電阻抗成像系統中電壓控制電流源的設計

童 倜，張偉興

（上海交通大學 儀器科學與工程系，上海 200240）

電阻抗層析成像（Electrical Impedance Tomography，EIT）技術是根據人體內不同組織具有不同電導率的物理特征，通過在人體表面施加小幅值的安全電流，測量相應的體表電位，來重建人體內部的電阻率分布或其變化的圖像，它是一種能夠反映生物體內功能性變化的基于電學敏感原理的醫學影像技術。

為克服皮膚接觸阻抗的影響，生物電阻抗測量系統中普遍采用電流源作為激勵。高品質的電壓控制電流源是EIT系統中的重要環節。采用雙運放和電流鏡方案構成電壓控制電流源是比較常見的做法，但對于醫學EIT系統會存在以下幾個問題：

1）雙運放電壓控制電流源不能消除直流信號，這將導致生物體中產生極化現象，影響測量精度。而在其電流輸出端串聯一個隔直電容又將引起飽和問題。

2）電流鏡方案具有高輸出阻抗、較大的帶寬。唯一的問題是很難找到是十分匹配的三極管來構建電流鏡。而對于不對稱的三極管，其閾值偏差可達100 mV。

筆者針對醫用EIT系統對電壓控制電流源的需求，采用AD8610的設計了改進的基于改進的Howland電路的電壓控制電流源。實驗結果及仿真結果表明，該電壓控制電流源實現了0.1%的幅值精度、1 MHz頻率下仍然有1 MΩ以上的輸出阻抗，能夠滿足EIT數據采集系統的設計要求。

1 跨導運算放大器

跨導運算放大器（OTA）是一種內部集成了電流鏡電路、外部提供相關引腳的芯片。OTA為軌對軌輸出，直流分量為0的交流電壓輸入產生一個同樣直流分量為0的交流電流。一般來說，OTA芯片類似于三極管電路，但是相比于三極管電路，OTA有很多優勢。OTA比三極管電路線性度要好，同時采用OTA芯片能簡化電路設計，減少電路元件。其中一款性能出色的OTA芯片是TI提供的OPA861。

OPA861提供80 MHz的帶寬，900 V/μs的轉換速率， 可輸出達±15 mA的電流。圖1給出了OPA861的等效結構以及它的跨導。

圖1 OPA861的簡化結構以及它的跨導Fig.1 Simplified structure and transfer characteristics of OPA861

OPA861的輸出阻抗為54 kΩ||2 pF，較低的容性負載使得OPA861在高頻時的性能不會出現大幅度減弱。同時OPA861有幾乎恒定的跨導，較大的輸出電流。但是，考慮到應用于醫用EIT系統，電壓控制電流源實際需要1 MHz時依然有100 kΩ以上的輸出阻抗，OPA861的輸出阻抗不足以應用于醫用EIT系統。

2 AD844

AD844基于第二代電流傳輸器CC2原理，CC2是一種電流型三端口有源集成器件，如圖2所示。

圖2 CC2電流傳輸器等效圖Fig.2 Simplified structure of CC2

CC2采用了單位增益緩沖器、電流鏡及電流模等新技術和互補雙極工藝，具有寬通帶、高速度和高精度的電流傳輸特性。理想情況下CC2的輸入-輸出特性可以用混合矩陣方程表示：

由以上矩陣方程可見，CC2電流傳輸器的一個重要特性是具有在阻抗相差懸殊的兩個端口之間（X端和Z端）進行電流傳輸的能力。

AD844可以等效于一個第二代電流傳輸器連接了一個跟隨器，有較高的輸出阻抗。由于AD844基于CC2電流傳輸器技術，克服了電流鏡不對稱的問題。

AD844有著60 MHz的帶寬。2 000 V/ms的轉換速率。AD844的簡化電路以及等效圖如圖3所示。

AD844的Pin5端的輸出電流為:

當1 MHz頻率下，AD844的輸出阻抗[2]達239 kΩ。

但是應用于醫學EIT系統時AD844存在幅值不穩定的問題。這個誤差由于第一級的輸入電阻RIN非零引起（RIN的典型值50 Ω，最大值65 Ω）。 根據公式（1），RIN決定此電路的跨導。RIN的不確定影響電路的跨導進而影響輸出電流的幅值。一個減少此問題影響的做法是串聯電阻R于反向輸入端。這樣R與RIN串聯，共同決定了電流源的跨導。同時也可通過增加V+和R，可以減少RIN的影響。但是考慮到醫用電壓控制電流源需要輸出mA級的電流，且AD844的最大差分輸入電壓為6 V。因此，R不能任意增加。

