κ－ε模型和RNG模型模擬分析車用空濾器湍流流場＊

劉志恩 尹 婧 顏伏伍 侯獻軍 郭晶晶

（武漢理工大學汽車工程學院1） 武漢 430070） （武漢軟件工程職業學院2） 武漢 430205）

0 引 言

大多數車輛都是在多塵的環境條件下行駛，發動機工作時則極易吸入含有大量灰塵等雜質的空氣，從而加劇內部零件的磨損，影響其使用壽命，空濾器的引入則可以較好的攔阻雜質，延長主要零部件的使用壽命，并改善發動機的動力性與經濟性.

除了傳統的實驗方法，日漸成為趨勢的CFD數值分析的使用也可以充分認識空濾器內流體的流動規律，并可以部分替代實驗，大幅地減少實驗研究工作量，從而降低研制費用和縮短開發周期，方便、靈 活、可 重 復 性 好［1－2］.本 文 采 用 FLUENT6.3.26軟件，應用壓力修正法中的SIMPLE算法、κ－ε湍流模型對某廠生產的空氣濾清器的速度場和壓力場進行模擬計算，并提出了改進方案，獲得了良好的結果.

1 模型的建立及網格劃分

空濾器系統由進出氣管道和帶有濾芯的濾清器殼體組成.應用UG軟件建立空氣濾清器內部流場的三維幾何模型見圖1.濾芯的形狀及其所處位置見圖2.

圖1 空氣濾清器計算域整體模型

圖2 濾芯

空濾器工作時，氣流從入口管道流入空濾器腔體，流動經過濾芯后，使空氣中的塵埃被阻擋，或粘附在濾芯上，從而向發動機提供清潔的空氣.

利用FLUENT前處理軟件GAMBIT劃分網格，由于此模型結構不規則，采用非結構四面體網格劃分，并在入口管道流入殼體處及濾芯處局部細化，以此在盡可能減少網格數量的前提下提高計算精度，同時應避免網格過疏或過密.網格過疏會使計算結果產生偏差或迭代無法收斂；而網格過密則會大大增加計算成本.網格數量約為100萬.2個相連的網格區域，在交接的地方設置成一對Interface邊界，使不同網格的數據可以順暢交接.網格模型如圖3.

圖3 計算域網格

2 數學模型

為了簡化模型，作如下假設和簡化：（1）空氣密度變化很小，假設為不可壓縮流體；（2）空氣的物性與多孔介質（濾芯）的分布情況是各向同性的；（3）流體在空濾器中作定常流動；（4）穩定工況下，可認定整個流動過程為等溫過程.

認為空氣是粘性流體，取粘性系數μ為1.78×10－5Pa·s.

通過雷諾數來判斷該流動為層流還是紊流［3－4］：Re＝1.37×105，即流動雷諾數大于上臨界雷諾數，流動判定為紊流.選用高雷諾數κ－ε模型.近壁處的Re數較小，因此在近壁區域采用壁面函數法進行修正.

3 初始條件與邊界條件設定

計算采用一階迎風差分格式，方程求解采用SIMPLE算法.

入口邊界采用速度入口邊界.假設入口截面速度均勻分布，根據進氣流量2 200m3／h，以及入口的橫截面積0.024m2，經計算，設定速度為v＝25m／s.出口邊界采用壓力出口邊界，給定壓力的大小P＝0（相對大氣壓力）.固體壁面上的速度分量采用缺省的絕熱無滑移邊界，壁面速度為0m／s.

根據厄根公式［5－6］

式中：Dp為球形顆粒的直徑或非球形顆粒的體積當量直徑，m；ε為孔隙率，分別在porous zone區域里設定.設孔隙率為0.8，粘性系數和慣性系數則分別設置為10kPa·s和1 000.

4 計算結果分析

4.1 速度場的分析

空濾器的速度流線如圖4所示，可以清楚看到從入口進入的氣體流入空濾器腔體后從出口流出的流動狀態.少部分氣體直接流入濾芯，從出口流出，大部分氣體遇到與入口相對的壁面后產生較強的回流后，再流入濾芯進行過濾，所以靠近右側腔體壁面的流線比較紊亂，而左側腔體流線則比較稀疏.

圖4 空濾器流線圖

選取兩個具有代表性的中心剖面來更好的說明內部流場的流動狀態.如圖5所示，入口管道截面積突縮處，速度顯著增大，是整個空濾器系統速度達到最大的地方，達到45m／s.管道突縮的設計可使得流體速度增大，從而充分均勻地流入空濾器腔體.入口管道和腔體的連接處的上拐角速度局部增大.貼近壁面的速度較小，對外殼沖擊小.流體經過濾芯過濾后，阻力作用使流速明顯減少，又因出口管道橫截面積的減小，流速又相應增大.

圖5 入口中心截面處速度矢量圖

由于入口管道所處位置的影響，整個腔體氣體流動不是很均勻，左側腔體及濾芯左側氣體流入較少.經過濾芯的流體大部分從出口流出，但左半部分過濾效果不明顯且流體不易流出，而右側流動則相對均勻.

圖6是流體進入濾芯的速度矢量圖，從圖6a）可看出，與左側相比，濾芯右側氣體流入量較多且較均勻；圖6b）則可顯示入口截面左側有較大的漩渦存在，使得流體流過的阻力較大.

