一種用于庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測的WSN節(jié)點(diǎn)定位算法

陳小輝 ， 何 景 ，陳 晨

（1.三峽大學(xué) 計算機(jī)與信息學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.宜昌市消防支隊 湖北 宜昌 443002）

隨著為適應(yīng)國內(nèi)對可再生能源需求而正迅速發(fā)展的水電站建設(shè)過程中，有關(guān)庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測特別是對庫區(qū)地質(zhì)環(huán)境的預(yù)警監(jiān)測越來越凸現(xiàn)出其重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。由于水電站多建于峽口，因此，庫區(qū)具有人員不易到達(dá)、區(qū)域分布廣闊的特點(diǎn)，通過人攜帶監(jiān)測儀器到現(xiàn)場進(jìn)行測試的傳統(tǒng)監(jiān)測的方法不易實(shí)現(xiàn)且人員安全不易保障，而通過事先安放的監(jiān)測設(shè)備的方式也存在具有現(xiàn)場施工難度大、覆蓋面無法保障、系統(tǒng)維護(hù)困難等缺點(diǎn)；為此，也有采用帶GPS定位的傳感器實(shí)施監(jiān)測，但由于費(fèi)用昂貴無法大量部署而限制了其使用。無線傳感器由于價格低廉適于大量部署，但需要合理設(shè)計使其能夠通過網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的相對關(guān)系獲得其自身準(zhǔn)確的位置信息，只有準(zhǔn)確知道傳感器節(jié)點(diǎn)的位置信息才能有效使用傳感器采集的信息和及時的對滑坡等地質(zhì)災(zāi)害做出相應(yīng)預(yù)警和處理，所以在基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的庫區(qū)監(jiān)測系統(tǒng)中，精確獲得傳感器節(jié)點(diǎn)自身的位置信息顯得尤為重要[2-5]。

文中重點(diǎn)針對提高基于WSN技術(shù)的庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測中無線傳感器節(jié)點(diǎn)的定位精度進(jìn)行研究，采用基于測距的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位算法，在傳統(tǒng)的最小二乘法定位算法的基礎(chǔ)上，分析定位誤差的來源，提出在降階過程中基準(zhǔn)錨節(jié)點(diǎn)的選擇原則，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計了一種適用于庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位的算法——基于綜合距離差最小點(diǎn)做參考節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)最小二乘算法（LSM—DR）。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計

由于水電站通常都建設(shè)于江河的峽口地帶，水電站形成的庫區(qū)周圍的環(huán)境具有人員不易到達(dá)、直接通信不易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，而庫區(qū)環(huán)境特別是滑坡在電站建成后需要進(jìn)行相當(dāng)長得時間的監(jiān)測。針對庫區(qū)現(xiàn)場環(huán)境的特點(diǎn)，構(gòu)建庫區(qū)監(jiān)測系統(tǒng)是，應(yīng)充分考慮監(jiān)測點(diǎn)部署的密度、不易部署、使用壽命的同時，還得考慮由于周圍是高山峻嶺而是的現(xiàn)場數(shù)據(jù)不易通過直接通信的方式向外傳輸。

筆者針對庫區(qū)環(huán)境的以上特點(diǎn)，采用無線傳感器網(wǎng)實(shí)施現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集，避免現(xiàn)場布線、監(jiān)測節(jié)點(diǎn)部署不易實(shí)施的難點(diǎn)，通過在現(xiàn)場部署少量能夠?qū)崿F(xiàn)中距離傳輸?shù)膮R聚點(diǎn)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場數(shù)據(jù)與山頂部署的中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)通信，中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)利用電信通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)與后方監(jiān)控中心的通信。這樣能在保證現(xiàn)場與監(jiān)控中心的有效通信的同時，盡量降低實(shí)施成本。基于以上考慮，本系統(tǒng)包含4個部分：現(xiàn)場的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、信息匯聚、遠(yuǎn)距離中轉(zhuǎn)、監(jiān)控中心，系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測監(jiān)測系統(tǒng)總體架構(gòu)圖Fig.1 Reservoir area monitoring system framework

其中，現(xiàn)場節(jié)點(diǎn)根據(jù)其特點(diǎn)不同，共分為3類節(jié)點(diǎn)，少量含GPS的錨節(jié)點(diǎn)、普通節(jié)點(diǎn)、匯聚點(diǎn)，普通節(jié)點(diǎn)量大，要考慮其成本及能量消耗，其定位通過與周圍節(jié)點(diǎn)間的相對物理關(guān)系實(shí)現(xiàn)。本系統(tǒng)中普通節(jié)點(diǎn)的自身定位是關(guān)鍵，考慮其成本及能量消耗，定位算法要簡潔、通信測距設(shè)備要廉價。

