單索－疊合板預應力組合網架靜力特性分析

孟文清，劉騰飛，張亞鵬，楊曉靜

(河北工程大學土木工程學院，河北邯鄲0506038)

預應力組合網架結構是在組合網架結構的基礎之上發展起來的，它在組合網架的下弦布置一定數量的預應力拉索，通過對拉索施加預應力，使得結構產生反拱，進而達到減小結構撓度、優化桿件內力的效果[1]。韓慶華等[2－4]提出在普通組合網架的短向下弦桿內布置預應力索的預應力組合網架結構，通過對該結構的力學性能以及施工工藝的研究，得知布置預應力索會使該預應力組合網架的剛度變大，位移減小，應力發生變化。孟文清等[5]提出用預應力索完全代替普通組合網架下弦桿件，而上弦仍為預制板的索－混凝土板預應力組合網架結構，研究發現該新型網架變形規律與普通網架變形規律相似，板和板肋應力以壓應力為主，下弦桿全部受拉，腹桿拉壓應力交替出現。本文采用預應力拉索代替長向下弦桿件而用混凝土疊合板代替網架上弦桿件構建一種新型預應力組合網架結構，利用有限元軟件ANSYS對該結構的靜力特性進行分析，研究該新型預應力組合網架結構在外荷載作用下的位移、應力變化規律。

1 結構模型建立

鑒于預應力板可以提供大跨度網格尺寸，且混凝土疊合板抗壓強度極高[6]，所以網架結構上弦采用預應力預制板上澆混凝土形成的疊合板;而索的抗拉能力極強，因此，下弦長向采用預應力拉索。

1.1 基本假定

(1)各構件之間的連接均為鉸接。

(2)拉索與桿件的應力、應變規律均遵循胡克定律。

1.2 模型參數

模型尺寸:采用37.8 m×29.4 m的正方四角錐網架，網格數為4.2 m ×4.2 m，網架高度為2.5 m。

參數取值:預應力疊合板厚度60 mm，混凝土澆筑40 mm，彈性模量30 Gpa;腹桿采用φ127×8 mm鋼管，截面面積為2 991 mm2，彈性模量200 Gpa，屈服強度為fDtk=215 N/mm2;下弦桿采用φ152×10 mm鋼管，截面面積為4 459 mm2，屈服強度為fDtk=310 N/mm2;下弦索采用5φj15.2 mm鋼絞線，截面面積530 mm2，彈性模量195 Gpa，極限抗拉強度fDtk=1 860 N/mm2。

1.3 設計荷載及預應力取值

設計荷載:恒載設計值為5 kN/m2(含結構自重)，活載設計值為3 kN/m2。

預應力取值:拉索P的預應力取值為300 kN。待現澆混凝土強度達到自身強度的75%以后張拉鋼索。

1.4 約束條件

網架四角3個方向固定，周邊節點豎向固定，其他向自由。結構模型圖見圖1。

2 加載求解

2.1 荷載施加方式

預應力施加:采用初始變法施加預應力，即通過位移應變進行加載，使結構產生的應變與預應力加載時產生的應變相等。

荷載施加:結構的恒荷載與活荷載等效為面荷載進行施加。

2.2 加載

本文運用大通有限元軟件ANSYS建立該新型預應力組合網架結構的三維實體模型，疊合板、腹桿以及預應力拉索分別采用shell63單元、Link8單元、Link10單元進行模擬，這些單元通過節點相互連接，共同承受荷載作用。

計算按非線性分析[7－9]，加載次序為“預應力索等效應變→求解→面荷載→求解”。計算時初始應變法作為第一荷載步輸入并求解，面荷載作為第二個荷載步輸入并求解，同時打開幾何非線性的大變形計算開關，設荷載步子部數10，終止時間0.4 s，時間步長自動設置。

3 靜力特性分析

按上述載荷步對ANSYS有限元模型進行加載求解，得到結構的各節點位移值和板、桿、索的內力值。由于模型的雙軸對稱性，因此僅提取模型1/4部分的位移及內力進行分析比較。

3.1 位移分析

圖2為結構模型節點位移圖，其中x、y為節點在板平面內的坐標值。從圖中可以看出，隨著x、y值的增大，結構的節點豎向位移增大，即越靠近結構中心位置節點豎向位移值越大，中心處豎向位移最大值為84.05 mm，允許位移值為117 mm。

3.2 應力分析

3.2.1 上弦板

圖3為上弦板單元應力圖，從中可以得知，板單元x向應力，在板與腹桿連接處區域內表現為拉壓應力交替出現，其他位置大部分為壓應力。板單元y向應力，在板與腹桿連接處區域內大部分拉應力，其他位置均為壓應力。x、y方向應力極值交替出現。拉壓應力值較小，滿足混凝土強度設計要求。

3.2.2 腹桿

從圖5即下弦索桿、腹桿應力圖中可以看出，該組合網架結構的腹桿應力既有拉應力也有壓應力。與支座相連的腹桿大部分為拉應力，其他位置拉壓應力交替出現。角支座處腹桿壓應力最大，為169 Mpa，邊支座處拉應力最大，為157 Mpa，均小于臨界限值210 Mpa，中心處腹桿應力最小。

3.2.3 下弦桿、索

下弦桿、索應力均為拉應力，下弦桿拉應力極值為289 Mpa(圖5)，小于下弦桿臨界限值310 Mpa，下弦索拉應力極值為485 Mpa(圖5)小于其臨界限值1 320 Mpa，可見索、桿的拉應力均滿足設計要求。同時可以看出，越是靠近中心位置，兩者所受的應力越大。

4 結論

1)單索－疊合板預應力組合網架結構的節點豎向位移越靠近結構中心位置值越大，與其他組合網架結構變形規律相似。上弦板應力在板與腹桿連接處表現為拉應力，其他位置大部分為壓應力。

2)該新型組合網架結構支座處腹桿應力大部分為拉應力，其他位置腹桿拉壓應力交替出現，拉、壓應力最大值位于支座處，中心處腹桿應力最小。下弦桿、索全部受拉，索拉應力要大于桿拉應力，并且兩者均是越靠近中心位置拉應力越大。

3)該新型預應力組合網架結構在正常使用條件下所產生的結構位移、索桿件應力均滿足規范設計要求，證實該結構在結構受力上具有可行性。

[1]舒贛平，夏樂，左 江.預應力組合網架在南京新世界中心工程中的應用[J].建筑技術，31(12):826－828.

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