基于單神經(jīng)元PI控制的逆變器系統(tǒng)仿真

焦保帥，尹 斌，陶樹建

（河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100）

逆變器是將直流電能變換成交流電能的變流裝置，供交流負(fù)載用電或與交流電網(wǎng)并網(wǎng)發(fā)電。隨著光伏發(fā)電和太陽能發(fā)電等新興能源的興起，逆變器在生產(chǎn)和生活中顯得日益重要。為了改善逆變器的輸出特性，人們提出了并研究了多種控制算法。PID控制器以其簡單、參數(shù)易于整定等特點(diǎn)而得到廣泛的應(yīng)用。但PID控制器依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，且不具備在線調(diào)整PID參數(shù)的功能[1-2]。單神經(jīng)元具有一定的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，結(jié)合PID控制的優(yōu)點(diǎn)可構(gòu)成單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器，這種控制算法對系統(tǒng)模型具有一定的自適應(yīng)能力和較強(qiáng)的魯棒性，但過渡時間較長。針對單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的特點(diǎn)和不足，根據(jù)誤差的變化在線的調(diào)整對單神經(jīng)元控制質(zhì)量影響很大的比例系數(shù)K值。本文根據(jù)電源控制的特點(diǎn)，在逆變器控制系統(tǒng)中引入改進(jìn)的單神經(jīng)元PI控制器。

1 單神經(jīng)元自適應(yīng)PI控制器

基于單個神經(jīng)元的PI控制器[2]框圖如圖1所示。其中微積分模塊計(jì)算兩個量：x1（k）=e（k），x2（k）=Δe（k）=e（k）-e（k-1）。采用有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)算法，兩個權(quán)值的更新規(guī)則可以寫成：

其中ηi，ηp分別為比例、積分的學(xué)習(xí)速率。可以選擇這兩個權(quán)值變量為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，這時控制率可以寫成：

圖1 單神經(jīng)元自適應(yīng)PI控制器框圖Fig.1 Framework of single neuron adaptive PI controller

在這一算法中學(xué)習(xí)速率和比例系數(shù)是待定的系數(shù)。仿真實(shí)驗(yàn)表明學(xué)習(xí)速率的取值對神經(jīng)元系統(tǒng)品質(zhì)影響不大，而比例系數(shù)K與系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性有密切的關(guān)系。K值較大時，系統(tǒng)動態(tài)過程上升快，但超調(diào)量大，調(diào)節(jié)時間長；K值較小時，系統(tǒng)響應(yīng)變慢，超調(diào)量減小，但如果K值過小，響應(yīng)就跟蹤不上給定信號。這里采用一種根據(jù)誤差的大小來調(diào)節(jié)比例系數(shù)K值的方法。

式中a值用來保證K大于零，b是誤差的加權(quán)系數(shù)，保證K值不會過小也不會過大。當(dāng)誤差較大時，K值也相應(yīng)的增大，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度；當(dāng)誤差較小時，K值也會變小，從而降低系統(tǒng)的超調(diào)量。

從以上分析中可以看出，單神經(jīng)元PI控制實(shí)質(zhì)上仍然是PI的算法，但PI參數(shù)可以在線調(diào)整，一定程度上不依賴與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在控制品質(zhì)上有一定的優(yōu)越性。

2 單相逆變器控制系統(tǒng)的仿真建模

本文使用MATLAB/Simulink仿真軟件對單相逆變器的各個部分進(jìn)行建模，并進(jìn)行整個系統(tǒng)的仿真分析。

2.1 逆變器主電路模型的建立

逆變器主電路采用文獻(xiàn)[4]給出的單相逆變電路的連續(xù)狀態(tài)空間模型。如圖2所示，系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制策略，外環(huán)為基于單神經(jīng)元自適應(yīng)PI控制的電壓環(huán)，內(nèi)環(huán)為P控制的電流環(huán)，采用電容電流反饋來及時補(bǔ)償輸出電流，用電壓調(diào)節(jié)器的輸出信號作為電流調(diào)節(jié)器的給定，電流調(diào)節(jié)器的輸出控制SPWM發(fā)生器，從而使輸出穩(wěn)定。其中Kpwm為脈寬調(diào)制比例系數(shù)，Zo為負(fù)載的阻抗，Ka、Kb為反饋比例系數(shù)。

圖2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PI雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Framework of double closed-loop control system based on single neuron adaptive PI

2.2 單神經(jīng)元PI控制器仿真模型建立

用Simulink模塊搭建如圖3所示的模型來實(shí)現(xiàn)單神經(jīng)元PI控制器[3]，其中的核心部分使用S函數(shù)形式編寫，模塊的輸入信號為[e（k），e（k-1），a，u（k-1），b]，輸出信號為[u（k），wi（k）]，（i=1，2）。

圖3 單神經(jīng)元的PI控制器內(nèi)部模型Fig.3 Internal model of single neuron adaptive PI controller

單神經(jīng)元PI控制器[5-7]的S函數(shù)如下：

2.3 系統(tǒng)仿真模型的建立

用MATLAB/Simulink軟件建立基于單神經(jīng)元PI控制器調(diào)節(jié)的單相逆變器系統(tǒng)的模型如圖4所示。

圖4 單相逆變器系統(tǒng)模型Fig.4 Model of single inverter system

3 仿真結(jié)果

逆變器的參數(shù)選擇為：直流輸入電壓Udc=400 V，輸出額定交流電壓Uo=220 V，頻率為f=50 Hz，開關(guān)管的開關(guān)頻率為fc=20 kHz，采樣周期為 50 μs，輸出濾波電感 L=330 μH，輸出濾波電容 C=33 μF，負(fù)載為 R=12.1 Ω。

圖5 系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線Fig.5 Unit-step response curves of the system

圖5為MATLAB仿真得到的基于狀態(tài)空間模型的逆變器的階躍響應(yīng)曲線，其中曲線1為常規(guī)PI控制的階躍響應(yīng)曲線，曲線2為單神經(jīng)元PI控制的階躍響應(yīng)曲線。從圖中可以看出單神經(jīng)元PI控制超調(diào)量小，具有較好的快速性。

常規(guī)的PI控制和單神經(jīng)元PI控制系統(tǒng)MATLAB/Simulink仿真波形如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)仿真波形及其電壓總諧波失真Fig.6 Simulation wave of the system and its voltage total harmonic distortion

從圖6中可以看出，常規(guī)PI控制系統(tǒng)輸出電壓的諧波失真較大，THD（總諧波畸變率）值為2.41%，但是基于單神經(jīng)元自適應(yīng)PI控制的輸出波形較好，其THD值為0.62%。

4 結(jié)束語

本文將單神經(jīng)元PI控制應(yīng)用到逆變器的反饋回路中，通過對控制系統(tǒng)仿真分析，說明單神經(jīng)元PI控制器用于逆變器中相對于常規(guī)的PI控制器具有一定的優(yōu)越性和更好的動態(tài)性能。

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