尾礦庫安全評價的灰色關聯與集對分析研究

羅 勇，周春梅，吳燕玲，李先福

(武漢工程大學環境與城市建設學院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

尾礦庫是一個具有高勢能的人造泥石流，由于尾礦庫難以避開居民區和人口稠密區，因此是重要的危險源[1].我國的尾礦庫安全現狀不容樂觀，不能達到安全運行且有一定問題的約占很大比重，并還有大部分病庫，超期服役庫.截至2009年12月，全國共有非煤礦山86 125家，全國尾礦庫10 519座，其中危庫284座、險庫348座、病庫1 466座、正常庫8 421座，危、險、病庫占總庫數的19.9 %，現已發生的相關事故已經給人們的生命和財產以及生態壞境均帶來了巨大的損失，如2010年7月河南省欒川縣發生的尾礦潰壩事故造成44人死亡，22失蹤，經濟損失數千萬元，并沖垮距現場兩小時車程的橋兩座.2008年9月8日，山西省襄汾發生的特別重大潰壩事故，造成了重大人員傷亡和經濟損失.發生這些嚴重的尾礦庫事故使得對尾礦庫的安全狀況進行評價研究顯得尤為重要[2].

我國的尾礦庫安全評價最初以定性分析為主，其評價方法包括:安全檢查表、專家現場詢問觀察法、因素圖分析法、作業條件危險性評價法、故障類型和影響分析、危險可操作性研究等，后來慢慢發展到定量的評價方法，如層次分析法、模糊綜合評判法、極限平衡法、人工神經網絡法、突變理論法、集對分析法等[3].尾礦庫安全評價研究的方法和體系目前還沒有統一的標準和相關的規范，本文首先運用聯系數模型對尾礦庫進行評價，確定尾礦庫的安全等級，然后應用灰色關聯度和集對分析理論預測尾礦庫的安全狀況與發展趨勢，提出整改和加強的措施，為尾礦庫的安全評價研究提供了新的思路和方法.

1 尾礦庫安全評價

1.1 尾礦庫安全評級指標體系的建立

根據尾礦庫的安全狀況和實際特點，結合灰色系統中關聯度的概念和集對分析理論，將尾礦庫的安全評價體系劃分為5個2級指標和22個3級指標，具體如表1所示.

1.2 確定評價指標的權重

通過采用層次分析法中8級標度法，對選定的因素進行兩兩比較，確定兩者中的較重要值，并構造數值判斷矩陣A，對矩陣進行計算得到該判斷矩陣最大特征根λmax所對應的特征向量W，對W進行歸一化計算以確定指標體系的權重，并對判斷矩陣進行一致性檢驗，符合一致性比例則表示權重合理[4]. 研究計算得到的權重如表1所示.

1.3 安全評價總得分計算與等級劃分

尾礦庫安全綜合評價表明系統可以根據評語分值劃為5個等級，具體評語分值見表2，請專家評分, 將專家評分值整理再分別乘以對應的3級指標權重，得到2級指標模糊矩陣R, 再根據公式B=A·R可計算出總評價矩陣B, 最后算出總得分.系統總得分的安全級別與表3對應則得到最終評價結果.

表1 尾礦庫安全評價指標體系

表2 評語分值

表3 安全評價等級劃分Table 3 Classification of safety evaluation degree

2 基于灰色關聯度的集對分析理論

2.1 集對分析基本原理

集對分析是一門不確定性的理論，其核心思想是將被把研究的系統作為一個確定不確定性系統,并主要從同一、差異、對立三個方面來分析研究系統內部之間的聯系和變化趨勢,通過采用聯系度的值定量地描述系統的不確定性，從而將對不確定性的辨證認識轉換成具體數學運算[5].

