開關磁阻電機調速控制策略的仿真研究

喬維德

（江蘇省無錫市廣播電視大學，江蘇無錫214021）

1 引言

開關磁阻電機（SRM）自問世以來，以其優越于傳統電機的結構、性能和經濟指標，得到學術界極大的關注，并在機器人和操作機械手的關節驅動以及數控機床等領域得到了普遍應用。與其它調速系統相比，開關磁阻電機驅動系統結構簡單、工作可靠、效率高、成本低，但因定、轉子的雙凸極結構及磁路的高度飽和，使得其磁鏈和轉矩均為轉子位置和相電流的非線性函數，因此開關磁阻電機控制系統具有嚴重非線性、時變性和不確定性等特點。如采用傳統的基于對象模型的固定參數PID控制方式已很難取得理想的控制性能指標和控制效果。而模糊控制是目前控制工程領域應用較多的一種智能控制方法，它不依賴于控制對象和精確的數學模型，在模糊控制中，模糊控制器采用語言描述人的控制經驗，形成模糊控制規則，通過模糊推理決定控制行為，是一種較好的非線性控制方法，能較好地克服開關磁阻電機控制系統中非線性、時變、耦合等影響，取得了一定的控制效果。但傳統模糊控制器的變量論域是固定的，所以控制精度一般不高。為此，本文利用模糊控制動態性能和PID控制穩態性能好等優點，設計模糊-PID雙模復合控制器應用于開關磁阻電機控制系統中。通過仿真實驗表明，該控制器極大提高和改善了開關磁阻電機控制系統的動、靜態性能。

2 雙模復合控制系統的組成

模糊-PID控制的開關磁阻電機控制系統如圖1所示，nr為速度給定值，n為開關磁阻電機實際轉速。參數λ為模糊控制與PID控制的比例權重，它是由開關磁阻電機實際轉速與給定轉速的偏差來調節和控制。為了使控制系統獲取較快的響應和較高的精度及穩態性能，當λ＝0時，電機轉速完全由模糊控制器控制，當λ＝1時，完全采用PID控制；當在0＜λ＜1的一般情況下，PID控制和模糊控制需要共同作用。在轉速偏差較大時，λ值偏?。辉谵D速偏差較小時，λ值偏大。系統根據轉速偏差大小控制調節PID控制與模糊控制的比例權重系數λ，該功能是由另外模糊控制器專門完成并實現的。

圖1 雙模復合控制系統結構圖

3 PID控制器的設計［1］

PID控制器是過程控制系統應用最廣泛的一種控制規律。在模擬控制系統中PID控制表達式為：

式中：e（t）、u（t）分別為 PID 控制器的輸入量和輸出量；KP、TI、TD分別為 PID 控制器的比例增益、積分時間和微分時間。

為方便計算機運算，一般采用增量形式，即：

式中：T為采用周期；u（k）為本次偏差的控制輸出，u（k-1）為前一次的控制輸出，e（k）、e（k-1）、e（k-2）分別為本次、前一次和前兩次的偏差。

4 模糊控制器的設計

作為一種人工智能手段和方法，模糊控制將輸入量按一定的模糊控制規則自動進行推理運算，比較適宜處理不確定性和不精確性問題，因而具有響應速度快、魯棒性好等特性。模糊控制器的原理如圖2所示。

圖2 模糊控制器原理框圖

本系統所采用的模糊控制器，其輸入量為開關磁阻電機實際轉速與速度給定值的偏差e和偏差變化ec，輸出量為控制量u，e的模糊語言子集選取8個語言值，即 NB（負大）、NM（負中）、NS（負小）、NO（負零）、PO（正零）、PS（正?。?、PM（正中）、PB（正大）。這里NO（負零）和PO（正零）區別開來，主要目的是為了提高穩態精度。ec和u的模糊子集均選取為｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，e、ec 和 u 的模糊子集對應的論域均取為 ｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝，e、ec、u 的隸屬度函數采用三角形函數。為增強系統的魯棒性，提高隸屬函數的分辨率，本文在零值附近的函數形狀設計得更陡一些。e、ec、u論域的模糊分布函數如圖3和圖4所示。

