機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)的模糊PID控制

徐曉霞

（西安工業(yè)大學(xué) 北方信息工程學(xué)院 陜西 西安 710025）

在國家防務(wù)中各類先進(jìn)制導(dǎo)武器，特別是海灣戰(zhàn)爭和科索沃戰(zhàn)爭中，空中精確打擊武器的大量應(yīng)用為高技術(shù)武器在今后戰(zhàn)爭中所起的作用奠定了雄厚的基礎(chǔ)。而對于實(shí)施戰(zhàn)術(shù)打擊，機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)是重要的手段之一。機(jī)載光電制導(dǎo)武器能精確命中目標(biāo)，具有測量精度高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、高技術(shù)含量的特點(diǎn)。因此，機(jī)載光電跟蹤既是光電跟蹤技術(shù)拓寬到更寬領(lǐng)域的顯著標(biāo)志，同時(shí)也是發(fā)展現(xiàn)代化軍事過程中不可缺少的制導(dǎo)設(shè)備。在機(jī)載條件下，必須通過高精度的光電跟蹤系統(tǒng)，采用傳感器來搜索、識(shí)別、跟蹤和瞄準(zhǔn)地面目標(biāo)，并采用與傳感器光軸平行的激光光束來指示目標(biāo)，將這兩者結(jié)合起來，引導(dǎo)激光制導(dǎo)武器攻擊目標(biāo)，這樣才能保證激光制導(dǎo)武器的攻擊精度[1]。對于這樣一個(gè)實(shí)際的控制系統(tǒng)，本身存在著非線性控制環(huán)節(jié)。在機(jī)載條件下，可能由于載機(jī)的振動(dòng)及機(jī)動(dòng)目標(biāo)的隨機(jī)干擾，引起該系統(tǒng)參數(shù)的變化，采用經(jīng)典的控制方法，很難達(dá)到穩(wěn)定性及跟蹤精度的要求。為此，本文結(jié)合模糊控制，特別考慮了自適應(yīng)性，針對該系統(tǒng)構(gòu)造了自適應(yīng)模糊控制器。

1 機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

簡化的機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)其中一個(gè)框架的穩(wěn)定跟蹤結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of stable tracking on airborne electro-optical system

其中：qi為目標(biāo)空間角；q0為瞄準(zhǔn)線空間角；θ0為系統(tǒng)基座空間角；θp為框架角；其中 q0為 θ0和 θp的向量和，它們均可分解成方位和俯仰兩個(gè)分量。圖1中，陀螺、平臺(tái)、電機(jī)以及速率補(bǔ)償構(gòu)成速度環(huán)；由跟蹤器、補(bǔ)償器以及穩(wěn)定環(huán)組成位置環(huán)[2]。機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)的光電跟瞄平臺(tái)由執(zhí)行裝置、負(fù)載、放大器和測量元件組成。這里執(zhí)行裝置為直流力矩電機(jī)，負(fù)載為平臺(tái)框架以及安裝在平臺(tái)上的光學(xué)元件，放大器采用脈沖寬度調(diào)制功率放大器，測量元件由可以測量角位移的多極旋轉(zhuǎn)變壓器和可以測量角速度的雙自由度撓性陀螺組成。

部分簡化的機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)的一個(gè)通道的系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖中：D（s）為本文要設(shè)計(jì)的模糊控制器；F（s）為速率補(bǔ)償（采用校正網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)）；Ke-τs為系統(tǒng)延遲；Lg/s（τgs+1）為陀螺傳遞函數(shù)；Lm/Ra（τs+1）為力矩電機(jī)傳遞函數(shù)；JΣ為電機(jī)和負(fù)載的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Km為電機(jī)反電動(dòng)勢系數(shù)；Mi為干擾力矩。

圖2 機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)一個(gè)通道的系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of a channel on airborne electro-optical system

為了建立正確可靠的數(shù)學(xué)仿真模型，首先要對控制對象進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，用時(shí)域分析法或頻域分析法可以得到粗跟蹤系統(tǒng)包括電流環(huán)、速度環(huán)在內(nèi)的對象傳遞函數(shù)[3]為：

機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)中存在著較大的延遲環(huán)節(jié)、功放飽和、電機(jī)死區(qū)以及陀螺漂移等，再加上對系統(tǒng)的跟蹤精度要求又非常高，所以對于這樣一個(gè)系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)的算法設(shè)計(jì)控制器遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能達(dá)到很好的控制效果。相比較而言，模糊控制是一種比較好的控制方法。本課題采用模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)，此控制方案可以較好地解決跟蹤精度與快速性之間的矛盾，同時(shí)也增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性，使系統(tǒng)控制性能得到了很大提高。

本文預(yù)設(shè)計(jì)的模糊控制器為跟蹤回路控制器，設(shè)計(jì)后的機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)簡圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)簡圖Fig.3 System diagram

2 機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

在整個(gè)伺服控制系統(tǒng)中，模糊PID控制器是非常重要的部分，它直接影響著機(jī)載光電跟蹤伺服控制系統(tǒng)的控制性能[4]。因此，對模糊PID控制器的設(shè)計(jì)進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。

2.1 PID參數(shù)模糊自適應(yīng)控制器的結(jié)構(gòu)

自適應(yīng)模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，Δkp、Δki、Δkd為輸出量， 輸出為可以滿足不同時(shí)刻的 e和ec對PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊自適應(yīng)PID控制原理框圖Fig.4 Block diagram of fuzzy adaptive PID control

2.2 PID參數(shù)模糊自適應(yīng)控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則有兩種方法，即經(jīng)驗(yàn)歸納法和推理合成法，本文采用的是經(jīng)驗(yàn)歸納法。該模糊控制器以偏差e和偏差變化率 ec作為輸入量，Δkp、Δki、Δkd為輸出量。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般情況下在不同的|E|和|Ec|下，被控過程對參數(shù)Kp、Ki和Kd的自整定要求歸納如下：