2.2 聯系度

設定兩個集合A和B，將這2個集合組成集對H，在某個具體的問題背景(設為W)下，對集對H的特性進行分析，得到N個特性.其中：集合A和B所共同具有的特性為S個；集合A和B相對立的特性有P個，在其余的F=N-S-P個特性上，集合A、B既不相互對立，又不為相互共有，則稱比值：①S/N為集合A和B在問題W下的同一度，簡記為a；②F/N為集合A和B在問題W下的差異度，簡記為b；③P/N為集合A和B在問題W下的對立度，簡記為c.在不考慮各特性權重的聯系度時:

μ(W)=S/N+(F/N)i+(P/N)j=a+bi+cj

(1)

式(1)中，i為差異不確定度的系數, 其取值區間在[-1, 1]內，它也可僅起標記的作用；j是對立度的系數，對立說明其值為-1，同樣也可僅起標記作用，μ為聯系度，當其量化為某一確定數值時稱為聯系數.由此可知，聯系度表達式中3個變量的值可以分析出這3者之間的聯系、影響與轉化.當i為1時，差異度轉化為同一度；i為-1時，差異度轉化成對立度；當i在(-1, 1) 區間取值，則不確定量中同一與對立各占一定比例[6].

2.3 灰色關聯度

灰色系統理論是鄧聚龍教授提出的一門新興學科，它是一種研究少數據、貧信息不確定性問題的新方法[7].灰色系統理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統為研究對象，通過對“部分”已知信息的生成、開發，提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控.

集對分析主要利用聯系度來處理不確定性問題，i值的確定方法成為了問題的關鍵，目前主要的方法并沒有針對如何從a、b、c的相互關聯中確定i的值，因此本文采用絕對關聯度的概念將a、b、c分為b、c和b、a兩組，求出這兩組之間的絕對關聯度的量化值，并將絕對最大的關聯度值作為i的取值，此方法與一般的方法相比，能較好解決因樣本容量小且線性關系不明顯而難以分析的問題[8].

灰色絕對關聯度的計算：

設參考數列為X0(tk)，比較數列為Xi(tk)，記參考數列與比較數列的關聯系數為ξ0i(tk)，其計算公式為：

(2)

式(2)中，ξ為分辨系數，ξ=0.5；Δmin為X0與Xi的最小絕對差值，即

(3)

Δmax為X0與Xi的最大絕對差值，即

(4)

Δ0i(tk)為X0與Xi的絕對差值，即

Δ0i(tk)=|X0(tk)-Xi(tk)|

(2)

絕對關聯度的值按式(6)計算：

(6)

如果各指標在綜合評價中所起的作用不同，可對絕對關聯系數求加權平均值即

(7)

式(6)、(7)中r0i為比較數列與參考數列的關聯度，是各關聯系數的平均值.

將N個比較數列對同一參考數列的關聯度按由大到小順序進行排列，關聯度大則表明該因子的影響力大[9].

2.4 基于灰色關聯度的集對分析模型建模步驟

步驟1：選擇一個集對，分析集對的特性，按照集對中同一度、差異度和對立度的定義求出同一組的a、b、c量化值.

步驟2：根據絕對關聯度的計算步驟，將同一組的a、b、c分為b與c和b與a兩組，計算出的絕對關聯度表示為差異度與對立度、差異度與同一度度的聯系程度.

步驟3：將絕對關聯度較大者作為i的取值，即

步驟 4：將i的取值分別帶入各聯系式中得到各個μ的值，μ的值越大，說明兩個集對之間的聯系越密切.

3 工程應用

3.1 基于灰色關聯度的集對分析尾礦庫安全評價模型應用

3.1.1 尾礦庫安全等級評定

以某尾礦庫為例，建立評價語集，邀請5位專家對尾礦庫22個三級指標按照表2評語分值進行評分，5位專家的權重系數分別為0.2、0.25、0.2、0.25、0.1.根據國家尾礦庫安全標準化評定標準將三級指標轉換為二級指標的得分，列出評價矩陣，計算出該尾礦庫安全評價的總得分B=A·R=73.55,由表3可知該尾礦庫的安全評價等級為中等.

3.1.2 尾礦庫安全灰色關聯度計算

整理后的該尾礦庫5位專家對二級指標的評分值如表4所示.

表4 原始二級指標安全評分值

在參照國家尾礦庫安全標準化評定標準的基礎上，分析該尾礦庫的實際特點，結合以前安全評價資料，運用經驗法，確定各二級指標所對應的分級標準，具體的標準如表5所示.