圖6 濾芯入口處速度矢量圖

圖7 ～8可看出空濾器腔體及濾芯多處有渦流，且流線彎曲程度較大，渦流加大了流體流動的壓力損失.濾芯處的渦流會引起流動阻力的增加，流體不易流出，造成濾清效率的降低，縮短使用壽命.

圖7 入口中心截面處速度流線圖

圖8 濾芯縱向中心截面速度流線圖

4.2 壓力場的分析

入口管道壓力先層層遞減再有所提高，這是管道橫截面面積的減小和增大所導致的，入口管道整體壓降達600Pa左右.入口管道和腔體的連接處的上拐角處局部壓力較小.腔體右側的壓力較高，是因為流體受到右側壁面的阻擋產生沖擊所導致，腔體從右至左，壓力大致是減小的趨勢，局部拐角處壓力會小幅上升.而從圖9b），c）顯示，流體經過濾芯區域時，壓力逐漸降低，壓降達300Pa.

圖9c）的壓力云圖顯示，壓力從下到上，基本是層層遞減的，而在濾芯下方有一處因漩渦的存在而產生的低壓區.（可參照圖8）

圖9 空濾器壓力云圖

利用壓差來評價空氣流經空氣濾清器的壓力損失及阻力.經計算得，入口壓力為1 488Pa，出口壓力為3.3Pa，出入口壓差約1.4kPa，壓降較小.

4.3 應用RNGκ－ε模型計算

RNGκ－ε模型與標準κ－ε模型相比，采用了重正化群方法，修正了湍流黏度，考慮了流動旋轉及旋流情況，在ε方程中增加了一個附加產生項，當流動快速畸變時，該項明顯增加，反映了流的時均應變力，從而可以更好的處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動.而從前文分析可知，本文所研究的空濾器流動的流線彎曲程度較大，故應用該湍流模型再次模擬計算.

利用RNG模型計算該模型，得入口壓力為1 367Pa，出口壓力為3.7Pa，壓差約為1.3kPa.相關平面壓力云圖如圖10所示，可看出壓力變化趨勢較為緩和.

圖10 RNG模型平面壓力云圖

從計算結果可以看出：原型空濾器的主要問題是腔體整體流動不是很均勻.腔體多處有漩渦，且由于進氣管道與腔體交接位置的因素，左腔室流入的空氣量較少；濾芯處流動也并不均勻，靠近入口處的位置，空氣流入量較少，且有漩渦產生，引起流動阻力的增加，造成濾清效率的降低，縮短使用壽命.因此，改善空濾器結構的主要目的則是使濾芯處流動分布更為均勻.

通過以上分析提出改進方案：改變空濾器入口管道的位置，使流入氣體更好的與濾芯接觸，從而提高濾清效果.將入口偏離濾芯位置增加8mm，見圖11～12.

圖11 原型入口位置

圖12 改進后的入口位置

由圖13～14可看出，濾芯左下角的漩渦明顯減小，可有更多的流體均勻經過濾芯，提高了濾清效果.而空濾器腔體內，漩渦數量減少且位置有所轉移，流體流動達到一定的改善.進出口壓差值則依舊維持較小值，變動不大.圖15與圖9d）對比可看出，改進型的濾芯入口壓力分布更為均勻，左處的渦流影響較小，流動更順暢.

圖13 改進型流線圖

圖14 改進型速度矢量圖

圖15 改進型濾芯入口橫向壓力云圖

圖16 改進型湍動能分布

5 結 論

1）速度最大處出現在入口管道的突縮區域；管道突縮的設計可使流體能以較大的速度流入空濾器腔體，從而使流動充分到整個腔體.

2）空濾器腔體整體流動較均勻，幾處有漩渦，且由于進氣位置的因素，左腔室流入的空氣量較少，濾芯處流動也并不均勻，靠近入口處空氣流入量較少，且有漩渦產生，引起流動阻力的增加，造成濾清效率的降低，縮短使用壽命；因此，需改善空濾器結構使流動分布均勻.

3）空濾器入口管道、多孔介質區域產生明顯的層層壓降，背壓達到1.3kPa左右，壓降較小.

4）提出新的改進方案，將入口管道向左平行偏離原位置8mm，使流動更為均勻，可以有更多的流體可通過濾芯，從而提高空濾器的濾清效率.

［1］賈彥龍.基于三維紊流數值模擬的空氣濾清器結構優化設計［D］.濟南：山東輕工業學院機械工程學院，2008.

［2］韓占中.FLUENT流體工程仿真計算實例與分析［M］.北京：北京理工大學出版社，2009.

［3］王 偉，王仁人，張 良.基于CFD的內燃機空氣濾清器內氣固兩相數值模擬［J］.德州學院學報.2010，26（2）：77－81.

［4］陳慶光，徐 忠，張永建.RNGκ－ε模式在工程湍流數值計算中的應用［J］.力學季刊，2003，24（1）：88－95.

［5］Nagarajan G，Kumar S M E，Chowdhury D G R.CFD analysis of air filters for an off－highway vehicle［J］.SAE Paper，NO.2007－26－048.

［6］Cesareo de La Rosa Siqueira，Martin Poulsen Kessler，Fabio Moreira，et al.Three－dimensional numerical analysis of flow inside an automotive air filter［J］.SAE Paper，NO.2006－01－2629.