3 改進的How land電路

改進的Howland電路使用一個帶正負反饋的運算放大器構成電壓控制電流源 ，如圖4所示。

根據理想運算放大器“虛短”和“虛斷”的原理，可以得到[4]:

此電路的輸出阻抗可得:

圖3 AD844簡化電路以及等效電路Fig.3 Simplified circuit and equivalent schematic of AD844

圖4 改進的Howland電路Fig.4 Enhanced Howland Circuit

當

輸出阻抗Rout可近似為無窮大。

由（2）式可看出，此電路的跨導僅有R1，R2，R4b共同決定。通過計算可得知，當使用0.1%誤差的電阻時，跨導的波動值即輸出電流幅值的誤差僅為0.5%。

公式（2）（3）表明此電路的主要誤差來源來自于電阻匹配。因此實驗中，采用高精度，低溫飄的電阻來保證高的輸出阻抗。考慮到R3并不影響電路的跨導，而影響電路的輸出阻抗。通過替代R3為一個可調電阻，可以達到調節電阻匹配以增加輸出阻抗，同時不影響跨導即負載上的電流幅值。

試驗中，本文采用AD8610作為改進的Howland電路中的運放。AD8610擁有25 MHz的帶寬，60 V/μs的轉換速率。同時AD8610有用十分低的輸入失調電流（僅為10 pA）可以在電流電平較低時同樣提供較高的電流精度。

4 電路特性分析

線性度、輸出阻抗和相移是衡量電壓控制電流源品質的重要參數。在EIT系統中，要求VCCS的頻率范圍為10 kHz～1 MHz，最小輸出阻抗[5]為100 kΩ。

圖5中ZS為電壓控制電流源的輸出阻抗。RL為負載。

圖5 VCCS輸出阻抗測量原理圖Fig.5 Schematic diagram used to measure the output impedance of VCCS

不改變VCCS的輸出，僅改變RL數值時，可得兩個等式

上面兩式相減可得：

即：

即：

實驗結果表明，改進的Howland電路輸出電流幅值誤差值在0.5%以內，如圖6所示。

測試得出輸出阻抗如圖7所示。

圖6 改進的Howland電路的線性度Fig.6 Linear degree of enhanced Howland circuit

圖7 改進的Howland電路的輸出阻抗Fig.7 Output impedance of enhanced Howland circuit

由圖8可以看出，改進的Howland電路在500 kHz以下時有著大于100 kΩ的輸出阻抗。但頻率提高以后，電路的輸出端與接地之間的分布電容所帶來的等效阻抗不斷降低，使得電路輸出阻抗降低。一個改進的辦法是并聯通用阻抗轉換器（GIC）以提高電路性能。

GIC的結構圖如圖8所示。

圖8 GIC結構圖Fig.8 Generalized impedance converter

GIC等效于一個負電阻與一個電感并聯，GIC的等效電路圖[6]如圖9所示。

圖9 GIC等效圖Fig.9 Equivalent diagram of Generalized impedance converter

VCCS并聯GIC以后，VCCS的輸出阻抗為

通過調節-RG的大小，REQ可以接近于無窮大。

同時VCCS輸出端的分布電容可以被GIC的等效電感部分抵消?？墒沟肰CCS在高頻時依然擁有較高的性能。使用Pspice10.5進行仿真，可仿真得VCCS并聯GIC后的輸出阻抗。

圖10 VCCS并聯GIC原理圖Fig.10 Schematic of enhanced Howland circuit with GIC

測量得VCCS的輸出阻抗以及并聯GIC后的輸出阻抗對比圖如圖11所示。

圖11 改進的Howland電路的輸出阻抗以及并聯GIC后的輸出阻抗對比圖Fig.11 Comparison chart of output impedance of enhanced Howland circuit and enhanced howland circuit with GIC

5 結 論

本文分析了電阻抗層析成像系統中對電壓控制電流源的要求，通過分析比較已有的電壓控制電流源，選擇改進的Howland電路進行實驗，實驗結果表明基于AD8610的改進的Howland電路輸出電流幅值誤差小于0.5%，在500 KHz以下頻率時輸出阻抗大于100 kΩ，表現出了不錯的性能。但由于此電路的輸出阻抗不能滿足醫用EIT系統1 MHz的頻率要求，本文提出了改進思路。基于Pspice10.5仿真的結果，當改進的Howland電路并聯GIC以后可以得到1 MHz頻率范圍內高于1 MΩ的輸出阻抗，能很好的滿足醫用EIT系統的需要，同時并不影響線性度。

實際構造GIC電路來提高VCCS電路性能時，應采用高性能的運算放大器，并采用高精度的電容以及可調電阻。再將VCCS電路與GIC電路的輸出端并聯在一起共同調試。可先調試得最優的低頻輸出阻抗，再調整得最優的相對接地電容，重復直至性能無法更優。

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