表5 評價指標等級體系

將個體樣本數據與等級建立集對，通過式(1)～(6)進行.計算得到的結果見表6.

表6 絕對關聯度計算結果

根據式(7)計算加權后的絕對關聯度rba=0.489，rbc=0.531，rbc大于rba說明xb與xa的關聯程度比xc低，即差異度變化與對立度度變化的關聯度比其與同一度變化的關聯度高，表明系統有向不好的方法發展的趨勢.

3.2 尾礦庫安全發展趨勢預測

根據i取值的原則將rbc=0.531作為差異度系數i的量化值代入到各聯系式中，得到各專家評分與最終安全等級的聯系度，具體結果如表7所示.

表7 評分值與安全等級的聯系度

由于歸一化聯系度μ的取值為[1，-1]，根據“均分”原則，將聯系度取值范圍均分為5個子區間[0.600，1.000] 、[0.200，0.600]、[-0.200，0.200]、[-0.600，-0.200] 和[ -1.000 ，-0.600],分別對應“非常好”、“較好”、“中等”、“較差”、“差”5個等級.由表8可知聯系度μ的取值比重多介于區間[-0.200，0.200]內，說明該尾礦庫的安全等級為中等，驗證了AHP法所計算安全等級的正確性，同時介于[-0.600，-0.200]區間的μ值所占比重稍微偏大，說明該尾礦庫的安全狀況有著向不好方向發展的趨勢，證實了絕對關聯度計算中差異度向對立度變化的趨勢.此狀況應引起尾礦庫管理者的重視，如排水構筑物需按設計施工,以充分滿足排洪能力要求，檢查確認排水井無剝蝕、剝落、滲漏、裂縫,井口水面無漂浮物，對濃縮池的來礦流槽進口、溢流出口處的隔柵與擋板裝置及排礦管易發生尾礦沉積的部位定期沖理,且檢修部位設有照明設施等，同時需要增加安全經費的投入，加強安全管理，從根本上改變系統的安全狀態，避免趨勢的惡化和事故的發生.

4 結 語

a. 結合尾礦庫的安全評價狀況和實際特點，建立了尾礦庫的安全評價指標體系，采用層次分析法確定了各項評價指標的權重，運用聯系數對尾礦庫進行安全評價，確定了安全等級.

b. 將基于灰色關聯度的集對分析模型應用到某尾礦庫的安全評價中，通過灰色理論中絕對關聯度的方法，進行絕對關聯度計算以分析差異度、同一度、對立度的變化趨勢，取絕對關聯度中絕對值較大者作為最終差異度系數i的量化值并帶入聯系式得到相關的聯系度μ，最終得出尾礦庫的安全現狀，證明了此方法的適用性與可行性，為尾礦庫安全評價提供了一種新的思路和方法.

c.通過集對分析對尾礦庫的安全狀況發展趨勢進行了預測.由于現階段尾礦庫的安全等級為中等，安全狀況有由差異度向對立度轉化的趨勢，故需要引起相關負責人的足夠重視，做好尾礦庫的安全整改和日常監測工作.

d.尾礦庫安全指標的可變性表明一般安全項可轉化為安全項也可轉換為不安全項,這說明了安全管理工作的重要性，做好尾礦庫的安全管理工作, 不僅能保證尾礦庫正常的運行, 保障下游居民的生命財產安全, 還可以為有關部門進行安全管理、制定相關標準提供依據.

參考文獻：

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[4] SAATY T L. How to make a decision:the analytic hierarchy process[J ]. Interf aces，1994,24(6): 19-43.

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[6] 鄭欣,許開立,李春晨.集對分析方法在尾礦壩穩定性評價中的應用[J].工業安全與環保，2008,35(4):72-76.

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[8] 李陶.集對分析理論及其在水土資源系統分析中的應用[ D].哈爾濱:東北農業大學,2010.

[9] 魏海寧.灰色關聯度方法在災害性天氣評估中的應用研究[ D].南京信息工程大學,2011.