錨節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體如圖2所示，普通監(jiān)測節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體如圖3所示，匯聚點(diǎn)結(jié)構(gòu)體如圖4所示，GPRS網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)如圖5所示。

圖2 錨節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Anchor node structure

錨節(jié)點(diǎn)由微處理器、無線通信模塊、GPS模塊和電源模塊組成。錨節(jié)點(diǎn)通過GPS模塊可以實(shí)現(xiàn)精確的定位，錨節(jié)點(diǎn)的位置確定后，作為其他普通節(jié)點(diǎn)定位的參考節(jié)點(diǎn)。

圖3 普通監(jiān)測節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Ordinary monitoring node structure

普通節(jié)點(diǎn)由微處理器、無線通信模塊、傳感器模塊和電源模塊組成。普通節(jié)點(diǎn)主要是監(jiān)測庫區(qū)環(huán)境，其傳感器模塊可以根據(jù)監(jiān)測環(huán)境的需要而設(shè)計，通過無線通信模塊實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)傳輸。傳感器模塊負(fù)責(zé)監(jiān)測區(qū)域內(nèi)信息的采集和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；處理模塊負(fù)責(zé)控制整個傳感器節(jié)點(diǎn)的操作，存儲和處理本身采集的數(shù)據(jù)以及其他節(jié)點(diǎn)發(fā)來的數(shù)據(jù)；無線收發(fā)模塊負(fù)責(zé)與其它傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無線通信，交換控制消息和收發(fā)采集數(shù)據(jù)；能量供應(yīng)模塊為傳感器節(jié)點(diǎn)提供運(yùn)行所需的能量，通常采用微型電池。

圖4 匯聚節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Coordination node structure

匯聚節(jié)點(diǎn)由微處理器、無線傳感器模塊、無線通信模塊、串口、Flash存儲器和電源模塊組成。本系統(tǒng)的匯聚節(jié)點(diǎn)與普通無線傳感器網(wǎng)不同，是專用的匯聚節(jié)點(diǎn)，因此，組網(wǎng)時普通節(jié)點(diǎn)自動加入距其最近的匯聚點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)。匯聚節(jié)點(diǎn)除具備一般普通節(jié)點(diǎn)的功能外，還具備路由功能，其發(fā)送功率更大。

GPRS網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)是連接無線傳感器網(wǎng)絡(luò)與外部Internet網(wǎng)絡(luò)的紐帶，一方面與傳感器網(wǎng)絡(luò)相連接，另一方面通過GPRS通信模塊與Internet外部網(wǎng)絡(luò)連接，實(shí)現(xiàn)兩種協(xié)議直接的轉(zhuǎn)換。它的主要作用是把匯聚節(jié)點(diǎn)傳送過來的數(shù)據(jù)信息通過移動網(wǎng)絡(luò)將其傳輸?shù)竭h(yuǎn)程的控制中心，同時網(wǎng)關(guān)也可通過無線信道向匯聚節(jié)點(diǎn)發(fā)送控制命令，匯聚節(jié)點(diǎn)再轉(zhuǎn)發(fā)控制命令，實(shí)現(xiàn)控制傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)采集任務(wù)。GPRS網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)要具備較強(qiáng)的處理和存儲能力。GPRS網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)主要由無線通信模塊、中央處理器、存儲器、GPRS通信模塊、電源模塊5部分組成，具體結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 GPRS網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 GPRS gateway node structure

2 節(jié)點(diǎn)定位原理

在基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測系統(tǒng)中，首先利用RSSI測距技術(shù)測得未知節(jié)點(diǎn)與其周圍的3個錨節(jié)點(diǎn)的距離，再根據(jù)錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)計算出未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)；定位方法的基本思想是以3個錨節(jié)點(diǎn)為圓心，待測節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)的距離為半徑做出3個圓，3個圓的交點(diǎn)即為待測節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而計算得到未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。計算節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)時，根據(jù)二維空間距離計算公式，建立3個錨節(jié)點(diǎn)與待測節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)——距離公式，聯(lián)立求解這3個方程組成的方程組就可得到未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)[6-14]。 設(shè)未知節(jié)點(diǎn) D 坐標(biāo)（x，y），3 個錨節(jié)點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），未知節(jié)點(diǎn) D 到 3 個錨節(jié)點(diǎn) A、B、C距離依次為d1、d2、d3。根據(jù)三點(diǎn)定位模型可得如下方程組：

