEE Trans.Image Process.，2005，14(3):294－307.

［4］GHOSH S，MISHRA N S，GHOSH A.Unsupervised change detection of remotely sensed images using fuzzy clustering［C］//Seventh International Conference on Advances in Pattern Recognition. ［S.l.］:IEEE Press，2009:385－388.

［5］曹恒智，余先川，張立保.基于SL－ICA算法的SAR圖像混合像元分解［J］. 遙感學報，2009，2(7):217－223.

［7］于劍.論模糊C均值算法的模糊指標［J］.計算機學報，2003，26(8):968－973.