圖3 變量e的隸屬度函數分布

圖4 變量ec和u的隸屬度函數分布

模糊控制規則的建立依賴于開關磁阻電機控制系統調速的經驗。本系統由于模糊控制的主要目的是控制開關磁阻電機的轉速，因此控制規則取決于電機實際轉速與給定轉速的偏差e及其變化ec。所建立的控制規則如表1所示。如第1條模糊控制規則為：If e is NB and ec is NB then u is PB即當電機實際轉速與給定轉速的偏差e負大，偏差變化ec負大時，說明實際轉速比給定轉速大，而且還有上升的趨勢，因此控制量u應為正大，用來抑制這種趨勢。

表1 模糊控制規則表

對于常規模糊控制器，需要采用Mandani推理方法，即推理時根據模糊蘊涵關系，選擇模糊算子MIN和MAX，進行“極大和極小”合成運算，計算量大，而且如果模糊規則選擇不當需要修改時，還必須重新進行極大與極小合成推理計算，才能得到修正后模糊控制查詢表。為此將上述模糊控制規則表中的模糊子集分別賦予相應的模糊數，那么表1的模糊控制規則表就可以轉換成表2所示的模糊數模型。

表2 模糊數模型

表2的模糊數模型相當于常規模糊控制器的模糊控制查詢表，該方法比較簡便，避免了繁瑣的極大和極小合成運算，特別是在模糊控制過程中充分顯示出較大的優勢。

本系統中PID控制與模糊控制的比例權重系數λ是由一個模糊控制器專門進行控制和調節的，該模糊控制器的輸入為轉速偏差e，輸出為λ，其模糊分布函數與模糊控制規則如圖5和表3所示。

圖5 調節比例權重的模糊控制器模糊分布函數

表3 比例權重的模糊控制器的模糊控制規則表

5 仿真實驗及結論

為了驗證所設計的模糊—PID雙模復合控制器的正確性，利用計算機仿真軟件Matlab對開關磁阻電機控制系統進行仿真研究，仿真用開關磁阻電機參數為：三相6／4極，額定相電流I＝5A，額定轉速 n＝1000r／min，定子電阻 R＝3.4Ω，額定轉動慣量 J＝0.075kg·m2。PID 控制器的三個參數取值為：KP＝10，KI＝0.056，KD＝0.02。在給定轉速下，分別使用常規PID控制、模糊控制和模糊—PID雙模復合控制對開關磁阻電機控制系統進行仿真實驗，三種情況下的系統速度響應仿真結果如圖6所示。其中在t＝3s時加入10N·m的負載擾動，從圖6中可以看出，模糊—PID雙模復合控制器要比常規PID控制器和模糊控制器具有更強的抗干擾能力，穩態精度高，魯棒性好且無超調和振蕩。

圖6 控制系統速度響應曲線

6 結束語

本文針對開關磁阻電機控制系統的非線性特性，將常規PID控制器和模糊控制器結合起來構建一種模糊—PID雙模復合控制器，并應用于開關磁阻電機控制系統的速度調節和控制，充分發揮模糊控制和PID控制的各自長處，取得了比較滿意的控制效果。仿真實驗結果表明，該雙模復合控制器具有良好的動、靜態性能和較強的魯棒性，為開關磁阻電機調速系統提供了一種新的控制方法。

［1］金以慧.過程控制［M］.北京：清華大學出版社，1998.

［2］李 勇，羅降福，許加柱等.基于模糊控制的直流電機PWM 調速系統［J］.大電機技術，2006，（1）：66-67.

［3］范文禮，胡彥奎.溫度復合模糊PID控制系統與仿真［J］.電氣傳動自動化，2008，（1）：37-38.