式（1）中得3個等式，聯(lián)立方程可得，如下方程組：

聯(lián)立求解方程組即可解得D點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）。

3 定位求精算法

3.1 最小二乘法定位求精

采用節(jié)點(diǎn)定位模型計算待測節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)的依據(jù)實(shí)質(zhì)上是以3個已知節(jié)點(diǎn)為圓心，以測量距離為半徑的3個圓的交點(diǎn)；在庫區(qū)監(jiān)測的環(huán)境下，由于距離測量受環(huán)境影響，如無線信號傳輸主要受傳輸介質(zhì)、多徑傳輸、信號反射、天線增益等的影響產(chǎn)生衰減，使得通過RSSI測距產(chǎn)生誤差，當(dāng)誤差產(chǎn)生時，3個圓不交于一點(diǎn)，則應(yīng)用傳統(tǒng)模型從理論上在距離測量有誤差時無法計算出節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，或計算的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)具有較大的誤差。對于三點(diǎn)計算坐標(biāo)存在的誤差，可以利用最小二乘算法來進(jìn)行改進(jìn)，以提高定位精度。

最小二乘法的核心思想就是要使得計算值與實(shí)際值之間誤差的平方和為最小，最小二乘算法比較簡單，對于大規(guī)模部署并且重視節(jié)點(diǎn)能耗的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)來說比較實(shí)用。在獲取了大量節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)情況下，假設(shè)未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），已知每個節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），未知節(jié)點(diǎn) D 到 3個錨節(jié)點(diǎn) A、B、C距離依次為 d1、d2、d3， 那么存在下列公式：

從第一個方程開始分別減去最后一個方程，得：

上式的線性方程表示方式為AX*=B*，其中：

由 AX*=B*可得：X*=（ATA）-1ATB*，則可求的未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）。

3.2 基于距離最近原則選擇基準(zhǔn)錨節(jié)點(diǎn)（DS）

雖然利用最小二乘算法雖然可以有效減小測量誤差的影響，實(shí)現(xiàn)對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置估計，但是由于在降階過程中丟失了部分位置信息；同時，所有節(jié)點(diǎn)的位置方程均通過減去基準(zhǔn)錨節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的基準(zhǔn)方程，所以，基準(zhǔn)錨節(jié)點(diǎn)與待測節(jié)點(diǎn)的距離誤差對校正值的精度影響較大。合理選擇基準(zhǔn)錨節(jié)點(diǎn)是提高應(yīng)用最小二乘法定位精度的有效途徑。

在方程組（6）的基礎(chǔ)上引入距離誤差，可得方程組（10）如下：

降階過程即為在方程組（10）中各個方程減去基準(zhǔn)方程得到方程（11），若選擇誤差e最小的方程做基準(zhǔn)方程，則降階過程產(chǎn)生的誤差最小。

因此，在選擇基準(zhǔn)錨節(jié)點(diǎn)J時，選擇距離測量誤差最小的錨節(jié)點(diǎn)作為基準(zhǔn)錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行降階運(yùn)算。由于采用RSSI等方法測量距離時引起的誤差通常與距離成正比，所以可以選擇與待測節(jié)點(diǎn)距離最短的錨節(jié)點(diǎn)作為基準(zhǔn)錨節(jié)點(diǎn)，以此基準(zhǔn)錨節(jié)點(diǎn)與待測節(jié)點(diǎn)間的距離方程作為基準(zhǔn)方程。

4 仿真結(jié)果

為驗證誤差分析及改進(jìn)算法的有效性，本文采用Matlab對定位算法進(jìn)行模擬仿真。仿真中待測節(jié)點(diǎn)采用為隨機(jī)部署的100個節(jié)點(diǎn)，在每個待測節(jié)點(diǎn)周圍隨機(jī)生成7個距離不等的錨節(jié)點(diǎn)，距離誤差為ed=d*rd，其中rd為標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的隨機(jī)數(shù)，用來模擬距離誤差，使距離誤差為距離的0—30%的一個隨機(jī)量。分別采用最小二乘算法（LSM）、以距離最近點(diǎn)做基準(zhǔn)錨節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)最小二乘算法（LSM-DS）進(jìn)行位置定位，比較這兩種算法的誤差如圖6所示。

圖6 LSM和LSM_DS算法的仿真結(jié)果對比圖Fig.6 Comparing the error between LSM and LSM_DS

兩種方法仿真誤差如表1所示。

表1 3種求精算法的誤差比較Tab.1 Comparing the error with the three methods

從表1可以看出，LSM-DS與LSM法均能較好的解決定位精度。

5 結(jié) 論

筆者在考慮庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測地理環(huán)境險惡的情況下，提出一種應(yīng)用于庫區(qū)監(jiān)測的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。針對該環(huán)境下無法人工部署傳感器而使傳感器位置信息無法確定的情況，對傳感器定位展開研究；考慮傳感器壽命、定位精度等指標(biāo)的前提下，應(yīng)用最小二乘定位算法。通過仿真實(shí)驗說明傳統(tǒng)最小二乘法、以距離最近點(diǎn)作為基準(zhǔn)錨節(jié)點(diǎn)的最小二乘算法均能較好的降低定位誤差，適合在庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測中應(yīng)用并能保證有效的定位精度。

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