1）當(dāng)|E|較大時(shí)，為了使系統(tǒng)響應(yīng)具有較好的快速跟蹤性能，并且避免因?yàn)殚_始時(shí)偏差的瞬間變大，可能引起微分過飽和，從而使控制作用超出許可范圍，應(yīng)該取較大的Kp和較小的Kd，同時(shí)為了避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，需要對積分作用加以限制，通常取Ki=0。

2）當(dāng)|E|為中等大小時(shí)，為了使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，應(yīng)取較小的Kp，適當(dāng)?shù)腒i和Kd，以保證系統(tǒng)響應(yīng)速度，其中 Kd的取值對系統(tǒng)的響應(yīng)速度影響較大。

3）當(dāng)|E|較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大的Kp和Ki，同時(shí)為了避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能。當(dāng)|Ec|較小時(shí)，Kd值應(yīng)取大些，通常取中等大小；當(dāng)|Ec|較大時(shí)，Kd值應(yīng)取小些。

2.3 隸屬度函數(shù)的確定及模糊化

輸入變量|E|和|Ec|語言值的模糊子集取為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，并簡記為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}， 論域?yàn)?{-6，6}。 以 Kp、Ki、Kd3 個(gè)參數(shù)作為輸出變量，Kp、Ki、Kd模糊量的模糊子集取為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}， 并簡記為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}[5]。 其中 Kp的論域?yàn)閧-0.3，0.3}， Ki的論域?yàn)閧-0.06，0.06}， Kd的論域?yàn)閧-3，3}。同時(shí)考慮到對論域的覆蓋程度和靈敏度以及穩(wěn)定性與魯棒性原則，各模糊子集均選用三角形隸屬度函數(shù)。

2.4 模糊控制規(guī)則表的建立

根據(jù)控制規(guī)律的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，建立了49條控制規(guī)則，其中Kp、Ki、Kd的自整定控制規(guī)則見表1。根據(jù)模糊規(guī)則表，選擇適當(dāng)?shù)哪：腿ツ：椒ǎ梢詫p、Ki、Kd進(jìn)行動(dòng)態(tài)整定，其中 Δkp、Δki、Δkd是模糊推理結(jié)果，即參數(shù)的矯正量；kp、ki、kd為采用常規(guī)整定的預(yù)整定值， 計(jì)算公式為 kp=kp′+Δkp、ki=ki′+Δki、kd=kd′+Δkd[6]。 在線運(yùn)行過程中，控制系統(tǒng)通過對模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運(yùn)算，完成對PID參數(shù)的在線自整定。

表1 K p、K i、K d模糊規(guī)則表Tab.1 The fuzzy rule table of K p、K i、K d

3 系統(tǒng)的仿真結(jié)果

將模糊自適應(yīng)PID控制算法應(yīng)用于機(jī)載光電跟蹤控制系統(tǒng)中。系統(tǒng)的Simulink仿真模型如圖5所示，模糊邏輯控制塊結(jié)構(gòu)如圖6（a）所示，自適應(yīng) PID控制塊結(jié)構(gòu)如圖 6（b）所示。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，根據(jù)偏差e和偏差變化率ec的模糊量在模糊控制決策表中實(shí)時(shí)查出 Δkp、Δki、Δkd，再分別加上各自的比例系數(shù)，得到kp、ki、kd。利用公式可計(jì)算出實(shí)時(shí)的PID控制參數(shù)。為了驗(yàn)證模糊自適應(yīng)PID控制算法的控制性能，對具有一般普遍性的機(jī)載光電穩(wěn)定跟蹤系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

圖5 模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)仿真Fig.5 Fuzzy adaptive PID control system simulation

圖6 控制塊結(jié)構(gòu)Fig.6 Block structure of control

對象可描述為：

同時(shí)為了更清楚的說明經(jīng)典PID控制、模糊控制和模糊自適應(yīng)PID控制對機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)的控制性能，本文給出了3種控制算法的階躍輸出曲線。模糊自適應(yīng)PID控制的階躍輸出曲線和誤差曲線如圖7所示，經(jīng)典PID控制的階躍輸出曲線和誤差曲線如圖8所示，模糊控制的階躍輸出曲線和誤差曲線如圖9所示。

圖7 模糊自適應(yīng)PID控制的階躍輸出曲線和誤差曲線Fig.7 Step and error curve of fuzzy adaptive PID control

圖8 經(jīng)典PID控制的階躍輸出曲線和誤差曲線Fig.8 Step and error curve of classic PID control

圖9 模糊控制的階躍輸出曲線和誤差曲線Fig.9 Step and error curve of fuzzy control

仿真結(jié)果表明：本文采用的模糊自適應(yīng)的方法得到的控制器產(chǎn)生的超調(diào)量較小，而且響應(yīng)速度比較快。當(dāng)被控對象參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，憑借模糊控制的魯棒性，它的動(dòng)態(tài)控制效果要優(yōu)于普通的PID控制和模糊控制，它結(jié)合了模糊控制和經(jīng)典PID控制的優(yōu)點(diǎn)。所以本文研究的機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)的自適應(yīng)PID模糊控制器設(shè)計(jì)是成功的。

4 結(jié) 論

針對機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)的控制問題，從提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力和穩(wěn)態(tài)精度兩個(gè)方面著手研究。仿真結(jié)果顯示機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)采用的模糊自適應(yīng)PID控制算法較之經(jīng)典PID控制算法和模糊控制算法具有響應(yīng)速度快、超調(diào)量小、抗干擾能力強(qiáng)、穩(wěn)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，對機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)具有較好的控制能力。

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